11.2一元一次不等式（第3課時(shí)）同步練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題1．小明參加了某商店的促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)的商品定價(jià)為x元，可列出不等式0.42x?100<1500，則下列情況符合該不等式的是（A．買(mǎi)兩件等值的商品可打4折，再減100元，最后不到1500元B．買(mǎi)兩件等值的商品可打6折，再減100元，最后不到1500元C．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打4折，最后不到1500元D．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打6折，最后不到1500元2．周末，小舞到社區(qū)附近體育館去游泳，在咨詢收費(fèi)情況時(shí)，負(fù)責(zé)值班的兩名同學(xué)有了下面這段對(duì)話．小舞大致計(jì)算了一下自己的游泳情況，試判斷下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果一年使用次數(shù)超過(guò)20，那么采用辦會(huì)員卡的方式比較合適B．如果一年使用次數(shù)超過(guò)10，那么采用辦會(huì)員卡的方式比較合適C．不管自己一年使用多少次，這兩種收費(fèi)方式都一樣D．無(wú)法判斷這兩種收費(fèi)方式哪種比較合適3．某種洗衣液售價(jià)是每瓶20元，購(gòu)買(mǎi)2瓶以上（包括2瓶）者可享受優(yōu)惠．優(yōu)惠辦法有兩種：①一瓶洗衣液按原價(jià)，其余按原價(jià)的7折銷(xiāo)售；②全部按原價(jià)的8折銷(xiāo)售．在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量洗衣液的情況下，若第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，則購(gòu)買(mǎi)洗衣液的數(shù)量至少是（

）A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶4．某種襪子原零售價(jià)每雙5元，凡購(gòu)買(mǎi)3雙以上（含三雙），商場(chǎng)有兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售辦法：第一種是“兩雙按原價(jià)，其余按原價(jià)七折優(yōu)惠”，第二種是“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，你在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的情況下要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購(gòu)買(mǎi)襪子（

）A．5雙 B．6雙 C．7雙 D．8雙5．某地推出“筑夢(mèng)學(xué)子，共享未來(lái)”共享單車(chē)租賃服務(wù)計(jì)劃，具體資費(fèi)規(guī)則如下：租賃類型基礎(chǔ)費(fèi)用（元）免費(fèi)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）超時(shí)每分鐘收費(fèi)（元）標(biāo)準(zhǔn)租賃1.5150.2學(xué)生會(huì)員租賃1.5300.1包日暢騎10不限時(shí)長(zhǎng)/以上資費(fèi)有以下補(bǔ)充說(shuō)明：①學(xué)生會(huì)員需繳納月費(fèi)5元，租賃時(shí)出示有效學(xué)生證即可享受優(yōu)惠．②包日暢騎僅限當(dāng)日有效，不限使用次數(shù)．出發(fā)前有8人請(qǐng)假，現(xiàn)只有32人參加此次活動(dòng)，班級(jí)計(jì)劃部分同學(xué)打車(chē)（每車(chē)36元，每輛車(chē)坐滿4人），其余同學(xué)騎行包日暢騎．恰逢節(jié)假日，包日暢騎基礎(chǔ)費(fèi)用打4折．若總交通預(yù)算為200元，最多允許幾個(gè)人打車(chē)（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人二、填空題6．某商店將進(jìn)價(jià)為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價(jià)出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷(xiāo)，但要保證利潤(rùn)不低于10元，則至多可打折．7．為進(jìn)一步激發(fā)家電市場(chǎng)活力，某市總工會(huì)攜手家電商場(chǎng)共同舉辦“政企雙補(bǔ)”家電以舊換新活動(dòng)．活動(dòng)期間，該工會(huì)會(huì)員小李購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)原價(jià)為4200元的冰箱，除享受政府600元的以舊換新補(bǔ)貼外，還獲得一定金額的廠商補(bǔ)貼，若小李實(shí)際支付金額不低于2970元，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過(guò)原價(jià)的%．8．某商店在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿300元或超過(guò)300元可享受打折優(yōu)惠．一名學(xué)生為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買(mǎi)6本筆記本和若干支鋼筆．已知筆記本每本15元，鋼筆每支8元，他至少還需購(gòu)買(mǎi)支鋼筆才能打折．9．某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為21元，那么x的最大值是．10．某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每只定價(jià)5元．該店還制定了兩種優(yōu)惠方法：①買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一只羽毛球；②按總價(jià)的90%某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4副球拍，n只羽毛球（n>4），此人通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：用方法①所需費(fèi)用不超過(guò)方法②，那么此人最多買(mǎi)了只羽毛球．