【初2025屆】中考適應(yīng)性訓(xùn)練（八）數(shù)學(xué)（時間：110分鐘滿分120分）一、選擇題（共8題，每題3分，計24分）1.的值為（）A. B.1 C. D.02.直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)1周，所形成的幾何體可能是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，分別是邊上的高，并且交于點P，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.5.如圖，點是菱形對角線的交點，，，連接，設(shè)，，則的長為（）A.8 B.9 C.10 D.116.若直線經(jīng)過點，且與軸的交點在軸下方，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，為的中點，，若，則的長為（）A. B. C. D.8.已知拋物線，若點、、均在該拋物線上，且，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.二、填空題（共5題，每題3分，計15分）9.分解因式：__________．10.如圖，，都是的角平分線，且交于點，，，則的度數(shù)為______．11.不等式組的解集為，則a的取值范圍是______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B在直線上，點B的縱坐標(biāo)為3，點A是x軸負(fù)半軸上一點，點C在反比例函數(shù)圖象上，連接．如果四邊形是矩形，那么k的值為______．13.菱形中，，點為上一點且，，點為所在直線上一點，連接、，當(dāng)取得最大值時，的長為______．三、解答題（共13題，計81分）14.計算：15.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．16.解方程：．17.如圖，中，請用尺規(guī)作圖法，求作，使圓心O落在邊上，且經(jīng)過A，B兩點．（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.如圖，ABCD中，點E是BC邊的一點，延長AD至點F，使∠DFC＝∠DEC．求證：四邊形DECF是平行四邊形．19.如圖，M，N為一把不完整刻度尺有刻度一側(cè)的兩端，現(xiàn)將其緊貼數(shù)軸擺放，已知數(shù)軸上表示數(shù)2，的兩點對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)分別為，．（1）該數(shù)軸以多少厘米為1個單位長度？直接畫出數(shù)軸原點的位置；（2）若刻度尺左端的刻度為且對應(yīng)數(shù)軸上表示數(shù)的點，右端的刻度為，求的值及的長度．20.甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”猜拳游戲，游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)．三人游戲時，若三人的手勢都相同或互不相同，則不分勝負(fù)：游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．（1）甲、乙兩人玩此游戲，則甲勝出的概率是______；（2）甲、乙、丙三人玩此游戲，甲決定出“石頭”，請用畫樹狀圖或列表的方法分析甲勝出的概率．（其中石頭、剪刀、布分別用序號A、B、C表示）．21.校訓(xùn)是一個學(xué)校的靈魂，體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng)，代表著校園文化和教育理念，是人文精神的高度凝練，是學(xué)校歷史和文化的積淀．小穎在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度，如圖，她先在教學(xué)樓前的處測得校訓(xùn)牌上端處的仰角為，然后她后退到達(dá)處，又測得該校訓(xùn)牌下端處的仰角為，發(fā)現(xiàn)與恰好互余，已知教學(xué)樓的高，，小穎的眼睛離地面的距離，且，，三點共線，，，，校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊，請你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度．22.某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分10分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分成四類：類，類，類，類，繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：（2）扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是______°，測試成績的中位數(shù)落在______類；（3）若該校九年級男生有500名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)锳類或B類的共有多少名？23.如圖，深的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，如圖為容器頂部離水面的距離隨時間t（分鐘）的變化圖象．（1）放入長方體的高度為______；（2）求該容器注滿水所用的時間．24.如圖，是直徑，點C、D在上，D為的中點．（1）求證：；（2）延長DO交于點E，連接交于點F，過點B作的切線交的延長線于點P．若，，求的值．25.如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部處，以點為原點，水平方向為軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，山坡上有一堵防御墻，其豎直截面為，墻寬米，與軸平行，點與點的水平距離為28米、垂直距離為6米．已知發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米（1）求拋物線的解析式；（2）試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；26.問題提出（1）如圖1，點D，E分別是邊上點；且，，則與的高之比為______；問題解決（2）如圖2，在中，，，矩形的頂點D、E分別在邊上，頂點F、G在邊上，若設(shè)，求當(dāng)x取何值時，矩形面積最大并求出最大面積．拓展應(yīng)用（3）如圖3，某校計劃在操場北側(cè)規(guī)劃一片四邊形空地，其中，，，，E、F分別是和上一點，且E、F到的距離相等，H是上一點，現(xiàn)在計劃在E處、F處和B安裝水龍頭用于灌溉，在H處打一口水井并用管道將相連接，在和內(nèi)種植花卉，剩余部分鋪上草地．根據(jù)設(shè)計要求，想讓花卉面積足夠大（即：最大），請根據(jù)以上要求求出花卉的最大面積，并求取得最大面積時管道（即）的最小長度．（結(jié)果保留根號）

【初2025屆】中考適應(yīng)性訓(xùn)練（八）數(shù)學(xué)（時間：110分鐘滿分120分）一、選擇題（共8題，每題3分，計24分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、填空題（共5題，每題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】##25度【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13題，計81分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】；數(shù)軸見解析【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】詳見解析【18題答案】【答案】見解析.【19題答案】【答案】（1），見解析（2），（cm）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）50人，圖見解析（2）72，B（3）估計該校九年級男生“引體向