高考九大學(xué)科評(píng)分細(xì)則

高考各科評(píng)分細(xì)則，以便大家盡早規(guī)范答題，高考取得更好成績(jī)，建議大家收藏并認(rèn)真

研究。要知道只有了解高考卷子的答題規(guī)則才能更有效的精準(zhǔn)復(fù)習(xí)，答出更高分?jǐn)?shù)。

語(yǔ)文

高考全國(guó)卷作文評(píng)分規(guī)則

一、基礎(chǔ)等級(jí)

基礎(chǔ)等級(jí)分內(nèi)容和表達(dá)兩項(xiàng)，基礎(chǔ)等級(jí)的評(píng)分，以題意、內(nèi)容、語(yǔ)言、文體為重點(diǎn)，全

面衡量。

（一）內(nèi)容項(xiàng)（20分）——題意、內(nèi)容

其重點(diǎn)是題意、內(nèi)容。對(duì)于內(nèi)容要綜合考慮，對(duì)于材料的把握雖然符合題意，但文章不

好、中心基本明確、內(nèi)容單薄、感情基本真實(shí)的，可以在三等上打分。

考生的考卷中所述論據(jù)的真實(shí)性要特別注意，如果是編造，或者有明顯錯(cuò)誤，或者小能佐證

文章觀點(diǎn)的，要適當(dāng)扣分。

（二）表達(dá)項(xiàng)（20分）一一語(yǔ)言、文體和結(jié)構(gòu)、卷面

其重點(diǎn)是作文的結(jié)構(gòu)、語(yǔ)言、文體、卷面等，但也要綜合考量。

L根據(jù)表達(dá)項(xiàng)的細(xì)則，在“內(nèi)容”評(píng)等的基礎(chǔ)上，除了在相應(yīng)的等級(jí)上評(píng)分外，還可以

考慮在上一等或下一等打分。

2.在“內(nèi)容”等級(jí)判分的基礎(chǔ)上，表達(dá)項(xiàng)原則上不跨等給分，如內(nèi)容判三等，表達(dá)不能

在一等給分，只能在三等或二等或四等給分。

二、發(fā)展等級(jí)（20分）

基礎(chǔ)等級(jí)分要與發(fā)展等級(jí)分相匹配，發(fā)展等級(jí)分不能跨越基礎(chǔ)等級(jí)的得分等級(jí)。

1.發(fā)展等級(jí)分原則上隨內(nèi)容或表達(dá)的等次給分，如內(nèi)容二等，表達(dá)三等，發(fā)展等級(jí)一般

可在二等給分。

2.發(fā)展等級(jí)一般不在內(nèi)容或表達(dá)的下一等給分，如內(nèi)容一等，表達(dá)二等，發(fā)展等級(jí)一般

在一等或二等給分。

3.發(fā)展等級(jí)在內(nèi)容給分的基礎(chǔ)上，一般不跨等給分，如內(nèi)容三等，發(fā)展等級(jí)不能在一等

給分。

4.內(nèi)容在四等的，“發(fā)展等級(jí)”可以給1到2分；確為抄襲的，“發(fā)展等級(jí)”不給分。

發(fā)展等級(jí)評(píng)分。不求全面，可根據(jù)“特征”4項(xiàng)16點(diǎn)中若干突出點(diǎn)按等評(píng)分。

1.深刻：①透過現(xiàn)象看本質(zhì)②揭示事物內(nèi)在的因果關(guān)系③觀點(diǎn)具有啟發(fā)作用

2.豐富；④材料豐富⑤論據(jù)充足⑥形象豐滿⑦意境深遠(yuǎn)

3.有文采：⑧用詞貼切⑨句式靈活⑩善于運(yùn)用修辭手法(11)文句有表現(xiàn)力

4.有創(chuàng)意：(12)見解新穎?材料新鮮(14)構(gòu)思精巧(15)推理想象有獨(dú)到之處(16)有個(gè)性

特征

附表：高考作文等級(jí)評(píng)分細(xì)則

高考作文等級(jí)評(píng)分細(xì)則

等級(jí)評(píng)分重點(diǎn)評(píng)分細(xì)則

1、對(duì)于內(nèi)容要綜合考慮，對(duì)于材料的把握雖然符合題意，

但文章不好、中心基本明確、內(nèi)容單薄、感情基本真實(shí)

