2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前預(yù)測(cè)：分式

選擇題（共10小題）

1.（2025?黃石一模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.〃6+〃2=Q3B.史11—^二a(a聲0)

aa

C.(-2a)3=-6D.。3?〃2=〃5

2.（2025?信陽(yáng)模擬）下列式子中，與.二人不相等的是（）

X-1

A.-上B.上c.-二D.-上

X-11-x1-x1-x

3.（2024?禮縣模擬）計(jì)算a+2a-2.的結(jié)果為（）

a-22a+4

A.1B.4+2c.a+2D.2

2a-22(a-2)

4.（2024?瑞昌市模擬）若分式上有意義，則工的取值范圍是（）

x-1

A.x=0B.xWOC.D.xWO且xWl

)

'x+i'x2-r-

A.2B.__L.C.-2_D.__

x+1x+1X-1X-1

x21

（2024?涼州區(qū)三模）計(jì)算-1的結(jié)果正確的是（)

a+12x

A.4B.^±1C.D.

222x2a+2

（2024?光山縣一模）下列各數(shù)中，最小的是（）

0

A.|-2|B.(A)-2c.(-3)D.-22

（2024?吉首市模擬）已知b+a=2ab,則」+」的值等于（)

ab

A.1B.-Ac.-2D.2

22

m2-1i

（2024?遂平縣一模）計(jì)算的結(jié)果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

10.（2024?潢川縣二模）下列各式從左向右變形正確的是（）

Aa+2—a口軟-b—1

22

?b+2b-?a-ba+b

c.上=2D.3b-1=0

a3c-lc-l

二.填空題（共5小題）

2

H.（2025?汕頭模擬）若分式工工=0,則x的值為.

X-1

12.（2025?安徽模擬）若分式<一有意義，則x的取值范圍是

X2-4

1-3

13.（2025?茅箭區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（°）_（兀_3.14）0-卜5|=.

14.（2024秋?高青縣期末）化簡(jiǎn)—_二二的結(jié)果為.

X-11-X

15.（2024?馬邊縣校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：（1一L）=______________________.

x2-l1+x

三.解答題（共5小題）

22

16.（2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（Y二4__，）其中x=4.

2

X-4X+4X-2，X+1

2

17.（2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模）分式化簡(jiǎn)：（止L+1-a）4-^~4a+4-H-

a+1a+1

18.（2025?安陽(yáng)模擬）（1）計(jì)算：（-^-）~3-2^2X^+732-22-|2-V5I-

（2）通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

在計(jì)算.步一普河小明發(fā)現(xiàn)直接計(jì)算比較麻煩，但是計(jì)算gj■號(hào)）+擊比較簡(jiǎn)單，而

且在求得結(jié)果后，只需要取其倒數(shù)，就可得出原式的結(jié)果.

利用小明的方法先化簡(jiǎn)（小——乙+1），并在-2,-1,1,2中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x

X2,4、+2x-2

的值代入求代數(shù)式的值.

19.（2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)：（一^------詈_）4?一然后從-l<x<3中選一個(gè)合

a乙-4a+4a乙-2aa-2a

適的整數(shù)作為x的值代入求值.

20.（2025?泗洪縣一模）先簡(jiǎn)化，再求值：（一^——其中xS+L

\2_4x+2，x-2

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前預(yù)測(cè)：分式

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2025?黃石一模）下列運(yùn)算正確的是（）

623

A.a-i-a=czB.—k=a

aa

C.（-2a）3=-6<z3D.a3'c^—a5

【考點(diǎn)】分式的加減法；同底數(shù)累的乘法；累的乘方與積的乘方；同底數(shù)塞的除法.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、塞的乘方和積的乘方、同底數(shù)塞的乘除法運(yùn)算法則分別判斷得

出答案.

