人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問題：

思考1:如何把“倍”這一數(shù)學(xué)概念植入學(xué)生的完整的認(rèn)知框架

和結(jié)構(gòu)當(dāng)中去？

思考2：基于概念形成的概念學(xué)習(xí)，如何體現(xiàn)“接觸、大量、肯

定和否定”這四個(gè)關(guān)鍵詞？

磨課要點(diǎn)：

1.起點(diǎn)：

“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要概念，是在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)乘法與

整數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生第一次接觸“整數(shù)倍”的概念。

對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),，其思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，他們

的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，主

要依賴具體形象思維，倍的含義比較難理解,與學(xué)生在一年級(jí)就

己掌握的“比大小”相比，倍雖然也反映兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)

系，但它反映的是兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，因而較之“比大小”

更抽象一些。

2.終點(diǎn)：理解“倍”的意義，初步建立“倍”的概念。在操作活

動(dòng)中，經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過(guò)程，在觀察、比較、變化、

抽象中，經(jīng)歷建構(gòu)“倍”的直觀模型學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”

的本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展基本

數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.過(guò)程與方法：體驗(yàn)探索法：自主探索建構(gòu)“倍”的模型；小組

合作法：合作交流理解“倍”的本質(zhì)；趣味游戲法：課中游戲感

悟“倍”的多元。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第50頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1?理解“倍”的意義，初步建立“倍”的概念。

2.動(dòng)手操作“擺一擺、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)”，經(jīng)歷“倍”的概念初

步形成過(guò)程，在觀察、比較、變化、抽象中，經(jīng)歷建構(gòu)“倍”的

直觀模型學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

3.培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素

養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“倍”的概念的形成過(guò)程，初步建立“倍”的概念。

教學(xué)難點(diǎn):

初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義，能正確表示兩個(gè)數(shù)

量之間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圖形磁釘

教學(xué)過(guò)程：

一、從生活出發(fā)，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量

1,選3名同學(xué)比高矮

2.質(zhì)疑：為什么都是A同學(xué)，一會(huì)兒說(shuō)他高，一會(huì)兒說(shuō)他矮？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比高矮活動(dòng)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生明

白生活中“比”無(wú)處不在，體會(huì)在“比”中標(biāo)準(zhǔn)量的重要性，為

學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>

二、體驗(yàn)感知，認(rèn)識(shí)“倍”

1.比一比，說(shuō)一說(shuō)

出示3個(gè)口和6個(gè)比較口和O的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？

原來(lái)在比較兩個(gè)數(shù)量，除了可以比“多與少”的關(guān)系，也可以找

倍數(shù)關(guān)系。

今天，我們就來(lái)研究“比”的學(xué)問中有關(guān)“倍”的知識(shí)。

2.多元表征，初步認(rèn)識(shí)“2倍”

（1）提問：口的個(gè)數(shù)是△的幾倍？

（2）證明：有什么方法能讓人一眼就看出它們之間的倍數(shù)關(guān)系？

指名生展示一一擺、圈、算等方法。

（3）小結(jié)：

剛才，不論大家用哪種方法，都是把（）當(dāng)作1份，。里有（）,

所以說(shuō)：。的個(gè)數(shù)是△的（）倍。

現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)著講道理。你能說(shuō)說(shuō)，為什么□的個(gè)數(shù)是△的2倍

嗎？（指名生說(shuō)，同桌互說(shuō)）

【設(shè)計(jì)意圖：用概念形成的方式認(rèn)識(shí)倍，我們提供來(lái)自于孩子自

身的足夠數(shù)量的素材，通過(guò)看一看、擺一擺、畫一畫、想一想等

多元的感知方式，讓學(xué)生立體化獲得對(duì)“倍”這個(gè)概念深入的感

知和體會(huì)。13.對(duì)比中，深入理解“2倍”

（1）畫一畫、圈一圈：

在本上表示出。的個(gè)數(shù)是口的2倍（和老師的不一樣）

（2）思考：大家畫的數(shù)量不同，為什么口的個(gè)數(shù)都是△的2倍呢？

都是把口看作1份，不論口多少個(gè)，只要。有這樣的2份，我們

就說(shuō)。的個(gè)數(shù)一定是口的2倍。

（3）課件動(dòng)畫演示：圖一一圈一一線段圖

（4）建模：這里的一份（閃動(dòng)一份量），除了可以是不管多少

個(gè)口，還可以表示什么？

一一原來(lái)一份可以表示不同數(shù)量的物體，而且2倍關(guān)系還能用線

段圖來(lái)表示。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷比較、辨析、抽象等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)

生異中求同，標(biāo)準(zhǔn)量和比較量個(gè)數(shù)都不同，但都是表示二倍關(guān)系。

抓住概念的本質(zhì)屬性，強(qiáng)化“倍”的本質(zhì)。從標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)走向變式

結(jié)構(gòu)，在對(duì)學(xué)生素材比較探索中促進(jìn)學(xué)生真正的觀察、發(fā)現(xiàn)、深

化對(duì)概念的理解，從而從對(duì)實(shí)物的比較過(guò)渡到形與形、數(shù)與數(shù)關(guān)

系的表征。】

三、抽象概括，建立倍的模型

出示：????