的，可以在三等上打分。

內(nèi)容20分題意、內(nèi)容

2、考生的考卷中所述論據(jù)的真實(shí)性要特別注意，如果是編

造，或者有明顯錯(cuò)誤，或者不能佐證文章觀點(diǎn)的，要適當(dāng)

扣分。

基礎(chǔ)等級(jí)

1、根據(jù)表達(dá)項(xiàng)的細(xì)則，在“內(nèi)容”評(píng)等的基礎(chǔ)上，除了在

綜合考量作文相應(yīng)的等級(jí)上評(píng)分外，還可以考慮在上一等或下一等打分

的結(jié)構(gòu)、語(yǔ)言

表達(dá)20分

、文體、卷面2v在“內(nèi)容”等級(jí)判分的基礎(chǔ)上，表達(dá)項(xiàng)原則上不跨等給

等分，如內(nèi)容判三等，表達(dá)不能在一等給分，只能在三等或

二等或四等給分。

發(fā)展等級(jí)評(píng)分。不求全面，可根據(jù)“特征”4項(xiàng)16點(diǎn)中若干

基礎(chǔ)等級(jí)分要突出點(diǎn)按等評(píng)分。

與發(fā)展等級(jí)分1、媒卻：①透后現(xiàn)象看本質(zhì)②揭示事物內(nèi)在的因果關(guān)系

相匹配，發(fā)展

發(fā)展等級(jí)特征20分③觀點(diǎn)具有啟發(fā)作用

等級(jí)分不能跨2、豐富：④材料豐富⑤論據(jù)充足⑥形象豐滿⑦意境深

越基礎(chǔ)等級(jí)的匹

得分等級(jí)。3、有文采：⑧用詞貼切⑨句式靈活⑩善于運(yùn)用修辭手法

n-Tfil-4-.

扣分項(xiàng)出現(xiàn)錯(cuò)別字，1個(gè)錯(cuò)別字扣1分，重復(fù)不計(jì)，扣完5分為止；標(biāo)點(diǎn)符號(hào)出現(xiàn)3處

評(píng)定以上錯(cuò)誤的酌情扣分；不足字?jǐn)?shù)者，每少50字扣1分；無(wú)標(biāo)題扣2分。

1、400字以上的文章，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，扣字?jǐn)?shù)分。(少50個(gè)字扣1分)

其他項(xiàng)2、400字以下的文章，20分以下評(píng)分，不再扣字?jǐn)?shù)分。

、字以下的文章，分以下評(píng)分，不再扣字?jǐn)?shù)分。

殘篇評(píng)定320010

4、只寫一兩句話的，給1分或2分，不評(píng)0分。

5、只寫標(biāo)題的，給1分或2分，不評(píng)0分。

6、完全空白的，評(píng)0分。

數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)閱卷流程

二、分題型展示

題型一、三角形解答題

高考真題：

(2017全國(guó)1,理17X本小題滿分12分)4ABe的內(nèi)角A^ZC的對(duì)邊分別為4力了,已知△

ABC的面積為矣

osin4

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=10=3：求△-15c的周長(zhǎng).

（二）一題多解鑒賞一一擴(kuò)思路

⑴解法一由S^.iBC=^icsin8：得37csin6=3：】.：即3sin8=買篙

為匕ABC外接圓的半徑），即兒答

根據(jù)正弦定理，得手一樂—3.0（夫

再由正弦定理:得sinBsinC=1.

又0<3+C<i所以8+C號(hào)由余弦定理得9=〃+dlc.①

JJ

由cosBcosC=1.結(jié)合余弦定理得°.化簡(jiǎn)得8Mb+cNb-cyWbc.②

bzacLaoo

由?！酡谑降?143bc-9X-bc-9)=6bc.

即b1c2-Sbc=Q^得bc=8.

所以d2+c2=17,(b+c)2=Z?2-c2+2bc=33.

