2021年全國高中數(shù)學聯(lián)賽B卷_第1頁
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文檔簡介

一、填空題：本大題共8小題，每小題8分，滿分64分.1.等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a?021=a?o+a?1,則的值為_·2.設m為實數(shù)，復數(shù)z?=1+2i,z?=m+3i(這里i為虛數(shù)3.當時，y=sin2x+√3sinxcosx的取值范圍是4.設函數(shù)f(x)的定義域為D=(-∞,0)(0,+∞),且對任意x∈D,均有,則f(x)的所有零點之和為_5.設a,b,c>1,滿足(a2b)O°=a·(ac)°c,則log。(ab)的值為7.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2-3x+3(a≠0)的圖像與拋物線y2=2px(p>0)的圖像關(guān)于直線y=x+m對稱，則實數(shù)a,p,m的乘積為8.設a,a?,…,a??是1,2,…,10的一個隨機排列，則在aa?,a?a?,…,a,a1?這9個數(shù)中既出現(xiàn)9又出現(xiàn)12的概率為二、解答題：本大題共3小題，滿分56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.9.(本題滿分16分)數(shù)列{a}滿足a?=a?=a?=1.令若{b.}是公比為3的等比數(shù)列，求a10的值.10.(本題滿分20分)在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像為T.設廠上的兩點P,Q滿足：P在第一象限，Q在第二象限，且直線PQ與T位于第二象限的部分相切于點Q.求P|Q的最小值.11.(本題滿分20分)在正n(n≥3)棱錐P-A?A?…A中，0為底面正n邊形A?A…4的中心，B為棱A?A?的中點.(1)證明：2021高聯(lián)一試試題(B卷)加試一、(本題滿分40分)如圖所示，I是△ABC的內(nèi)心，點P,Q分別為I在邊AB、AC上的投影，直線PQ共圓.(答題時請將圖畫在答卷紙上)二、(本題滿分40分)求最大的正整數(shù)n,使得存在8個整數(shù)x?,x?,x?,x?和y?,y2,Y?,y4,滿足：三、(本題滿分50分)已知a,b,c,d∈(0,42),,滿足a3+3+c3+d3=2,求的最小值.四、(本題滿分50分)設a為正整數(shù).數(shù)列{a。}滿足：(1)

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