七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第4章幾何圖形初步4.4角

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.2.

通過在圖片、實(shí)例中找角，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.難點(diǎn)：角的表示方法及度、分、秒之間的換算.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，與原始位置的點(diǎn)相連，組成

.將這條線段向右端無(wú)限延伸形成

線.再將這條射線繞著起始端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？線段射【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1角的概念你知道這些都是什么圖形嗎？探究1：角

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)角(靜態(tài))：角可以看作從一點(diǎn)

O

出發(fā)的兩條射線

OA、OB

組成的圖形.其中點(diǎn)

O

叫作角的頂點(diǎn)射線

OA、OB

叫作角的兩條邊知識(shí)要點(diǎn)OAB

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)若將這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？角角(動(dòng)態(tài))：角也可以看成射線

OA

繞著它的端點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)到

OB

的位置后形成的圖形．回顧導(dǎo)入終邊始邊射線

OA，OB分別叫作角的始邊和終邊.始邊旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部.【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】OAB

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題2：如圖，射線

OA

繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OA

和

OB

重合時(shí)，又形成什么角？終邊始邊AOBAO(B)平角周角【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問題3：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×銳角直角鈍角√××√

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)合作探究探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？1.用三個(gè)大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的頂點(diǎn)字母必須寫在中間2.用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示∠O

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.用一個(gè)希臘字母表示α∠α4.用一個(gè)數(shù)字表示1∠1這兩種方式表示角時(shí)圖上一定要標(biāo)注弧線與對(duì)應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

問題1：如圖，能把∠α記作∠O

嗎？為什么？唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角.不可以，以

O

為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，記作∠O

分不清是哪一個(gè).αβO

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)方法表示圖形注意用三個(gè)大寫英文字母表示用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示用一個(gè)希臘字母表示用一個(gè)數(shù)字表示歸納總結(jié)∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點(diǎn)字母寫在中間∠O②唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角.③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例1

下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個(gè)角的是

(

)典例精講BOA1OBA11OBABAOB1ABCD

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)角的度量和單位2探究3：測(cè)量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大??？量角器一條邊與刻度50重合，應(yīng)該帶什么單位？經(jīng)緯儀

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)定義總結(jié)度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作

1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作

1″.請(qǐng)同學(xué)們也嘗試畫出1°

的角.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060類比時(shí)、分、秒，都是60進(jìn)制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例2

計(jì)算：

(1)用度、分、秒表示

30.26°；

總結(jié)

高進(jìn)制→低進(jìn)制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))解：

(1)0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，

所以

30.26°

=30°15′36″.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

(2)

42°18′15″等于多少度？(精確到0.001°)

總結(jié)

低進(jìn)制→高進(jìn)制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))

所以

42°18′15″≈

42.304°.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3把一個(gè)周角17等分，每份是多少?(精確到1')解360°÷17=21°+3°÷17=21°+180'÷17≈21°11'.典例精講

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.計(jì)算：(1)37°28′+24°35′；

(2)83°20′-45°38′20″；解：(1)

37°28′+24°35′=61°63′=62°3′.(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”進(jìn)“1”不夠減，向前一位借“1”練一練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(3)25°53′28″×5；

(4)15°20′÷6.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝125°＋267′＋20″＝129°27′20″.(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：

①度、分、秒均是60進(jìn)制的；

②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．歸納總結(jié)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)有

的

射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角概念表示公共端點(diǎn)度量和單位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″兩條端點(diǎn)∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角記作

圖中表示的角記作

圖中表示的角記作

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.

如圖，∠ACB

可以表示為

(

)A.∠1

B.∠2C.∠3

D.∠4BCBA12342.

26.19°

=

°

′

″；

33°14′24″=

°.112433.2426

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：如圖所示：3.根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：(1)

畫∠AOB

=

100°；(2)

在∠AOB

的內(nèi)部畫射線

OC，使∠BOC

=

50°；(3)

在∠AOB

的外部畫射線

OD，使∠DOA

=

40°.AOBCD

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修