所以b一。=聞，故&4BC的周長(zhǎng)為3+商.

解法三由已知易得cos(5-C)=cosBcosC-sinBsinC=J,所以3+C=^[=*

LJJ

而co/Bcos2C=^即(1-siW3)(1與后七戶七,

,5o,

也即l-sinNS-sirPC+sin吟sin2C=當(dāng)

5b

由⑴得sin8sinC=|：所以l-sin2B-sin2C+^|)=1所以sin23+sin2C=||』I)(sin5+sin

C)2-2sinBsinC=g所以sin5+sinC=^^.

由正弦定理得b+c/sin萬(wàn)+sin°Jx^=原故人甌的周長(zhǎng)為3+房

(三)閱卷老師提醒一一明原因

三角函數(shù)題目屬于高考題中的低中檔題，但每年考生的得分情況都不理想，如公式記憶不

清、解題方法不明、解題方法選擇不當(dāng)?shù)葐栴}屢屢出現(xiàn)，不能保證作答“會(huì)而對(duì),對(duì)而全，全而

美”.下面就以2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷I理科第17題為例進(jìn)行分析說(shuō)明。

1.知識(shí)性錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)需要記憶，許多學(xué)生因?yàn)椴荒苷_記憶公式導(dǎo)致解題錯(cuò)誤:如在第(1)問中把為

血右csin》寫成又皿當(dāng)蚓皿或等;正弦定理為孤=焉=$="(R為

△ABC外接圓的半徑):而在應(yīng)用時(shí)寫成〃=$111.40=5111B：c=sinC：在第(1)間的解答中所得答案

和正確答案相同:但在第⑵問中:sin3sin化為beV答案出現(xiàn)錯(cuò)誤;又如在第(2)問中:由于

對(duì)誘導(dǎo)公式記憶不請(qǐng)，不少的學(xué)生出現(xiàn)COS，=COS(7T-5-C)=COS(S-0=W的錯(cuò)誤:不管最后答案

正確與否:都屬于知識(shí)性錯(cuò)誤.

2.策略性錯(cuò)誤

在前面:第(1)(2)間都展示了多種解法:兩間的解法二顯然比解法一麻煩:問題在于學(xué)生不

能正確把握解題方向.如在第⑴問中:在得到，sin3十、后,求sinSsinC的值沒有將用

sinC.sinJ表小:而是將sinB.sinJ用邊bq表示:可謂是跟著感宛走，解題目標(biāo)不明確;在第(2)

問中.在解得44后.直接由題設(shè)得/csin.441T然后解得兒=8非常方便簡(jiǎn)捷.而解法二運(yùn)用

923sm45

第⑴間的結(jié)論Sn&inC《再借肋正弦定理將式子用邊麻表示顯然走了彎路:運(yùn)算量增大.

在第⑵問中:出現(xiàn)的問題是:不少的學(xué)生能求得兒=8：往下就無(wú)從入手了;也有的學(xué)生用余

弦定理將6cos5cosC=1用邊b,c表示,得6cos5cosC=(W—"；盧吐0」=1,因?yàn)槭阶颖容^冗長(zhǎng),

接下來(lái)不知該怎么做:導(dǎo)致解題失敗(參考解法三的過程).

(四)新題好題演練一一成習(xí)慣

(2018貴州適應(yīng)性考試)在△.15C中角.4且C所對(duì)應(yīng)的邊分別為4力,,已知6FCOS

C=(2d-c)cosJ.

(1)求角A的大小；

(2)若。=2工)為BC的巾點(diǎn)求的面積.

解(1)*acosC=(2d-c)cos

sinJcosC=2sinBcos.4-sinCeosJ.

sin.4cosC-sinCeos.4=2sin5cosA.

?sinC4-C)=2sin5cosA

又AJi.?sin5=2sinSeosA,

又sinGO.?：cosM=，€(0,冗).二44

4J

(2)：2jD5+NjDC=7L?：cosNjDC-cosN.4D5=0.二匕"+空三=0.?:/+d=10.

又tr-/-2bccosA=蘇方+/-bc=4：.：bc=6.

._l,.v□3門

??oS^x>csmA—yx6x-y=..