OOOOOO。的個(gè)

數(shù)是?的2倍

1.判斷：說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？怎么改就對(duì)了？

2.擴(kuò)展：如果。有⑶個(gè)4,我們可以怎么說(shuō)？接著往下，

現(xiàn)在呢？。的個(gè)數(shù)是?的（）倍？有（）個(gè)4?再往下……

3.你有什么發(fā)現(xiàn)？一一有（）個(gè)4,。的個(gè)數(shù)就是?的（）倍。

O個(gè)，就是的（）倍。

【設(shè)計(jì)意圖：滲透“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在不同

的變化中抓住“倍”的本質(zhì)，在變化的倍數(shù)關(guān)系中尋找不變的“幾

個(gè)幾就是幾倍”的內(nèi)涵，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏

陶?！?/p>

四、鞏固練習(xí)，深化概念

1.（1）出示OOOOOO

師：這6個(gè)O,誰(shuí)能用倍說(shuō)一句話？

看來(lái)，“倍”是比出來(lái)的，表示是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

（2）△:?個(gè)

0:000000。的個(gè)數(shù)是△的

()

(3)生猜，驗(yàn)證。

(4)質(zhì)疑、小結(jié)：為什么。都是6個(gè)，可是倍數(shù)卻發(fā)生變化了？

2.找倍小高手：打亂順序、交換位置、不成整數(shù)倍、估一估

3.欣賞生活中的“倍”

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不斷呈現(xiàn)變式，去敲打?qū)W生頭腦中對(duì)“倍”的

理解，幫助學(xué)生更好地、更深的去排除一些概念的非本質(zhì)屬性而

留下概念的最關(guān)鍵的本質(zhì)屬性。聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)“倍”無(wú)處

不在?！?/p>

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課，我們第一次認(rèn)識(shí)“倍”，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮纳詈蛯W(xué)

習(xí)中能探尋更多有關(guān)“倍”的奧秘。

?倍的認(rèn)識(shí)

a

2根

3個(gè)2根

，

圖一圈,七、有（）個(gè)2根，性的根數(shù)是、的（）倍

夕做一做

????

■的個(gè)數(shù)是的（）倍，?的個(gè)數(shù)是?的（）倍

?第行狂/////

第二行衽：「一心■的4倍

第二行盤（）個(gè)5根，一共有（）根,

50

練習(xí)卜一

?⑴&0%坐夬自0

桃的個(gè)數(shù)是香蕉的()倍。

(2)

蘋果的個(gè)數(shù)是臬的()倍。

€長(zhǎng)跳繩的長(zhǎng)度是短跳繩的幾售？

短跳繩：---------------------------------------------

長(zhǎng)跳純：--------------------------------------------------

(OOOOOOOOOOOOOOOOOO)

(1)第一行■的個(gè)數(shù)是的幾倍？

(2)請(qǐng)給第二行的。涂上兩種不同的赤色再根據(jù)涂色結(jié)

臬,提出數(shù)學(xué)問題并解答、

((I)有5只蝴蝶,靖蜓的只數(shù)是蝴蝶的4倍培蜓有多少只？

(2)每包餅干8元,每塊巧克力的價(jià)錢是餅干的3倍每塊

巧克力多少元？

(3)有3只母雞.小雞的只數(shù)是母雞的5倍小雞有多少只？

53

《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思

"倍"在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要概念，是在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)乘法與整數(shù)除法

的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生第一次接觸"整數(shù)倍〃的概念。也是學(xué)生后續(xù)學(xué)

習(xí)小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)（表示分率）、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容的基礎(chǔ)，也可以看成

是對(duì)"整數(shù)倍”的拓展。低年級(jí)學(xué)生，主要依賴具體形象思維，倍的含義

比較難理解，較之"比大小”更抽象一些。

根據(jù)新課標(biāo)理念，本課教學(xué)主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)：

一、結(jié)構(gòu)化特征教學(xué)。本課我把"倍"這一數(shù)學(xué)概念植根在兩個(gè)量相比較

的這樣的一個(gè)一般的基礎(chǔ)之上，由這里生長(zhǎng)出來(lái)。通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)，

讓學(xué)生對(duì)這樣的結(jié)構(gòu)關(guān)系有一個(gè)初步的感悟，學(xué)生對(duì)于“倍”的學(xué)習(xí)就不

僅僅只是對(duì)一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念的清晰的認(rèn)識(shí)和把握。他將會(huì)把這個(gè)概

念植入到他自己的完整的認(rèn)知框架和結(jié)構(gòu)當(dāng)中去.實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)，

實(shí)現(xiàn)深度的學(xué)習(xí)。

二、基于概念形成的概念學(xué)習(xí)。概念形成指的是個(gè)體通過(guò)接觸大量同一

類事物或現(xiàn)象的共同特征或共同屬性，并