2021-2022學年海南省?？谑衅咝Ｂ?lián)考八年級第一學期期中數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一.選擇題（共12小題）.1．16的算術平方根是（）A．8 B．4 C．+8 D．±42．下列說法正確的是（）A．＝±5 B．﹣42的平方根是±4 C．64的立方根是±4 D．（）2＝23．下列計算正確的是（）A．x2?x3＝x° B．x8÷x4＝x2 C．（x2）3＝x6 D．（2xy）2＝2x3y64．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝3 C．a(chǎn)＝2，b＝﹣3 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝25．在實數(shù)，3.14159265，，，，1.10300003…（兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）個．A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°7．如圖，AB＝DE，∠A＝∠D，當添加一個條件時，仍不能判定△ABC≌△DEF，則這個添加的條件是（）A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF8．如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．19．如果多項式x2+（m﹣2）x+16是一個二項式的完全平方式，那么m的值為（）A．6 B．+10 C．10或﹣6 D．6或﹣210．已知xa＝2，xb＝4，則x2a+b的值是（）A．2 B．6 C．8 D．1611．如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形密鋪而成的大正方形圖案，已知其中小方形的面積為4，每個小長方形的面積為15，若用x，y分別表示小長方形的長與寬（其中xy），現(xiàn)給出以下關系式：①x﹣y＝3；②x+y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2+y2＝34．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形PCQD是一個箏形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四邊形PCQD＝PQ?CD，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二.填空題（本大題滿分16分，每小題4分）13．計算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝．14．如圖，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個條件是．15．若實數(shù)x，y滿足|x﹣3|+＝0，則（x+y）2的平方根為．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點，連接DE、AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F．若AB＝5，CD＝3，則AD的長為．三.解答題（本大題滿分68分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（18分）計算：（1）++|3﹣π|；（2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn+3n2）；（3）（a+b）（a2﹣ab+b）；（4）（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．18．把下列多項式分解因式（1）4x3﹣16xy2；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．19．如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積（結果需化簡）；（2）若3a+b＝11，a+b＝5，綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元？20．已知矩形的長為a，寬為b，它的周長為24，面積為32．求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值．21．四邊形ABCD中，BC＝CD，AC平分∠BAD，作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．（1）求證：①CE＝CF；②△CBE≌△CDF；（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．22．如圖1，在長方形ABCD中，AB＝CD＝5cm，BC＝12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段BC向點C運動，到達點C時停止運動，設點P的運動時間為ts．（1）PC＝cm；（用含t的式子表示）（2）如圖1，當t為何值時，△ABP≌△DCP；（3）如圖2，當點P從點B開始運動，此時點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿射線CD方向運動，是否存在這樣的v值，使得某時刻△ABP與以Q，C，P為頂點的直角三角形全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一.選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．16的算術平方根是（）A．8 B．4 C．+8 D．±4【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可求得答案．解：∵42＝16，∴16的算術平方根是4．故選：B．2．下列說法正確的是（）A．＝±5 B．﹣42的平方根是±4 C．64的立方根是±4 D．（）2＝2【分析】利用算術平方根、平方根、立方根的定義進行判斷即可得到正確的答案．解：A、＝5，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、因為﹣42＝﹣16，所以﹣42沒有平方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、64的立方根是4，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、（）2＝2．原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．3．下列計算正確的是（）A．x2?x3＝x° B．x8÷x4＝x2 C．（x2）3＝x6 D．（2xy）2＝2x3y6【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．解：A、x2?x3＝x5，故A不符合題意；B、x8÷x4＝x4，故B不符合題意；C、（x2）3＝x6，故C符合題意；D、（2xy）2＝4x2y2，故D不符合題意；故選：C．4．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝3 C．a(chǎn)＝2，b＝﹣3 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝2【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞﹣2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2＝4，b2＝9，且﹣2＜3，此時不但不滿足a2＞b2，也不滿足a＞b不成立，故B選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在C中，a2＝4，b2＝9，且2＞﹣3，此時不但不滿足a2＞b2，也不滿足a＞b不成立，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此時滿足a2＞b2，但不能滿足a＞b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”不能成立，故D選項中a、b的值能說明命題為假命題；故選：D．5．在實數(shù)，3.14159265，，，，1.10300003…（兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）個．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解：＝4，無理數(shù)有，，，1.10300003…（兩個3之間依次多一個0），共有4個，故選：B．6．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠BAC，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠DAE＝∠BAC，然后根據(jù)∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝70°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，＝70°﹣35°，＝35°．故選：B．7．如圖，AB＝DE，∠A＝∠D，當添加一個條件時，仍不能判定△ABC≌△DEF，則這個添加的條件是（）A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF【分析】分別判斷選項所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進行判斷即可．解：A、添加∠B＝∠E然后可用ASA進行判定，故本選項不符合題意；B、添加AC∥DF可以推知∠BCA＝∠EFD，可用AAS進行判定，故本選項不符合題意；C、添加BC＝EF不能判定△ABC≌△DEF，故本選項符合題意；D、添加AC＝DF可用SAS進行判定，故本選項不符合題意；故選：C．