題型二、數(shù)列解答題

(2016全國(guó),文17)(本小題滿分12分)已知｛an｝是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝滿足

bl=l,b2=,anbn+l+bn+l=nbno

⑴求｛an｝的通項(xiàng)公式;⑵求｛bn｝的前n項(xiàng)和。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示一一看細(xì)節(jié)

規(guī)范解答評(píng)分細(xì)則和解答指導(dǎo)

解法一（1）由已

知,4&-岳=九瓦=1力2=/得6=2,2分

必須展示代人的過鬟，僅說(shuō)明由芯禽可得，缺乏a&-，2=bi的不予給分.

所以數(shù)列｛柒｝是首項(xiàng)為2,公房為3的等差數(shù)

此處說(shuō)明了數(shù)列為等差款列以及首項(xiàng)，公差羽母如何讓我們的容超語(yǔ)點(diǎn)更簡(jiǎn)

胤2分

潔.

通項(xiàng)公式為"nRl-S-Dd

此處寫出等是數(shù)列的退項(xiàng)公式給1分.原始公式很苴要!寫為｛必｝二3〃-1不給

=3M~1.2分分！

（2）由（1）和城＞”+1+瓦!+1=滋＞%1分此處化簡(jiǎn)需要借助第（1）問的結(jié)論,如果第（1）問猜出｛③｝的通項(xiàng)公式，也給全分，

應(yīng)用跳步解箸的應(yīng)送技巧.

得帕41分

此處說(shuō)明了數(shù)列為等比數(shù)列以及首項(xiàng)，公比.

因此｛%｝是首項(xiàng)為1,公比為拊等比數(shù)列.1

敷列求和公式?也可以寫成^或S產(chǎn)畢^(qū)只要寫對(duì)求和公式，不管前面

分i-qi-q

是否做時(shí)均可得2分.彰顯公式的重要性一

記｛公｝的前〃項(xiàng)加為S%

答案不能出現(xiàn)至個(gè)大分式，否則扣1分一化向后站式不要求，只要能.和最后著案

S3,2分

互化都是對(duì)的.

y

則$?=5一$?1分

（二）一題多解鑒賞一一擴(kuò)思路

解法二

⑴由a力,i+8*=)如，則凡二為"?當(dāng)，=1時(shí)，1=1：比《6=竽！：6=2.

°n+lJ02

;｛?。枪顬?的等差數(shù)列，.：以=3〃-L

(2):Z”=3〃-l和anbn+L+bn+i=，5”,.：3〃b九

,:牛1=：.：｛&｝是首項(xiàng)為1,公比q=1的等比數(shù)列，

設(shè)｛姐前〃項(xiàng)和為見則5?=1+1+(1)2+-+(1)^①

儲(chǔ)+(滬???一(曠+削②

由④②如恭=1-G)n,

21\37J22x3i2x3Z

(三)閱卷老師提醒一一明原因

1.牢記等差、等比數(shù)列的定義:在判斷數(shù)列為等差或等比數(shù)列時(shí):應(yīng)根據(jù)定義進(jìn)行判斷:所

以熟練掌握定義是解決問題的關(guān)鍵劉本題第⑵問:要根據(jù)定義判斷費(fèi)=1

0nJ

2.注意利用第(1)間的結(jié)果:在題設(shè)條件下:如果第(1)間的結(jié)果第(2)間能用得上，可以直接

用:有些題目不用第(1)間的結(jié)果甚至無(wú)法解決:如本題即是在第(1)間的基礎(chǔ)上求得幾-i與兒

的關(guān)系.

3.寫全得分關(guān)鍵:寫清解題過程的關(guān)鍵點(diǎn):有則給分:無(wú)則沒有分，同時(shí)解題過程中計(jì)算準(zhǔn)

確:是得分的根本保證如本題第⑴問要寫出。也-⑦=玩瓦=1e才能得出現(xiàn)并指出數(shù)列

°

｛%｝的性質(zhì),否則不能得全分第(2)問中一定要寫出求九+1=學(xué)的步驟并要指明仍”｝的性質(zhì)；

求S/1必須代入求和公式而不能直接寫出結(jié)果:否則要扣分.

