（8）一元一次不等式（組）（知識(shí)精煉）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精煉與綜測(cè)重難講解1.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.如果，那么不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果，那么不等式的性質(zhì)3不等號(hào)兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果，那么2.解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為（）或（）的形式.解一元一次不等式的步驟如下表：步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母不等式兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).不等式的性質(zhì)2,3（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）若分子是多項(xiàng)式，去分母時(shí)要將分子作為一個(gè)整體加上括號(hào).去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（也可以先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)）.分配律、去括號(hào)法則若括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào).移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)都移到不等號(hào)的另一邊.不等式的性質(zhì)1（1）所移的項(xiàng)要改變符號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)；（2）移項(xiàng)時(shí)，不等號(hào)的方向不改變.合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變.合并同類(lèi)項(xiàng)法則系數(shù)化為1不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），將不等式化為（）或（）的形式.不等式的性質(zhì)2,3當(dāng)不等式兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.延伸拓展一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式組不等式組的解集無(wú)解不等式組的解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣同大取大同小取小大大小小無(wú)處找大小小大中間找解題方法1.解不等式的性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題解與不等式的性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷不等號(hào)的方向：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（4）若，則（不等式的傳遞性）.不等式的這4條性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，一是要注意不等號(hào)的方向是否需要改變，二是要尋找符合傳遞性的中間量.2.解一元一次不等式組解一元一次不等式組，通常先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后在同一條數(shù)軸上分別表示出每個(gè)解集，就可以直觀地求得它們的公共部分，即該不等式組的解集（如果沒(méi)有公共部分，那么該不等式組無(wú)解）.一元一次不等式組解集的四種情況可概括為“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”.3.解一元一次不等式（組）的特殊解問(wèn)題先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中歐冠找出符合條件的特殊解（如非負(fù)整數(shù)解，最小整數(shù)解等），還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.4.解含參數(shù)的一元一次不等式（組）問(wèn)題解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用逆向思維，即根據(jù)不等式（組）解的情況來(lái)求不等式（組）中的參數(shù).解這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是先解關(guān)于的一元一次不等式（組），然后根據(jù)該不等式（組）解集的情況來(lái)推斷不等式（組）中字母的取值.【方法總結(jié)】求不等式組中字母參數(shù)的取值范圍，可以先將字母參數(shù)作為已知數(shù)處理，求出解集，再與已知不等式組的解或解集進(jìn)行比較，進(jìn)而確定字母參數(shù)的取值或取值范圍.5.解一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題列不等式解應(yīng)用題時(shí)，要用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量，分析主要的數(shù)量（包括相等和不等）關(guān)系，從而列出不等式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，要注意題設(shè)中“不少于”“至少”“超過(guò)”“最多”等語(yǔ)句所隱含的不等關(guān)系，列出不等式.【方法總結(jié)】在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通?？梢越柚鄠€(gè)參數(shù)，使它們參與到列式中來(lái)，這些參數(shù)只起到“輔助”作用，一般可以根據(jù)不等式的性質(zhì)約掉.6.解有關(guān)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題利用不等式組解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要將題目中的不等關(guān)系用不等式表示出來(lái)，當(dāng)求得未知數(shù)的值后，要檢驗(yàn)所求的值是否與實(shí)際意義相符.【注意】列不等式組解決實(shí)際