第1章

有理數(shù)

小結(jié)與復習課程導入

課程講授習題解析歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念2.用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.1.小學學過的除0以外的數(shù)都是正數(shù).

在正數(shù)前面加上符號“

-

”(負)的數(shù)叫做負數(shù).一、正數(shù)和負數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權3.數(shù)軸有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負分數(shù)(1)按定義分類(2)按符號分類(1)規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.(2)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權4.相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等5.絕對值

(1)一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是

0.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權三、有理數(shù)的運算6.有理數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．(2)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運算律加法的交換律加法的結(jié)合律

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法的分配律除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.5.有理數(shù)的乘方求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.指數(shù)底數(shù)6.有理數(shù)的混合運算冪

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權四、科學記數(shù)法五、近似數(shù)1．按照要求取近似數(shù)2．由近似數(shù)判斷精確度四舍五入到某一位，就說這個數(shù)近似數(shù)精確到那一位.

1.1≤a＜10.

2.n

為原數(shù)的整數(shù)位減去1.把大于

10

的數(shù)記成

a×10n

的形式，其中

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點一

正、負數(shù)的意義例1

如果+4米表示向東走4米，那么向西走2米記作

.-2米【解析】根據(jù)題意，可知向東記為正，向西記為負，故向西走2米記做

-2米.方法總結(jié)

根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.注意帶單位

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權2.上升9記作+9，那么下降8記作

.針對訓練1.

下列語句中，含有相反意義的兩個量是（

）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超出2cm和上漲2cmC-8

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點二正、負數(shù)的概念例2

判斷：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)（

）④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)（）

⑤0℃

表示沒有溫度（）

②如果

a是正數(shù)，那么－a一定是負

（

）③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)（

）××××√【解析】①0不帶“－”號，但

0不是正數(shù)，故①錯誤；②正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，故②正確；③同①，故③錯誤；④同③，故④錯誤；⑤0℃

并不是表示沒有溫度，它是介于正溫度與負溫度之間，故⑤錯誤.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權方法總結(jié)

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0的相反數(shù)是它本身.0不僅能表示沒有，而且表示正、負之間的分界值.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點三有理數(shù)的分類例3

將下列各數(shù)分別填入下列相應的圈內(nèi)：正數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權針對訓練【解析】負分數(shù)不僅是負數(shù)而且是分數(shù)，注意小數(shù)也屬于分數(shù).故只有2個.3.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，負分數(shù)有

個.2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點四相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值例4填表數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520沒有03.53.52-0.52-0.520.5-3

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權4.的倒數(shù)是

；

的相反數(shù)是

；-3–5的絕對值是

.5針對訓練

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點五數(shù)軸例5

請你將下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來解：表示如下：-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權針對訓練5.在數(shù)軸上，點

A

所表示的數(shù)為2，那么到點

A

的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是________.-1或5

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點六有理數(shù)比較大小例6

請你將下面的數(shù)用“＞”連接起來解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5＞|-2|＞0.5＞0＞

＞

＞-2＞-3.5

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權解法二：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?.某日零點，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當時這四個城市中氣溫最低的是

()

A．北京

B．上海

C．重慶

D．寧夏針對訓練D3.5＞|-2|＞0.5＞0＞

＞

＞-2＞-3.5

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點七

科學記數(shù)法例7

將數(shù)13445000000000km用科學記數(shù)法表示為

m.1.3445×1016注意單位7.某年末上海市常住人口總數(shù)為

2419.7

萬人，用科學記數(shù)法表示為

人.2.4197×107針對訓練

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點八近似數(shù)例8

某年我國全年出境旅游人數(shù)達

1.22億人次.這里的

1.22億精確到

位.百萬針對訓練8.由四舍五入法得到的近似數(shù)

2.349×105精確到

位，如果精確到萬位可寫成

.2.3×105百

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權考點九有理數(shù)的運算例9計算

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權1.把減法轉(zhuǎn)化為加法時，要注意符號；2.對幾個有理數(shù)相加減的題目，要注意觀察，將哪些數(shù)放在一起會使計算簡便解：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權注意符號問題=21-27+30-10=14.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權先確定商的符號，再把絕對值相除=-2×12×12=-288.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權注意：1.底數(shù)是帶分數(shù)時，要先將帶分數(shù)化成假分數(shù).2.區(qū)分

-24與(-2)4

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權針對訓練9.計算：答案：(1)-17.(2)33.(3)-3.3.(1)-3+8-7-15；(2)23-6×(-3)+2×(-4)；

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權整數(shù)分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0有理數(shù)0正整數(shù)負整數(shù)有理數(shù)數(shù)軸比較大小相反數(shù)點與數(shù)的對應絕對值倒數(shù)科學記數(shù)法近似數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權有理數(shù)運算減法加法乘法乘方除法交換律、結(jié)合律法則運算律轉(zhuǎn)化加法乘法混合運算按順序進行轉(zhuǎn)化交換律、結(jié)合律、分配律

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么