單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式1三視圖投影與視圖橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.

—蘇軾詩(shī)中說(shuō)明了怎樣一個(gè)數(shù)學(xué)道理？雨天，人們不便出行。雨天，萬(wàn)物可以得到滋潤(rùn)。這說(shuō)明了怎樣一個(gè)數(shù)學(xué)道理？猜猜他們是什么關(guān)系？情境引入看事物不能只看單方面自主學(xué)習(xí)反饋1.如圖，四個(gè)幾何體中，它們各自的三個(gè)視圖（主視圖、左視圖和俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是

（填序號(hào)）．2.在①長(zhǎng)方體、②正方體、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱、⑥球這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是

（填上序號(hào)即可）．②③②⑥下圖是同一本書的三個(gè)不同的視圖．你能說(shuō)出這三個(gè)視圖分別是從哪個(gè)方向觀察這本書時(shí)得到的嗎？三視圖的概念及關(guān)系一新知講解正面?zhèn)让嫠矫?.三個(gè)投影面我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫正面，正面下方的叫水平面，右邊的叫做側(cè)面.新知講解主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看高長(zhǎng)寬寬2.三視圖側(cè)面水平面俯視圖左視圖

將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體的一張三視圖.新知講解

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱.它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬正面?zhèn)让嫠矫娓┮晥D左視圖主視圖新知講解典例精析例1畫出圖中基本幾何體的三視圖：三視圖的畫法二新知講解解：如圖所示：主視圖左視圖俯視圖新知講解新知講解主視圖寬左視圖俯視圖3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；歸納總結(jié)三視圖的具體畫法為：主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬新知講解例2

畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．解：下圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖新知講解1.畫出圖中的幾何體的三視圖.

練一練新知講解俯視圖左視圖主視圖ABC（）（）（）AAB2.找出對(duì)應(yīng)的的三視圖.

新知講解例3畫出圖中簡(jiǎn)單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出.

解：三視圖如下：新知講解做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組如圖，一長(zhǎng)方體木板上有兩個(gè)洞，一個(gè)是正方形形狀的，一個(gè)是圓形形狀的，對(duì)于以下4種幾何體，你覺得哪一種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住方形空洞？

（填序如圖①是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖②．對(duì)于這個(gè)工件．俯視圖、主視圖依次是

．爭(zhēng)先恐后1組2組3組4組小組展示

做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。1、2組3、4組如圖，一長(zhǎng)方體木板上有兩個(gè)洞，一個(gè)是正方形形狀的，一個(gè)是圓形形狀的，對(duì)于以下4種幾何體，你覺得哪一種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住方形空洞？

②（填序如圖①是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖②．對(duì)于這個(gè)工件．俯視圖、主視圖依次是b、a．解析一覽根據(jù)三視圖確定幾何體合作探究

例1：根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.新知講解(1)從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出:整體是

，如圖(1)所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出:整體是

，如圖(2)所示.長(zhǎng)方體圓錐(1)(2)新知講解例2：根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.（1）根據(jù)主視圖該物體與什么幾何體有關(guān)？（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俳Y(jié)合左視圖與俯視圖，試判斷下立體圖形的名稱.新知講解（3）若物體為五棱柱，應(yīng)該是怎樣擺放的？你能根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置嗎？

如圖所示．解：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；

由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形，且有一條棱；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形，且有一條棱.所以，物體的形狀是正五棱柱.新知講解根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：（1）如圖1所示的幾何體是__________；（2）如圖2所示的幾何體是_________.圖1圖2六棱柱圓臺(tái)練一練新知講解怎樣由物體的三視圖想象出原物體的形狀？由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．總結(jié)歸納新知講解例3請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)主視圖左視圖俯視圖新知講解(2)

主視圖左視圖俯視圖新知講解主視圖左視圖俯視圖請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.練一練新知講解做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是

.如圖是從三個(gè)方向看某一個(gè)幾何體得到的形狀圖，則這個(gè)幾何體是

．爭(zhēng)先恐后1組2組3組4組小組展示

做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。1、2組3、4組如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是三棱柱如圖是從三個(gè)方向看某一個(gè)幾何體得到的形狀圖，則這個(gè)幾何體是圓柱．解析一覽三視圖的有關(guān)計(jì)算合作探究分析：1.應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫出物體的

.密封罐的立體形狀展開圖

例1：某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).新知講解解：（1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.50cm50cm由三視圖可確定該立體圖形為正六棱柱，它的長(zhǎng)、寬、高如圖所示.100cm新知講解（2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形（展開圖），觀察它的組成部分.平面展開圖由：2個(gè)正六邊形和6個(gè)正方形組成，如圖所示.新知講解（3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（即所需鋼板的面積）.新知講解主視圖左視圖俯視圖8813

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為

．104π做一做新知講解1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開圖歸納2.由三視圖求立體圖形的面積的方法：（1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.（2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形（展開圖），觀察它的組成部分.（3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積.新知講解

一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位:cm)，這個(gè)機(jī)器零件是一個(gè)什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖俯視圖做一做解：長(zhǎng)方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

新知講解例2：如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長(zhǎng)方體組合而成.分別計(jì)算它們的表面積和體積，然后相加即可.新知講解解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長(zhǎng)方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得:表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),體積為25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).新知講解

如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．（1）請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)為

；（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為

．520cm2做一做新知講解做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為

．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為

．爭(zhēng)先恐后1組2組3組4組小組展示

做一做下面的題目，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確。分層教學(xué)1、2組3、4組已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為

．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為

．1.一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是

．圓柱、球2.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖.3.一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個(gè)直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖隨堂檢測(cè)4．如圖擺放的幾何體的俯視圖是()5．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖的是().A．②B．③C．④D．⑤BA隨堂檢測(cè)5.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為().A.6B.8C.12D.24B隨堂檢測(cè)6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位：cm)，可求得這個(gè)幾何體的體積為

.3cm3隨堂檢測(cè)7.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為

cm2.2π隨堂檢測(cè)8.根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出這個(gè)幾何體是怎樣由四個(gè)正方體組合而成的.解：如圖，這個(gè)幾何體是由前面3個(gè)正方體，后面1個(gè)正方體組合而成的.隨堂檢測(cè)主視圖左視圖俯視圖畫出下列幾何體的三視圖.學(xué)以致用

在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來(lái).如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有

箱.9