人教版三年級數(shù)學(xué)上冊6~9單元知識點(diǎn)（附例題解析）

第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)

重點(diǎn)：掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：理解整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算算理。

一、口算乘法

知識點(diǎn)一：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如1：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？

（就是求3個(gè)20是多少，用乘法計(jì)算，列式為20X3）

例如2：探究200X3的口算方法。

方法1：把200X3看作3個(gè)200相加，200+200+200=600,所以200X3=600

方法2：想200里面有2個(gè)百，2個(gè)百乘3是6個(gè)百，也就是600,即

200X3=600o

易錯(cuò)點(diǎn)：口算整百數(shù)乘一位數(shù)，得數(shù)末尾漏掉0

例如:口算500X4

錯(cuò)解500X4=200正解500X4=2000

錯(cuò)解錯(cuò)在根據(jù)口算方法轉(zhuǎn)換成表內(nèi)乘法計(jì)算為5X4二20時(shí)，在積的末尾只

添了1個(gè)0o

總結(jié)方法：先把整十、整百數(shù)末尾的0前面的數(shù)和一位數(shù)相乘，計(jì)算出積

后，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添幾個(gè)0。

知識點(diǎn)二：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算

例如：坐過山車每人12人，3人需要多少人？

想：（就是求3個(gè)12是多少，用乘法計(jì)算，列式為12X3）

方法1：通過擺小棒，利用拆分法計(jì)算。

列式：10X3=302X3=630+6=36

方法2：根據(jù)乘法的意義用加法計(jì)算。

列式：12+12+12=36,即12X3=36

總結(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：

一拆：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的和；

二乘：用拆得兩個(gè)數(shù)，分別和原來的一位數(shù)相乘得積；

三加：把兩個(gè)積相加得結(jié)果。

二、筆算乘法（不進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法及乘法豎式的書寫格式，

能正確計(jì)算。

難點(diǎn)：多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算理。

知識點(diǎn)：多位乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算乘法

例如：有3個(gè)人，每人有一盒彩筆，一共有3盒彩筆。每盒彩筆有12支,

3盒彩筆一共有多少支？

方法1:用加法計(jì)算

12X3=12+12+12=36

方法2：用豎式計(jì)算

12

x3

T7

方法總結(jié)：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，豎式計(jì)算時(shí)通常要把數(shù)位多的放

在上面，數(shù)位少的放在下面。）

易錯(cuò)點(diǎn)：豎式計(jì)算時(shí)，書寫格式不正確

例如：用豎式計(jì)算：43X2

錯(cuò)解：43X2=86正解43X2=86

4343

X2X2

8686

錯(cuò)誤原因：錯(cuò)解錯(cuò)在列式時(shí)，把乘數(shù)2寫在了十位上。用豎式計(jì)算

時(shí)，不僅要看結(jié)果是否正確，還要保證書寫格式規(guī)范。

三、筆算乘法（進(jìn)位）

重點(diǎn)：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法。

難點(diǎn)：理解多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算算埋。

知識點(diǎn)一：多位數(shù)乘一位數(shù)（不連續(xù)進(jìn)位）的筆算乘法

多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法：

第一步：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位

上的

數(shù)。

第二步：乘得的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

第三步：每一位計(jì)算時(shí)所得的積都要加上進(jìn)位數(shù)。

要點(diǎn)：十位上計(jì)算時(shí)不要忘記加進(jìn)上來的數(shù)。

例如：

4639

X2X2

8268

知識點(diǎn)二：多位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算乘法

知識記憶--口訣記憶法

多位乘法進(jìn)位忙，連續(xù)進(jìn)位不要慌,

都從個(gè)位先乘起，數(shù)位對齊要領(lǐng)強(qiáng)，

進(jìn)位數(shù)字別忘記，如心才能做妥當(dāng)。

要點(diǎn)點(diǎn)撥：連續(xù)進(jìn)位時(shí)，哪一位上滿幾十，就向它的前一位進(jìn)幾，進(jìn)上來

的數(shù)字寫在豎式相應(yīng)數(shù)位的右下角。

要點(diǎn)提示：在乘法算式里，乘數(shù)也叫因數(shù)。

四、一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法

重點(diǎn)：1、0和任何數(shù)相乘都得0。

2、掌握一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解一個(gè)因數(shù)中間（末尾）有0的乘法的計(jì)算算理。

知識點(diǎn)一：關(guān)于0的乘法

例如：7個(gè)盤子里一個(gè)桃子也沒有，都用“0”表示，也就是求7個(gè)0是

多少。

加法：0+0+0+0+0+0+00

乘法：0X7=0或7X0=0

（知識回顧：0和任何數(shù)相加都得原數(shù)。例如0+2=20+0=0）

總結(jié)：0和任何數(shù)相乘都得0

知識點(diǎn)二：一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法

計(jì)算因數(shù)中間有0的乘法計(jì)算方法:

第一步：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘另一個(gè)因數(shù)每一

位上的數(shù)。

第二步：哪一位上的乘積是0,并且沒有進(jìn)上來的數(shù)，就在那哪一位上寫0

占位；如果有進(jìn)上來的數(shù)，則必須加上進(jìn)上來的數(shù)。

考點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)中間有0的簡便計(jì)算

例如：204X4=816509X6=3054708X5=3540

發(fā)現(xiàn)：中間有0的三位數(shù)乘一位數(shù)，可以直接用百位上的數(shù)字與一位數(shù)相

乘的積作為積的最高位上的數(shù)字；用個(gè)位上的數(shù)字與一位數(shù)相乘的積作為積的

十位和個(gè)位上的數(shù)字，如果積不滿十的，十位上用0占位。

知識點(diǎn)三：一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法

因數(shù)末尾有0的乘法豎式的簡便算法：

第一步：把一位數(shù)與多位數(shù)末尾的0前面的數(shù)對齊。

第二步：用一位數(shù)乘多位數(shù)末尾的。前面的數(shù)。

第三步：看因數(shù)的末尾有一共幾個(gè)0,就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0.

拓展：多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0,積的末尾至少有幾個(gè)0.

易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，積中漏掉因數(shù)末尾的0。

例如：用豎式計(jì)算250X4二

錯(cuò)解：250X4250X4

250250

X4X4

1001000

錯(cuò)解錯(cuò)在積中漏加了250末尾的0。先計(jì)算25X4=100,再在積的末尾加

上一個(gè)0,即結(jié)果是1000。

五、用估算解決問題

重點(diǎn)：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問題的方法。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法估算解決實(shí)際生活中的具體問題。

知識點(diǎn)一：運(yùn)用多位數(shù)乘一位數(shù)估算解決問題：

要點(diǎn)：把多位數(shù)看作與它接近的整十、整百數(shù)……再與一位數(shù)相乘，估

算出近似的積，中間一”連接。

例如：三（1）班有29人參觀，每人8元，帶250元夠嗎？

列式29X8七240（元）（240）＜（250）,所以帶250元買門票

（夠）。

注意事項(xiàng)：在購物問題上，我們盡量估大不估小，避免實(shí)際用錢時(shí)不夠。

易錯(cuò)點(diǎn)：“心”和“二”應(yīng)用不準(zhǔn)確

例如：估算:198X8

錯(cuò)解198X8=1600正解198X8^1600

錯(cuò)解錯(cuò)在198X8的準(zhǔn)確結(jié)果不等于1600,卻用“二”連接。估算時(shí)，把

198看成200,與8相乘，得到是估計(jì)值，應(yīng)用“七”連接。

六、用乘、除法解決問題

重點(diǎn)：畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，掌握乘、除法混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：掌握用乘除兩步計(jì)算解決問題策略。

知識點(diǎn)：歸一應(yīng)用

總結(jié)方法：

1、運(yùn)用畫示意圖法解決問題：

2、歸一應(yīng)用題方法：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

3、歸總應(yīng)用題方法：先求出總量是多少，再求出部分量是多少。

易錯(cuò)點(diǎn)：沒有分清題中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致錯(cuò)誤

例如：小明5分鐘走了40米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走15分鐘，

他家離學(xué)校多少米？

錯(cuò)解40X5X15正解404-5X15

應(yīng)根據(jù)“路程?時(shí)間=速度”用除法計(jì)算，即40+5。要求15分鐘走多少

米，即40+5X15

..第七單元長方形和正方形

重點(diǎn)：掌握四邊形、長方形和正方形的特征。

難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地畫出長方形和正方形。

一、四邊形

知識點(diǎn)一：四邊形的特點(diǎn)

四邊形的特點(diǎn)：①有4條直的邊，②有4個(gè)角，③是封閉圖形。

知識點(diǎn)二：長方形和正方形的特點(diǎn)

長方形正方形

不同點(diǎn)只有對邊相等4條邊都相等

都有4條邊，4個(gè)角，并且對邊相

相同點(diǎn)等，4個(gè)角都是直角

拓展:

名稱長方形正方形平行四邊形四邊形

□

Z_/

圖形—a

對邊相等4條邊相等對邊相等4條直的邊

特點(diǎn)4個(gè)角都是直角4個(gè)角都是直角對角相等4個(gè)角

注意：由四條線段圍成的封閉圖形才是四邊形。

四邊形包括：平行四邊形、長方形和正方形等。

二、周長

知識點(diǎn)：周長的認(rèn)識

1＞定義：封閉圖形一周的長度就是這個(gè)圖形的周長。

2、圖形按形狀可以分為兩類：

a、規(guī)則圖形，如長方形、正方形、平行四邊形等

b、不規(guī)則圖形，如樹葉形狀的圖形、月牙形狀的圖形等

3、周長的測量：

a、不規(guī)則圖形的周長可用繞繩法測量

b、規(guī)則圖形（圓形除外）的周長采用直尺測量

c、圓形的周長課用滾動法或繞繩法來測量

三、長方形和正方形的周長

知識點(diǎn)一：長方形和正方形周長的計(jì)算方法

長方形的周長計(jì)算方法：

方法一：長方形周長=長+寬+長+寬

方法二：長方形周長二長X2+長X2

方法三：長方形周長二（長+寬）X2

例：一個(gè)長方形的長是5厘米，寬是3厘米，這個(gè)長方形的周長是多少？

正方形的周長計(jì)算方法：

方法一：正方形周長二邊長+邊長+邊長+邊長

方法二：正方形周長二邊長X4

例：一個(gè)正方形的邊長是2分米，這個(gè)正方形的周長是多少？

拓展：長方形長二周長+2-寬

長方形寬二周長+2-長

正方形邊長二周長+4

例：一個(gè)長方形的周長是20分米，它的長是7分米，那么，它的寬是多少？

一個(gè)長方形的周長是16米，它的長是6米，那么，它的寬是多少？

一個(gè)正方形的周長是20厘米，那么，這個(gè)正方形的邊長多少？

第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

重點(diǎn)：認(rèn)識幾分之一，會讀、寫幾分之一。

難點(diǎn)：理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。

一、幾分之一

知識點(diǎn)一：幾分之一

⑴意義：把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，其中的1份就用幾分之

一來表示?！捌骄帧笔堑玫揭粋€(gè)分?jǐn)?shù)的必要前提。

⑵分?jǐn)?shù)各部分的名稱：

1......................分子

-..........分?jǐn)?shù)線讀作：二分之一

2......................分母

⑶幾分之一的讀法：先讀分母，再讀分?jǐn)?shù)線（讀作：分之），最后讀

分子，如讀作：二分之一

⑷幾分之一的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。

知識點(diǎn)二：體驗(yàn)幾分之一

明確;表示的意義。

方法一：把正方形紙橫、縱方向各對折一次，即折成“田”字，每份是

它的;。

方法二：將正方形沿同一方向?qū)φ蹆纱?，每份是它的?/p>

方法三：將正方形沿兩條對角的連線各對折一次，每份是它的"

方法四：將正方形紙先對折成兩個(gè)長方形，再沿對折成的長方形的對角

連線對折一次每份是它的］。

知識點(diǎn)三：比較幾分之一的大小

看圖比較：畫兩個(gè)同樣大小的圖形，分別表示出它的幾分之一，再比較大小。

根據(jù)分?jǐn)?shù)意義比較：把一個(gè)圖形或物體平均分成的份數(shù)越少，每一份越大，這

個(gè)分?jǐn)?shù)就越大°

歸納總結(jié)：分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；分母越小，分?jǐn)?shù)越大。

易錯(cuò)點(diǎn)：1和:比較大小

4o

錯(cuò)解：因?yàn)?>4,所以

o4

誤認(rèn)為，平均分的份數(shù)越多，表示每份的分?jǐn)?shù)就越大。

正解：7表示把一個(gè)物體或圖形平均分成4份，取其中的一份；:表

4o

示把一個(gè)物體或圖形平均分成8份，取其中的一份。把單位“1”

分的份數(shù)越多，每一份就越小，所以;>:

4o

三、幾分之幾

重點(diǎn)：理解幾分之幾的含義，會讀、寫幾分之幾。

難點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。

知識點(diǎn)一：認(rèn)識幾分之幾

定義:把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，取其中的幾份就是它的幾分之幾。

幾分之幾個(gè)各部分的名稱及意義：分母表示把一個(gè)物體或圖形平均分成

幾份，分子表示所取的份數(shù)，分?jǐn)?shù)線表示平均分。

3I

幾分之幾可以看成幾個(gè)幾分之一，如0人;

4可以看成3個(gè)4

知識點(diǎn)二：同分母分?jǐn)?shù)的大小比較

⑴一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母相同時(shí)，可用1表示，也就是把一個(gè)物體或圖

形平均分成幾份，取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多。

⑵兩個(gè)同樣大小的物體或圖形平均分的份數(shù)相同，取的份數(shù)越多，表示

的分?jǐn)?shù)就越大。即同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)較大。

124

5-5-5-

三、分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算

重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：掌握1減幾分之幾的計(jì)算方法。

知識點(diǎn)一：同分母分?jǐn)?shù)的簡單加法

①分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

②計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，因?yàn)槠骄值姆輸?shù)沒有變，所以分母沒有變化。

③同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

知識點(diǎn)二：