三、解答題11．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式計(jì)費(fèi)該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息如下：每戶每月用水量自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格18m3a元/m1.40元/m超過(guò)18m3不超過(guò)30mb元/m1.40元/m超過(guò)30m36.00元/m1.40元/m[說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)]已知小王家2025年4月份用水20m3，交水費(fèi)64元；5月份用水25m(1)求a，b的值．(2)隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2%12．背景校體藝文化周期間，小艾所在的班級(jí)也開(kāi)展各種競(jìng)賽活動(dòng)，需要去商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)徽章作為獎(jiǎng)品．素材1某商店在無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，若買(mǎi)15枚A款徽章、10枚B款徽章，共需230元；若買(mǎi)25枚A款徽章、25枚B款徽章，共需450元．素材2該商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)：用35元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小艾在此之前不是該商店的會(huì)員）；線上淘寶店促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．問(wèn)題解決任務(wù)1某商店在無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，求A款徽章和B款徽章的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小艾計(jì)劃在促銷(xiāo)期間購(gòu)買(mǎi)A、B兩款徽章共40枚，其中A款徽章t枚0<t<40，若在線下商店購(gòu)買(mǎi)，共需要______元；若在線上淘寶店購(gòu)買(mǎi)，共需要_______元．（均用含t的代數(shù)式表示）任務(wù)3請(qǐng)你幫小艾算一算，在任務(wù)2的條件下，兩種購(gòu)買(mǎi)方式只能選一種，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種則買(mǎi)方式更合算？答案與解析11.2一元一次不等式（第3課時(shí)）同步練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題1．小明參加了某商店的促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)的商品定價(jià)為x元，可列出不等式0.42x?100<1500，則下列情況符合該不等式的是（A．買(mǎi)兩件等值的商品可打4折，再減100元，最后不到1500元B．買(mǎi)兩件等值的商品可打6折，再減100元，最后不到1500元C．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打4折，最后不到1500元D．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打6折，最后不到1500元【答案】C【解析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出題目中的關(guān)系式表示的含義．根據(jù)0.42x?100解：由題意得，0.42x?100故選：C．2．周末，小舞到社區(qū)附近體育館去游泳，在咨詢收費(fèi)情況時(shí)，負(fù)責(zé)值班的兩名同學(xué)有了下面這段對(duì)話．小舞大致計(jì)算了一下自己的游泳情況，試判斷下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果一年使用次數(shù)超過(guò)20，那么采用辦會(huì)員卡的方式比較合適B．如果一年使用次數(shù)超過(guò)10，那么采用辦會(huì)員卡的方式比較合適C．不管自己一年使用多少次，這兩種收費(fèi)方式都一樣D．無(wú)法判斷這兩種收費(fèi)方式哪種比較合適【答案】A【解析】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)小舞一年游泳x次，則辦會(huì)員一年的費(fèi)用為400+10x元，不辦會(huì)員一年的費(fèi)用為30x元，然后建立不等式求出辦會(huì)員卡時(shí)的費(fèi)用小于，大于或等于不辦會(huì)員卡時(shí)x的取值范圍即可得到結(jié)論．解：設(shè)小舞一年游泳x次，則辦會(huì)員一年的費(fèi)用為400+10x元，不辦會(huì)員一年的費(fèi)用為30x元，當(dāng)400+10x>30x時(shí)，x<20，當(dāng)400+10x=30x時(shí)，x=20當(dāng)400+10x<30x時(shí)，x>20∴如果一年使用次數(shù)超過(guò)20，那么采用辦會(huì)員卡的方式比較合適，如果一年使用次數(shù)不超過(guò)20，那么采用不辦會(huì)員卡的方式比較合適，如果一年使用次數(shù)為20，那么兩種方式費(fèi)用一樣，故選：A．3．某種洗衣液售價(jià)是每瓶20元，購(gòu)買(mǎi)2瓶以上（包括2瓶）者可享受優(yōu)惠．優(yōu)惠辦法有兩種：①一瓶洗衣液按原價(jià)，其余按原價(jià)的7折銷(xiāo)售；②全部按原價(jià)的8折銷(xiāo)售．在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量洗衣液的情況下，若第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，則購(gòu)買(mǎi)洗衣液的數(shù)量至少是（

