2024—2025學(xué)年山東省日照市莒縣第三中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．2024C．D．(★)2.2024年10月30日，“神舟十九號(hào)”載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過(guò)程中，“神舟十九號(hào)”載人飛船的飛行速度約為484000米/分，數(shù)據(jù)“484000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和；④單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1；⑤多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1．

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)4.下列圖形中能用、、三種方法表示同一個(gè)角且角表示正確的圖形是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)6.已知線段，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是()

A．B．C．或D．或(★★★)7.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，六位空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余6個(gè)空位，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？若設(shè)有個(gè)人，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，有下列結(jié)論：；；；，其中正確的有（）個(gè)

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★★)9.利用如圖所示的圖形，可求的值是（）

A．B．C．D．(★★★)10.定義：如圖1，點(diǎn)C在線段上，圖中共有三條線段，和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“美點(diǎn)”．如圖2，已知，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)沿相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為，，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)P恰好是線段的“美點(diǎn)”時(shí)，t最大值與最小值的差為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.已知是關(guān)于的一元一次方程，則______．(★★★)12.對(duì)任意的四個(gè)有理數(shù)定義運(yùn)算，則______．(★★★)13.若的余角為，則的補(bǔ)角的大小是_______．(★★)14.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，每個(gè)面用相應(yīng)的數(shù)字或字母表示，若把它圍成正方體后，與它對(duì)面的數(shù)的積等于1，與它對(duì)面的數(shù)的和等于0，的絕對(duì)值與它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值相等，則的值等于______．(★★★)15.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．化簡(jiǎn)：______．(★★★)16.某條河道水流速度為每小時(shí)2千米，一艘漁船從地出發(fā)順流航行到地，再調(diào)頭逆流航行到之間的地，共用了6小時(shí)（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．若漁船順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，且兩地的距離為20千米，則兩地的距離為_(kāi)_____千米．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(3)；(4)．(★★)18.已知，．(1)當(dāng)，，求的值；(2)若的值與x的取值無(wú)關(guān)，求的值．(★★★)19.七年級(jí)四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè)(1)七年級(jí)四班有男生和女生各多少人？(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問(wèn)有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．(★★★★)20.（）如圖所示，直線上有個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段．（）如圖所示，直線上有個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段．（）如圖所示，直線上有個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段．（）應(yīng)用（）中的結(jié)論，若火車的行駛路線上有個(gè)車站，①問(wèn)用于這條線路的車票最多有多少種不同的票價(jià)．②若火車在這條線路上往返行車，則需要印制多少種火車票．(★★★)21.已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC=12cm，求線段AC的長(zhǎng)度．(★★)22.公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共104人游園，其中（1）班有40多人，但不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元．(1)七年級(jí)（1）、（2）班各有學(xué)生多少人？(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？(3)如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)23.如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.（）(1)如圖①，若直角三角板的一