【解答】解：A.a^cr^a4,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.a+jJ=a+l-l=1>原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa

C.（-2a）3=-81,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.c^*a2—a5,正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算法則、幕的乘方和積的乘方、同底數(shù)幕的乘除法，正確掌握相

關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2.（2025?信陽(yáng)模擬）下列式子中，與二生不相等的是（）

x-l

A.-上B.-J-C.-工D.-上

X-l1-X1-X1-X

【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

【專題】分式；符號(hào)意識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：故選項(xiàng)A不符合題意；

X-lX-1

x=」,故選項(xiàng)B不符合題；

1-X-（X-1）X-1

C.^-=~x故選項(xiàng)C不符合題意；

l-x-（1-X）X-l

D.^—=_2L-故選項(xiàng)。符合題意.

1-X-（1-X）X-1

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.（2024?禮縣模擬）計(jì)算總13.的結(jié)果為（）

a-22a+4

A.AB.a+2c.―—D.2

2a-22（a-2）

【考點(diǎn)】約分.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】先將分子分母因式分解，然后根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則求解即可.

_a+2a_2

~^22（a+2）

=工

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查約分，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2024?瑞昌市模擬）若分式上有意義，則x的取值范圍是（）

:i-1

A.尤=0B.xWOC.XTMD.xWO且XTM

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

【答案】C

【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于尤的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】解：由題意，得

x-1#0,

解得尤W1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.

5.（2024?臥龍區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算」的結(jié)果是（）

x+1x2-l

A.-2_B.C.D.

x+1x+1X-1X-1

【考點(diǎn)】分式的加減法.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】c

【分析】先把兩個(gè)分式同分，再把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后約分即可得到答案.

［解答］解：

x+1x2-l

=2(x-l)4

(x+1)(x-l)+(x+1)(X-1)

=2X-2+4

(x+1)(x-l)

=2x+2

(x+1)(x-l)

=2(x+l)

(x+1)(x-l)

=2,

X-l

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式得加減法，關(guān)鍵是異分母分式加法計(jì)算.

21

6.(2024?涼州區(qū)三模)計(jì)算上?三二L的結(jié)果正確的是()

a+12x

A.211B.C.2Z1D.a+1

222x2a+2

【考點(diǎn)】分式的乘除法.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)分式的乘法法則解決此題.

=xr(a+1)(a-1)

a+12x

—a-l

~2~,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的基本性質(zhì)、分式的乘法，熟練掌握分式的基本性質(zhì)、分式的乘法法則是解

決本題的關(guān)鍵.

7.(2024?光山縣一模)下列各數(shù)中，最小的是()

A.|-2|B.(-1)-2C.(-3)0D.-22

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)塞.

【專題】實(shí)數(shù)；整式；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”判斷即可.

【解答】解：A、|-2|=2；

從g）=4；

C、（-3）°=1；

D、-22=-4；

1?2

由-4V1V2V4,即-22<（-3）°<|-2|<（y）

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的比較大小，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

8.（2024?吉首市模擬）已知6+°=2",則上+工的值等于（）

ab

A.AB.-AC.-2D.2

22

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)b+a=2",等式兩邊同除以即可求得工+」的值.

ab

【解答】解：'：b+a=2ab,

-11_

??---十一乙9,

ab

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值.

21

9.（2024?遂平縣一模）計(jì)算工----L的結(jié)果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

【考點(diǎn)】分式的加減法.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.

21

【解答】解：工-

m-lm-l

m-l

=（m+1）（irrl）

m-l

=m+l.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.（2024?潢川縣二模）下列各式從左向右變形正確的是（）

A.a+2,=AB.a-b=_1

2

b+2ba_^2a+b

C.a+2=2D.3b-l=b-1

a3c-lc-l

【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于。的整式，分式的值不變，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：A、分子、分母都加2,分式的值改變，故A錯(cuò)誤；

B、a-b=-----&----故3正確；

2

a_^2（a-b）（a+b）a+b

C、生2=1+2,故C錯(cuò)誤；

aa

D、3b-lw壇1,故D錯(cuò)誤.

3c-lc-l

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式

的值不變，這是分式變形的主要依據(jù).

二.填空題（共5小題）

2

11.（2025?汕頭模擬）若分式工_2^=0,則尤的值為x=0.

x-l

【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到7-x=0且X-1W0,易得x=0.

