新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案［3篇］

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案篇一

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起

著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不

行分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。

而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一一

通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上，對數(shù)列的學(xué)詞進(jìn)一步深入和拓廣。同時等

差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供應(yīng)了學(xué)習(xí)比照的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在學(xué)問上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

b在力量上：培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的力量；在領(lǐng)悟函數(shù)

與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)

問、方法遷移力量；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的力

量。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的討論，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺

的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟識因此用不完全歸納

法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對“數(shù)學(xué)建

模”的思想方法較為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一

個難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智

力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維力量和演繹推理力量,

所以我在授課時注意引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類學(xué)生的心理進(jìn)展

特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維力量的進(jìn)一步進(jìn)展。

二、教法分析

針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式

以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)

學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思索和相互溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析

和解決問題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、

探究，同時鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解

決的問題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解

（四）反應(yīng)練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

（一）復(fù)習(xí)引入：

1、從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)閷?yīng)的一列函

數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的o（N*；解析式）

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預(yù)備。

2、小明目前會100個單詞，他她準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果

不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次

遞減為：100,98,96,94,92①

3、小芳只會5個單詞，他打算從今日起每天背記10個單詞，那么

在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②

通過練習(xí)2和3引出兩個詳細(xì)的等差數(shù)列，初步熟悉等差數(shù)列的特

征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立根底，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生

的求知欲。由學(xué)生觀看兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總

結(jié)又培育學(xué)生由詳細(xì)到抽象、由特別到一般的認(rèn)知力量。

（二）新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列，從其次項(xiàng)開頭它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常

數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字

母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

①“從其次項(xiàng)起”滿意條件；

②公差d肯定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必需是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)”);

在理解概念的根底上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,

歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+l-an=d(n21)

同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生推斷是否為等差

數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1、9,8,7,6,5,4,....；Vd=-l

2、0.70,0.71,0.72,0.73,0.74...；Vd=0.01

3、0,0,0,0,0,0,...o；Jd=0

4、1,2,3,2,3,4,……；X

5、1,0,1,0,1,……X

其中第一個數(shù)列公差0,其次個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差二0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案篇二

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其構(gòu)造特征并能敏

捷運(yùn)用。

過程與方法：應(yīng)用已學(xué)學(xué)問和方法思索問題，分析問題，解決問題的

力量。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，培育學(xué)生

的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

?！局攸c(diǎn)】通過探究得到兩角差的余弦公式以及公式的敏捷運(yùn)用

【難點(diǎn)】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程

預(yù)習(xí)自學(xué)案

一、學(xué)問鏈接

1、寫出的三角函數(shù)線：

2、向量，的數(shù)量積，

①定義：

②坐標(biāo)運(yùn)算法則：

3、,,那么是否等于呢？

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導(dǎo)讀

1、、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路

如圖，建立單位圓0

(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線

設(shè)

則

又又二OB+BM

=OB+CP

=0A—+AP

從而得到兩角差的余弦公式:

(2)利用兩點(diǎn)間距離公式

如圖，角的終邊與單位圓交于A()

角的終邊與單位圓交于B()

角的終邊與單位圓交于P()

點(diǎn)丁(*書包范文.shubaoc.com*)

AB與PT關(guān)系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

(3)利用平面對量的學(xué)問

用表不向量，

=(,)=(,)

則。=

設(shè)與的夾角為

①當(dāng)時:

從而得出

②當(dāng)時明顯此時已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的

補(bǔ)角。我們設(shè)夾角為，則+=

此時二

從而得出

2、兩角差的余弦公式

三、預(yù)習(xí)檢測

1、利用余弦公式計(jì)算的值。

2、怎樣求的值

你的懷疑是什么？

探究案

例L利用差角余弦公式求的值。

例2.已知，是第三象限角，求的值。

訓(xùn)練案

一、根底訓(xùn)練題

1、

2、

3、

二、綜合題

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案篇三

一、教材分析

1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊其次章“函數(shù)”的第

六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等學(xué)問進(jìn)一步穩(wěn)固和深化，又可以為后面進(jìn)一

步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來討論對數(shù)

函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象根底，又由于《指數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中

以后學(xué)生遇到的第一個系統(tǒng)討論的函數(shù)，對高中階段討論對數(shù)函數(shù)、三角

函數(shù)等完整的函數(shù)學(xué)問，初步培育函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)根底,

所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要

討論內(nèi)容之一，有著不行替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的學(xué)問與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)討論有著

嚴(yán)密的聯(lián)系，尤其表達(dá)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年月測算

等方面，因此學(xué)習(xí)這局部學(xué)問還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之

一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在討論函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等學(xué)問的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對

函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了肯定的認(rèn)知構(gòu)造，主要表達(dá)在三個方面：

學(xué)問維度：對正二匕例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡

潔的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步熟悉，能夠從初中運(yùn)動變化的角度熟悉函

數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來熟悉函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對采納“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已根本把握，

能夠?yàn)橛懻摗吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好預(yù)備。

素養(yǎng)維度：由觀看到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有肯定的體會，已初步了

解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學(xué)生已有的學(xué)問根底和認(rèn)知力量的分析，依據(jù)《教學(xué)大綱》的

要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)學(xué)問目標(biāo)：①把握指數(shù)函數(shù)的概念；②把握指數(shù)函數(shù)的圖象和

性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；

(2)技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的根本數(shù)學(xué)思想方法②培育學(xué)生觀

看、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的力量；

(3)情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特別到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，熟悉事物之間的

普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培育學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)

師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的力

量③領(lǐng)悟數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：查找新知生長點(diǎn)，建立新舊學(xué)問的聯(lián)系，在理解概

念的根底上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力

圖通過這一節(jié)課的教學(xué)到達(dá)不僅使學(xué)生初步理解并能簡潔應(yīng)用指數(shù)函數(shù)

的學(xué)問，更期望能引領(lǐng)學(xué)生把握討論初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,

為今后討論其它的函數(shù)做好預(yù)備，從而到達(dá)培育學(xué)生學(xué)習(xí)力量的目的，我

依據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的熟悉，將二者

結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個實(shí)

例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順當(dāng)引入課題，而

這兩個例子又恰好為討論指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖

象做好了預(yù)備。

2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出

指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思索對于底

數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題消失，這樣避開了學(xué)生對于底

數(shù)a范圍分類的不清晰，也為討論指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類爭論”的鋪

墊。

3、突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助

的重要幫助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入

微”，而在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀看得出性質(zhì)，因此

圖象發(fā)揮了主要的作用。

教師活動：①引導(dǎo)學(xué)生對課堂學(xué)問進(jìn)展歸納，完成對分類爭論、數(shù)形

結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)

進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有力量的同學(xué)完