）A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶【答案】B【解析】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出不等式是解題關(guān)鍵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)x瓶洗衣液時(shí)，第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，根據(jù)題意列出不等式求解即可．解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x瓶洗衣液時(shí)，第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，根據(jù)題意得：20+20×0.7x?1解得：x>3，∴最少需要買(mǎi)4瓶洗衣液．故選：B．4．某種襪子原零售價(jià)每雙5元，凡購(gòu)買(mǎi)3雙以上（含三雙），商場(chǎng)有兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售辦法：第一種是“兩雙按原價(jià)，其余按原價(jià)七折優(yōu)惠”，第二種是“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，你在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的情況下要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購(gòu)買(mǎi)襪子（

）A．5雙 B．6雙 C．7雙 D．8雙【答案】C【解析】本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵根據(jù)使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式得解．設(shè)最少需要購(gòu)買(mǎi)襪子x雙，然后根據(jù)題意列出兩種優(yōu)惠方式的方程，令第一種小于第二種列出不等式，再化簡(jiǎn)即可．解：設(shè)最少需要購(gòu)買(mǎi)襪子x雙根據(jù)題意得：5×2+5×0.7解得x>6∴最少需要購(gòu)買(mǎi)襪子7雙．故選：C．5．某地推出“筑夢(mèng)學(xué)子，共享未來(lái)”共享單車(chē)租賃服務(wù)計(jì)劃，具體資費(fèi)規(guī)則如下：租賃類型基礎(chǔ)費(fèi)用（元）免費(fèi)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）超時(shí)每分鐘收費(fèi)（元）標(biāo)準(zhǔn)租賃1.5150.2學(xué)生會(huì)員租賃1.5300.1包日暢騎10不限時(shí)長(zhǎng)/以上資費(fèi)有以下補(bǔ)充說(shuō)明：①學(xué)生會(huì)員需繳納月費(fèi)5元，租賃時(shí)出示有效學(xué)生證即可享受優(yōu)惠．②包日暢騎僅限當(dāng)日有效，不限使用次數(shù)．出發(fā)前有8人請(qǐng)假，現(xiàn)只有32人參加此次活動(dòng)，班級(jí)計(jì)劃部分同學(xué)打車(chē)（每車(chē)36元，每輛車(chē)坐滿4人），其余同學(xué)騎行包日暢騎．恰逢節(jié)假日，包日暢騎基礎(chǔ)費(fèi)用打4折．若總交通預(yù)算為200元，最多允許幾個(gè)人打車(chē)（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人【答案】B【解析】本題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)最多允許x個(gè)人打車(chē)，則有32?x人騎行包日暢騎，根據(jù)總交通預(yù)算為200元，列出不等式求解即可．解：設(shè)允許x個(gè)人打車(chē)，則有32?x人騎行包日暢騎，根據(jù)題意：36×x4+10整理得：5x≤72，解得：x≤142則最多允許12個(gè)人打車(chē)，故選：B．二、填空題6．某商店將進(jìn)價(jià)為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價(jià)出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷(xiāo)，但要保證利潤(rùn)不低于10元，則至多可打折．【答案】七五【解析】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，先設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可得出答案．解：設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意，得120×x解得x≥7.5，所以至多可打七五折．故答案為：七五．7．為進(jìn)一步激發(fā)家電市場(chǎng)活力，某市總工會(huì)攜手家電商場(chǎng)共同舉辦“政企雙補(bǔ)”家電以舊換新活動(dòng)．活動(dòng)期間，該工會(huì)會(huì)員小李購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)原價(jià)為4200元的冰箱，除享受政府600元的以舊換新補(bǔ)貼外，還獲得一定金額的廠商補(bǔ)貼，若小李實(shí)際支付金額不低于2970元，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過(guò)原價(jià)的%．【答案】15【解析】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)廠家給予的補(bǔ)貼不超過(guò)原價(jià)的x%，根據(jù)題意可得出4200?4200x%?600≥2970解：設(shè)廠家給予的補(bǔ)貼不超過(guò)原價(jià)的x%根據(jù)題意：4200?4200x解得：x≤15，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過(guò)原價(jià)的15%故答案為：158．某商店在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿300元或超過(guò)300元可享受打折優(yōu)惠．一名學(xué)生為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買(mǎi)6本筆記本和若干支鋼筆．已知筆記本每本15元，鋼筆每支8元，他至少還需購(gòu)買(mǎi)支鋼筆才能打折．【答案】27【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．