七年級上冊數學（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.4

二元一次方程組及其解法第3課時

用加減法解二元一次方程組

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579問題1：消元法的基本思路？問題2：說一說加減消元法的主要步驟.二元一元加減消元：(4)寫解寫出方程組的解(3)求解求出兩個未知數的值(2)加減消去一個元(1)變形使同一個未知數的系數相同或互為相反數

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用加減消元法解二元一次方程組1下面二元一次方程組中未知數x的系數有什么特點?除代入消元法外，是否還有別的消元方法?x＋y＝35，x＋2y＝47.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權x＋y＝35，x＋2y＝47合作探究x和

x

系數相同，

②－①試試！按照這個思路，你能消去一個未知數嗎？①②②左邊－

①左邊

＝

②右邊＋①右邊x＋2y－x－y

＝

47－35

y＝12(x＋2y)

－(x＋y)

＝

47－

35

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權合作探究解方程：解：由

②－①

得

2y－y

＝

47－35.把

y＝12

代入①，得

x＋12＝35.解方程，得

x＝23.解方程，得

y＝12.①②所以

x=23，y=12.x＋y＝35，x＋2y＝47.總結像這種把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②典例精析分析：x或

y系數變相同或相反①×2：8x+2y=28③若消

x②-③方程直接相加或相減不能消

x或y等式的基本性質2①×3：12x+3y=42④若消

y④-②

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②②－③，得

y＝2.把

y＝2

代入①，得4x＋2＝14.

x＝3.所以

x＝3，y＝2.典例精析解：由

①×2

得

8x＋2y＝

28.③如果消去y，如何求解?請同學們自行完成.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②③－②，得

4x＝12.把

x＝3

代入①，得

y＝2.

解方程，得

x＝3.所以

x＝3，y＝2.解：由

①×3

得12x＋3y＝42.③

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得將

x=2代入①得6+5y=21.解得

y=3.所以原方程組的解是

x=2，

y=3.5x=10.解方程，得

x=2.練一練

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1.同一未知數的系數互為相反數時，把兩個方程的兩邊分別

.相加2.同一未知數的系數相等時，把兩個方程的兩邊分別

.相減方法總結

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權典例精析例2解方程組：4x＋2y＝－5，5x－3y＝－9.①②②×2，得

10x－6y＝－18.④

③＋④，得22x＝－33.所以

解：

①×3，得12x＋6y＝－15.③

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權練一練2.用加減法解方程組：①②解：①×3得所以原方程組的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權

3.同一未知數的系數不相等也不互為相反數時，可利用等式的性質變形，使得某一未知數的系數

，再運用加減消元法求解.相等或互為相反數找系數的最小公倍數方法總結

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權典例精析例3解方程組：2(x－150)＝5(3y＋50)，10%·x＋6%·y＝8.5%×800.解：將原方程組化簡，得2x－15y＝550，5x＋3y＝3400.①②③④③+④×5，得27x=17550，x=650.將

x=650代入④，得5×650+3y=3400，y=50.所以

x＝650，y＝50.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程組的解是3.

用加減消元法解方程組：解：將原方程組整理為：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①練一練

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權4.請解出下列方程組：代入法加減法練一練

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權總結解二元一次方程組的方法選擇：

1.優(yōu)先代入法：任意一個未知數系數為1或

-1時；2.優(yōu)先加減法：同一個未知數系數系數相等(或相反)或成整數倍.方法總結

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權最終思想消元——解二元一次方程組將兩個未知數變成一個未知數求解---____加減消元法的步驟變形→加減→求解→

____→寫解→____回代檢驗消元加減消元法的解題技巧方程組中同一個未知數的系數的絕對值____或__________相等成整數倍

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程組的解是1.用加減消元法解下列方程組：(1)①②基礎練習

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程組的解是(2)①②

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程組的一個解是(3)①②

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1.若，則

x

+

2y

=____.2.已知

2ayb3x+1

與

-3ax-2b2-2y

是同類項，則

x=

，

y

=____.-31-1的解，求

m與

n的值.3.已知是方程組能力提升

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師