八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中只有一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度（單位：）的四組線段中，首尾依次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．6，8，10 C．2，2，3 D．4，5，63．在中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列式子計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)上有兩點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定6．水果超市售賣(mài)一批散裝蘋(píng)果，蘋(píng)果大小不一，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的蘋(píng)果．設(shè)原有蘋(píng)果質(zhì)量（單位：）的方差為，該顧客選購(gòu)的蘋(píng)果質(zhì)量的方差為，則與的大小關(guān)系是（）．A． B．C． D．它們的大小關(guān)系不確定7．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)．甲說(shuō)：若四邊形是平行四邊形，則四邊形也是平行四邊形；乙說(shuō)：若四邊形是平行四邊形，則四邊形也是平行四邊形．下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙都正確 B．甲正確，乙錯(cuò)誤C．甲錯(cuò)誤，乙正確 D．甲、乙都錯(cuò)誤8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，由一個(gè)矩形和三個(gè)全等菱形拼接而成，其中，則矩形的一組鄰邊之比為（）A． B． C． D．10．在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了函數(shù)圖象的畫(huà)法，并能結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．已知函數(shù)，分析得到了下列4個(gè)結(jié)論：①它的圖象由直線向下平移2個(gè)單位所得．②y隨著x的增大而增大．③當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減?。芎瘮?shù)有最小值．其中正確的是（）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．當(dāng)時(shí)，是整數(shù)．（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的值）12．某校欲招聘一名初中數(shù)學(xué)教師．對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了專(zhuān)業(yè)知識(shí)、教育理論、模擬課堂等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（單位：分）如下表所示：專(zhuān)業(yè)知識(shí)教育理論模擬課堂甲677386乙756586丙727175如果將每位應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、教育理論、模擬課堂的成績(jī)按的比例確定，并錄用平均成績(jī)（百分制）最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是．13．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重的質(zhì)量成正比。如果掛上的質(zhì)量后彈簧伸長(zhǎng)，則彈簧的總長(zhǎng)（單位：）關(guān)于所掛重物（單位：）的函數(shù)解析式是．14．直角三角形兩邊長(zhǎng)為6和8，則斜邊中線長(zhǎng)為．15．若直線（k，b是常數(shù)，），過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解為．16．如圖，在中，，分別以的三邊為邊向外構(gòu)造正方形，，，分別記正方形，的面積為，．（1）比較，的大?。?；（2）若，則的值為．三、解答題（本大題有8題，共72分；第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1，的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺分別畫(huà)出的中點(diǎn)E，F(xiàn)；（保留作圖痕跡）（2）求的長(zhǎng)度．19．如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．20．如圖，在正方形中，以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．21．某校為了解七年級(jí)學(xué)生暑期體育鍛煉情況，進(jìn)行了兩次跳繩水平測(cè)試（安排在學(xué)生就讀七年級(jí)第二學(xué)期結(jié)束前與八年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)初），每次測(cè)試成績(jī)滿分均為10分（分值為整數(shù)）．隨機(jī)抽取了15名學(xué)生的兩次成績(jī)，數(shù)據(jù)整理如圖（單位：分）：（1）學(xué)生甲第一次成績(jī)是3分，則該生第二次成績(jī)是__________分；（2）圖中有兩個(gè)點(diǎn)重疊了，所以只顯示了14個(gè)點(diǎn)，查原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有5個(gè)學(xué)生的兩次成績(jī)不變，且第二次成績(jī)中有2個(gè)學(xué)生滿分．請(qǐng)你在圖中圈出這個(gè)重疊的點(diǎn)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)你對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生暑期跳繩鍛煉情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．22．如圖1，是利用四邊形不穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的“千斤頂”，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碆，D之間的距離）．在手柄轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，B，D之間的距離y（單位：）隨的長(zhǎng)度x（單位：）的變化規(guī)律如圖2所示．（1）指出圖中點(diǎn)P坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍：（3）直接寫(xiě)出B，D之間距離的變化范圍．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．有趣的迭代函數(shù)素材已知一次函數(shù)和（是常數(shù)，），我們稱(chēng)是的迭代函數(shù)．如函數(shù)的迭代函數(shù)是，即．素材當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與它的迭代函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，我們稱(chēng)點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的迭代點(diǎn)．問(wèn)題解決任務(wù)直接寫(xiě)出函數(shù)的迭代函數(shù)及這個(gè)函數(shù)迭代點(diǎn)的坐標(biāo)．任務(wù)求證：對(duì)于任意（是常數(shù)，）的迭代函數(shù)，隨的增大而增大．任務(wù)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖，連接，求證：四邊形是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，作平分，交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】112．【答案】乙13．【答案】???????14．【答案】5或415．【答案】16．【答案】；17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：如圖所示，連接AC交BD于F，取格點(diǎn)H，連接DH交AC于O，連接BO并延長(zhǎng)交AD于E，則E、F即為所求；（2）解：由網(wǎng)格的特點(diǎn)和勾股定理可得，

∵DA、DB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，

∴是△ABD的中位線，

∴．19．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：，（2）解：關(guān)于x的不等式的解集.20．【答案】（1）解：∵正方形，

∴，

由題意可得，

∴，

∴．（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，，

∴AB=AD=2，∠BAD=∠ABC=90°，

∴，

∵，

∴，

∴．21．【答案】（1）4（2）解：∵第二次成績(jī)中有2個(gè)學(xué)生滿分，而圖中縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)只有一個(gè)

∴這個(gè)重合的點(diǎn)應(yīng)該是，如圖

（3）解：如圖直線l表示第二次與第一次的成績(jī)相同，直線l左側(cè)的點(diǎn)表示第二次的成績(jī)優(yōu)于第一次，直線l右側(cè)的點(diǎn)表示第二次成績(jī)差于第一次，從圖可得直線l右側(cè)的點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于左側(cè)的點(diǎn)，即更多的學(xué)生第二次成績(jī)差于第一次，所以該校七年級(jí)學(xué)生暑期跳繩鍛煉情況較差，造成成績(jī)下降．22．【答案】（1）解：由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)的實(shí)際意義為當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為時(shí)，千斤頂?shù)母叨葹椋唬?）解：如圖所示，連接交于O，當(dāng)時(shí)，，

∵四邊形是菱形，

∴，AC⊥BD，

在中，由勾股定理得；

由于菱形的邊長(zhǎng)不發(fā)生變化，

∴是定值，

當(dāng)時(shí)，則，

在中，由勾股定理得，

∴，即；（3）大于等于，小于等于．23．【答案】解：任務(wù)1：，任務(wù)2：證明：由題意可得函數(shù)的迭代函數(shù)為（是常數(shù)，），

即，

∵，

∴，

∴在函數(shù)中，隨的增大而增大；

任務(wù)3：，

證明：由題意可得：函數(shù)的圖象與它的迭代函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，

聯(lián)列，得：，

解得：，

即點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴若點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，則的數(shù)量關(guān)系為．24．【答案】（1）證明：由題意得，

∴，，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，，