浙江省杭州市上城區(qū)杭州中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞著B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB=3，則PP′的長為（）A．2 B．3 C．3 D．無法確定3．已知，則化簡的結(jié)果是()A． B． C．﹣3 D．34．一次環(huán)保知識競賽共有25道題，每一題答對得4分，答錯或不答都扣1分，在這次竟賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對了x道題，根據(jù)題意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞855．如圖，兩地被池塘隔開，小明先在直線外選一點，然后測量出，的中點，并測出的長為．由此，他可以知道、間的距離為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，點是邊上一點，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°7．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．48．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，正方形EBHG的頂點E恰好落在正方形ABCD的對角線BD上，邊EG與CD相交于點O，則OD的長為A．B．C．D．10．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．811．點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）.A． B． C． D．12．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點E處，那么S△AED=______14．將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則________.15．已知x=，，則x2+2xy+y2的值為_____．16．小明在計算內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是_____________．17．已知兩個相似三角形的相似比為4：3，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為______．18．如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點到B點，路線如圖所示，則最短路程為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）觀察下列等式：第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=-2，…按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.20．（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).21．（8分）化簡與計算：（1）；（2）22．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t=4時，求y的值．23．（10分）（1）計算：；（2）解方程：x2+2x-3=024．（10分）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的長．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線翻折，點B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點處，與y軸交于點D，已知，．求的度數(shù)；求反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點，在坐標軸上是否存在點P，使以P，Q，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．26．已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選B．2、B【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．在Rt△PBP′中，由勾股定理，得PP′=，故選B．3、D【解析】

先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.【詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，當a≥0時，=a；當a<0時，=-a；熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

4x-1×（25-x）≥85，

故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．5、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】解：∵點M，N分別是AC，BC的中點，

∴AB=2MN=13（m），

故選：C．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是關(guān)鍵．6、D【解析】

由BD=BC=AD，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的等邊對等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理列方程求解．7、B【解析】∵點，是中點∴點坐標∵在雙曲線上，代入可得∴∵點在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點的橫坐標為-6又∵點在雙曲線∴點坐標為∴從而，故選B8、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由正方形性質(zhì)可得AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,由勾股定理得BD=,求出DE，再根據(jù)勾股定理求OD．【詳解】解：因為，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，所以，AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,所以，BD=,所以，DE=BD-BE=2-,所以，OD=故選B．【點睛】本題考核知識點：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點：運用勾股定理求出線段長度．10、D【解析】

根據(jù)題意，由軸，設(shè)點B（a，b），點A為（m，n），則，，由，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，∵直線軸，設(shè)點B（a，b），點A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．11、A【解析】

用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗證選項中的點是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.【詳解】解：將點代入，∴，∴，∴點在函數(shù)圖象上，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點在函數(shù)圖形上，會求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題解析：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)題意畫出翻折后的圖形，連接OE、DE，先證明△OED是等邊三角形，再利用同底等高的三角形面積相等，說明S△AED=S△OED，作OF⊥ED于F，求出△OED的面積即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形，連接OE、DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD=12∵△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形，∠AOB=60o，∴∠AOE=60o，OE=OB，∴∠EOD=60o，OE=OD，∴△OED是等邊三角形，∴∠DEO=∠AOE=60o，ED=OD=2，∴ED∥AC，∴S△AED=S△OED，作OF⊥ED于F，DF=12∴OF=OD2-DF∴S△OED=12ED·DF=∴S△AED=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了圖形的變換，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，找到S△AED=S△OED是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】

可依次求出y的值，尋找y值的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定的值.【詳解】解：將代入反比例函數(shù)中得；將代入函數(shù)得；將代入函數(shù)得；將代入函數(shù)得由以上計算可知：y的值每三次重復(fù)一下故y的值在重復(fù)670次后又計算了2次，所以故答案為：2【點睛】本題屬于反比例函數(shù)的求值規(guī)律題，找準函數(shù)值的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

先把x2+2xy+y2進行變形，得到（x+y）2，再把x，y的值代入即可求出答案．【詳解】∵x=，，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝1；故答案為：1．【點睛】此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是完全平方公式，二次根式的運算，關(guān)鍵是對要求的式子進行變形．16、100°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得1160，可以解方程（n-2）?180°≥1160，由于每一個內(nèi)角應(yīng)大于0°而小于180度，則多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進而求出少計算的內(nèi)角．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n．

依題意有（n-2）?180°≥1160°，解得：則多邊形的邊數(shù)n=9；

九邊形的內(nèi)角和是（9-2）?180=1260度；

則未計算的內(nèi)角的大小為1260-1160°=100°．

故答案為：100°【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、4：1【解析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵兩個相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個三角形的對應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．18、10cm【解析】

將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，從而求出解題中的AC，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短可得小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，如下圖所示：AC=1．5×4=6cm，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短，∴小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長∵圓柱體的高為8cm，∴BC=8cm在Rt△ABC中，AB=cm故答案為：10cm．【點睛】此題考查的是利用勾股定理求最短路徑問題，將圓柱的側(cè)面展開，根據(jù)兩點之間線段最短即可找出最短路徑，然后利用勾股定理求值是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）=；（2）．【解析】

（1）根據(jù)題意可知，，，，，…由此得出第n個等式：an=；（2）將每一個等式化簡即可求得答案．【詳解】解：（1）∵第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，∴第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+…+an=（=．故答案為；．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．20、20°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設(shè)∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系以及方程思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的化簡的方法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法、除法和加法可以解答本題．【詳解】解：（1）（x≥0，y≥0）==5xy；(2)==6×+4×=3+8=11.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．22、（1）當t=1.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由詳見解析；（1）5.4cm1．【解析】

（1）求出和，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（1）先求出高AM和ON的長度，再求出和的面積，再求出答案即可．【詳解】（1）當時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴在和中，∴∴，∵∴即∴四邊形ABQP是平行四邊形故當時，四邊形ABQP是平行四邊形；（1）過A作于M，過O作于N∵∴在中，由勾股定理得：由三角形的面積公式得：，即∴∵∴∵∴∴在和中，∴∴∵∴的面積為當時，∴的面積為∴故y的值為．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．23、（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可得；（2）利用因式分解法進行求解即可得方程的解.【詳解】（1）原式==4-3=1；（2）x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，x1＝－3，x2＝1.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、解一元二次方程，熟練掌握二次根式混合運算的法則以及解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.24、．【解析】試題分析：因為CD⊥AB，所