設(shè)該同學(xué)要買(mǎi)x支鋼筆，根據(jù)題意列出不等式15×6+8x≥300，解不等式即可得出x的取值范圍，取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)即為本題的答案．解：設(shè)該同學(xué)買(mǎi)x支鋼筆，根據(jù)題意得：15×6+8x≥300，解得：x≥261∵x為整數(shù)，∴x的最小值為27，則該同學(xué)至少要買(mǎi)27支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠．故答案為：27．9．某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為21元，那么x的最大值是．【答案】8【解析】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵．設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，解不等式即可．解：設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，根據(jù)題意可得：8+2.6x?3解得：x≤8，∴x的最大值為8，故答案為：8．10．某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每只定價(jià)5元．該店還制定了兩種優(yōu)惠方法：①買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一只羽毛球；②按總價(jià)的90%某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4副球拍，n只羽毛球（n>4），此人通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：用方法①所需費(fèi)用不超過(guò)方法②，那么此人最多買(mǎi)了只羽毛球．【答案】16【解析】根據(jù)題意列式分別求出兩種優(yōu)惠辦法分別付的錢(qián)，再結(jié)合方法①所需費(fèi)用不超過(guò)方法②，得5x+100≤108+4.5x，解得x≤16，即可作答．本題考查了列代數(shù)式，一元一次不等式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．解：方法①需要付款：30×4+5x?4方法②需要付款：30×4+5x×90∵方法①所需費(fèi)用不超過(guò)方法②，∴5x+100≤108+4.5x，解得x≤16，那么此人最多買(mǎi)了16只羽毛球．故答案為：16．三、解答題11．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式計(jì)費(fèi)該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息如下：每戶每月用水量自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格18m3a元/m1.40元/m超過(guò)18m3不超過(guò)30mb元/m1.40元/m超過(guò)30m36.00元/m1.40元/m[說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)]已知小王家2025年4月份用水20m3，交水費(fèi)64元；5月份用水25m(1)求a，b的值．(2)隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2%【答案】(1)a=1.6,(2)45m【解析】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．（1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及小王家4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過(guò)30m解：（1）由題意，得{18(a+1.4)+整理得：{18a+2b=36解得：{a=1.6（2）當(dāng)用水量為30m3時(shí)，水費(fèi)為：18×1.6+30?18∵114<225，∴小王家6月份的用水量超過(guò)30m設(shè)小王家6月份用水量為xm由題意得：18×1.6+12×3.6+6x?30解得：x≤45，∴小王家6月份最多用水45m12．背景校體藝文化周期間，小艾所在的班級(jí)也開(kāi)展各種競(jìng)賽活動(dòng)，需要去商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)徽章作為獎(jiǎng)品．素材1某商店在無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，若買(mǎi)15枚A款徽章、10枚B款徽章，共需230元；若買(mǎi)25枚A款徽章、25枚B款徽章，共需450元．素材2該商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)：用35元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小艾在此之前不是該商店的會(huì)員）；線上淘寶店促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．問(wèn)題解決任務(wù)1某商店在無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)，求A款徽章和B款徽章的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小艾計(jì)劃在促銷(xiāo)期間購(gòu)買(mǎi)A、B兩款徽章共40枚，其中A款徽章t枚0<t<40，若在線下商店購(gòu)買(mǎi)，共需要______元；若在線上淘寶店購(gòu)買(mǎi)，共需要_______元．（均用含t的代數(shù)式表示）任務(wù)3請(qǐng)你幫小艾算一算，在任務(wù)2的條件下，兩種購(gòu)買(mǎi)方式只能選一種，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種則買(mǎi)方式更合算？【答案】任務(wù)1：A種徽章的單價(jià)是10元，B種徽章的單價(jià)是8元；任務(wù)2：1.6t+291；:1.8t+288；任務(wù)3：15<t<40時(shí)，線下購(gòu)買(mǎi)更便宜；0<t<15時(shí)，線上購(gòu)