2

【解答】解：?.?分式三二=0,

X-1

.,.%2-%=0且x-1W0,

.,.x=0.

故答案為：x=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零.

12.（2025?安徽模擬）若分式有意義，則x的取值范圍是x#±2.

X2-4

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

［答案】丘士2.

【分析】直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：:?分式「^有意義，

X2-4

.'.%2-4W0,

.?.xW±2,

故答案為：xW±2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件.

1-3

13.（2025?茅箭區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（工）-（兀-3.14）?！?51=」—.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；絕對(duì)值；零指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】2；

【分析】先算乘方和絕對(duì)值，再按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=8-1-5

=2；

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)暴、絕對(duì)值、零指數(shù)幕的運(yùn)算，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.（2024秋?高青縣期末）化簡(jiǎn)上」_的結(jié)果為1.

X-11-X

【考點(diǎn)】分式的加減法.

【專題】計(jì)算題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】本題分母互為相反數(shù)，可化為同分母分式相加減.

【解答】解：原式=」——L=±3=1.故答案為1.

X-1X-1X-1

【點(diǎn)評(píng)】分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可.

15.(2024?馬邊縣校級(jí)模擬)化簡(jiǎn)：(1一^)=，.

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】_J_.

X-1

【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可.

【解答】解：原式=7—A一丁小初二1

(x+1)(X-1)x+1

______X_____?x+1

(x+1)(x-1)X

=1

X-1

故答案為：

X-1

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的

運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.

三.解答題(共5小題)

22

16.(2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模)先化簡(jiǎn)，再求值：(24二其中x=4.

X-4X+4X-2，X+1

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】X,4.

【分析】先化簡(jiǎn)第一個(gè)分式，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，則約分得到原式=X，然后把x的值代入計(jì)算

即可.

【解答】解：原式=［但+2)(x-2)一上.x(x-2)

(x-2)2x-2x+1

=(x+2.1)?x(x-2)

x-2x-2x+1

=x+2-l?x(x-2)

x-2x+1

_x+1>x(x-2)

x-2x+1

=Xf

當(dāng)％=4時(shí)，原式=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法.當(dāng)未知數(shù)的值沒(méi)

有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0.

2

17.(2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模)分式化簡(jiǎn)：(組iL+ba).三二^貯生+1?

a+1a+1

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】-2.

a-2

【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，則約分得到原式=

二-+1,然后通分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算即可.

a-2

［解答］解：原式=2a-l+(l-a)(a+1).a+1+］

a+1(a-2)2

2a-l+l-a".a+1+1

a+1(a-2)2

=-a(a-2),a+1-j

a+1(a-2產(chǎn)

=-a^a-2

a-2a-2

_-a+a~2

a-2

一2

a-2,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的

運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.

18.(2025?安陽(yáng)模擬)(1)計(jì)算：(蔣廠3_函X^+732-22-|2-V5

(2)通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

在計(jì)算.擊?仔蔣亨時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)直接計(jì)算比較麻煩，但是計(jì)算(■!1號(hào))+擊比較簡(jiǎn)單，而

且在求得結(jié)果后，只需要取其倒數(shù)，就可得出原式的結(jié)果.

利用小明的方法先化簡(jiǎn)(小———+1V并在-2,-1,1,2中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x

、+

X2,42x-2

的值代入求代數(shù)式的值.

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；二次根式的混合運(yùn)算.

【專題】分式；運(yùn)算能力.

【答案】(1)-8；(2)------------，當(dāng)x=l時(shí)，原式=——.當(dāng)x=-1時(shí)，原式=一L.

2

X+X-141214

【分析】(1)首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，二次根式的乘法，然后計(jì)算加減即可求解；

(2)首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件得到無(wú)N2,x#-2,然后將x=

±1代入求解即可.

【解答】解：(1)原式=--2)

--10+V5-V5+2

=-8；

(2)原式=A(x+2)(-2)

x+2x-2x

=3(x-2)-2(x+2)+/-4

=3x-6-2x-4+x2-4

=x2+x-14,

?，?原式二-------,

x^+x-14

Vx2-4W0,

??％W2,xW-2,