8．如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關于x的同類項，令x的系數(shù)為0，得出關于m的方程，求出m的值．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故選：A．9．如果多項式x2+（m﹣2）x+16是一個二項式的完全平方式，那么m的值為（）A．6 B．+10 C．10或﹣6 D．6或﹣2【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到m的值．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一個二項式的完全平方式，∴m﹣2＝±8，∴m＝10或﹣6．故選：C．10．已知xa＝2，xb＝4，則x2a+b的值是（）A．2 B．6 C．8 D．16【分析】根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．解：∵xa＝2，xb＝4，∴x2a+b＝（xa）2?xb＝22×4＝4×4＝16．故選：D．11．如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形密鋪而成的大正方形圖案，已知其中小方形的面積為4，每個小長方形的面積為15，若用x，y分別表示小長方形的長與寬（其中xy），現(xiàn)給出以下關系式：①x﹣y＝3；②x+y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2+y2＝34．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)幾何意義可得，（x﹣y）2＝4，xy＝15，再根據(jù)整式間關系可判斷每個結論的正誤．解：由題意得，（x﹣y）2＝4，xy＝15，∴x﹣y＝＝2；x+y＝＝＝＝8；x2﹣y2＝（x+y）?（x﹣y）＝2×8＝16；x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝4+2×15＝4+30＝34，故②③④正確，故選：C．12．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形PCQD是一個箏形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四邊形PCQD＝PQ?CD，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論．解：在△PCQ與△PDQ中，，∴△PCQ≌△PDQ（SSS），故①正確；∴∠CPQ＝∠DPQ，∵CP＝DP，∴PQ⊥CD，CE＝DE，故②③正確；∴S四邊形PCQD＝S△PCQ+S△PDQ＝PQ?CE+PQ?DE＝PQ（CE+DE）＝PQ?CD，故④正確；故選：D．二.填空題（本大題滿分16分，每小題4分）13．計算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝4mn3．【分析】先利用積的乘方和冪的乘方運算法則計算乘方，然后根據(jù)單項式除以單項式的運算法則計算除法．解：原式＝36m4n6÷9m3n3＝（36÷9）m4﹣3n6﹣3＝4mn3，故答案為：4mn3．14．如圖，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個條件是∠ABC＝∠DCB或AC＝DB．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可得出答案．解：∵AB＝DC，BC＝BC，∴當∠ABC＝∠DCB（SAS）或AC＝DB（SSS）時，△ABC≌△DCB．故答案為：∠ABC＝∠DCB或AC＝DB．15．若實數(shù)x，y滿足|x﹣3|+＝0，則（x+y）2的平方根為±4．【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值，進而利用平方根的定義得出答案．解：根據(jù)題意得x﹣3＝0，y﹣1＝0，解得：x＝3，y＝1，則（x+y）2＝（3+1）2＝16，所以（x+y）2的平方根為±4．故答案為：±4．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點，連接DE、AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F．若AB＝5，CD＝3，則AD的長為8．【分析】由“AAS”可證△BEF≌△CED，可得EF＝DE，BF＝CD＝3，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝AF＝8．解：∵E為BC的中點，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，且∠BEF＝∠CED，BE＝EC，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8．三.解答題（本大題滿分68分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（18分）計算：（1）++|3﹣π|；（2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn+3n2）；（3）（a+b）（a2﹣ab+b）；（4）（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則，再利用單項式乘單項式分別計算得出答案；（3）利用多項式乘多項式分別計算，再合并同類項得出答案；（4）直接利用乘法公式化簡，進而合并同類項得出答案．解：（1）++|3﹣π|＝﹣2+5+π﹣3＝π；（2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn+3n2）＝9m2n2（2m2﹣mn+3n2）＝18m4n2﹣9m3n2+27m2n4；（3）（a+b）（a2﹣ab+b）＝a3﹣a2b+ab+a2b﹣ab2+b2＝a3+ab﹣ab2+b2；（4）（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+1﹣x﹣（x2﹣1）＝x2+1﹣x﹣x2+1＝﹣x2﹣x+2．18．把下列多項式分解因式（1）4x3﹣16xy2；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．【分析】（1）原式提取4x后，再利用平方差公式分解即可；（2）首先進行乘法運算，然后分解因式即可．解：（1）原式＝4x（x2﹣4y2）＝4x（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式＝x2﹣6x+9，＝（x﹣3）2．19．如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積（5a2﹣ab）米（結果需化簡）；（2）若3a+b＝11，a+b＝5，綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元？【分析】（1）根據(jù)綠化面積＝長方形面積﹣空白部分面積可得結論；（2）先解二元一次方程組可得a，b的值，再將a，b的值直接代入化簡的代數(shù)式求出答案．解：（1）S＝（3a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）（a+b）＝6a2﹣3ab+2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）＝6a2﹣ab﹣b2﹣a2+b2＝（5a2﹣ab）米；故答案為：（5a2﹣ab）米；（2）由題意得：，①﹣②得：2a＝6，a＝3，把a＝3代入②得：3+b＝5，∴b＝2，當a＝3，b＝2時，50（5a2﹣ab）＝50（5×9﹣2×3）＝1950（元）；答：完成綠化共需要1950元．20．已知矩形的長為a，寬為b，它的周長為24，面積為32．求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值．【分析】由題意得，a+b＝＝12，ab＝32，所以根據(jù)a2b+ab2＝ab（a+b），a2+b2＝（a+b）2﹣2ab即可計算出此題結果．解：由題意得，a+b＝＝12，ab＝32，∴（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝32×12＝384；（2）a2+b2＝a2+2ab+b2﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝122﹣2×32＝144﹣64＝80．21．四邊形ABCD中，BC＝CD，AC平分∠BAD，作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．（1）求證：①CE＝CF；②△CBE≌△CDF；（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE＝CF；②根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EBC＝∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，從而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF；（2）已知EC＝CF，AC＝AC，則根據(jù)HL判定△ACE≌△ACF得AE＝AF，最后證得AB+DF＝AF即可．【解答】（1）①證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD∴CE＝CF；②∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠EBC＝180°∴∠EBC＝∠D．在△CBE與△CDF中，，∴△CBE≌△CDF（AAS）；（2）在R