(四)新題好題演練一一成習(xí)慣

（2018河北W家莊一模）已知等比數(shù)列｛〃”｝的前〃項(xiàng)和為S”：且滿足2S”=2"T+*WCR）.

（1）求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式:

1

（2）若數(shù)列｛兒｝滿足兒=3求數(shù)列出｝的前〃項(xiàng)和T吩

(2n+l)log2(Onan+1)

1n

解(1)方法一:由2SM=2"*+??<w€R),得2S”.i=2"+*w€R)5n>2所以2an=2Sn-2Sn.1=2^

a,1=2"」(〃)2),戶斤以ai=2.q=2.

w1

又〃i=Si=24，又｛〃,1｝是等比數(shù)列，所以理得加=-2,所以通項(xiàng)公式為nn=2'.

m

2+_

25

1m

w1f4+_

方法二:由2Sn=2*+w(w62,得《S2?

2m

s8+_€

3-2

.(mR)

從而有42=S2-S1=203=S3-S2=4：

w1

所以等比數(shù)列公比1=詈=2,首項(xiàng)6=1：因此通項(xiàng)公式為nw=2'.

nln

(2)由(1)可得log2(a?<7w-i)=log2(2-2)=2n-l,

一、=(2.+1)(2九-1)=2(2nd-2n+T)'

??7^=61+624----卜bn

…4-^-r-Y^—)=y^?.

2\3352n-l2n+l/2n+l

題型三、概率與統(tǒng)計(jì)解答題

（2017全國(guó)2,文19）（本小題滿分12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的

產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位:kg）,其頻率分布

直方圖如下：

頻率

組距

a

陽(yáng)

o.

。032

d瑞

c

j

泥

oa.二TT開干干口.

25303540455055606570

箱產(chǎn)量的

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率;

⑵填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量250kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

⑶根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。

期2=A)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828?_九(ad-bc)2

附:廣(a+b)(c+d)(a+c)(d+d),

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示一一看細(xì)節(jié)

知范解答評(píng)分細(xì)則和解答指導(dǎo)

解(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頰*為此處要注意杞原始衰據(jù)代人公式要充分完

整展示，否則一旦最后結(jié)黑錯(cuò)謾，全都沒分.公式

(0.012-0.014-0.024-0.034-0.040)x5=0.62.3分

正確，計(jì)算錯(cuò)扣1分.

回此，事件.4的桃F估計(jì)值為0.62.

(2)根據(jù)有產(chǎn)量的蚓*分和立方圖歹1聯(lián)發(fā)

箱產(chǎn)量<50箱產(chǎn)量

kg>50kg

獨(dú)立性檢驗(yàn)要先列出2x2列聯(lián)缸數(shù)據(jù)錯(cuò)一個(gè)

日養(yǎng)扣1分，直到扣完為止.

6238

§直法

新養(yǎng)

3456此處計(jì)算要準(zhǔn)標(biāo)，掌握化0技巧，高運(yùn)算兩遍進(jìn)

殖法

行復(fù)查，注意保留小數(shù)點(diǎn)后三位.計(jì)算片的值與

結(jié)論各給1分.

2分

氏嚶嘿■415.705.2分

100x100x96x104

由于15.705>6.635,故有99%的把握次為罰產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).1分

（3）福產(chǎn)產(chǎn)的頰隼分布直方明表明：

折養(yǎng)地法的荷產(chǎn)量平均值（或中性會(huì)）在50kg到55kg之間」日景犯法的司

產(chǎn)量平均值（或,中住數(shù)）在45kg到50kg之間，1分

風(fēng)新養(yǎng)地法的箱產(chǎn)量分布袋中侵度較舊養(yǎng)豉法的箱產(chǎn)量分布集中穆度高」

分

日此，可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量核高見自定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

根據(jù)平均敦（中住款）和方差進(jìn)行判斷，需要準(zhǔn)確

2分

說(shuō)明產(chǎn)量較高只自定兩個(gè)向反，缺少一個(gè)向度

扣1分.

（二）閱卷老師提醒一一明原因

1.正確閱讀理解，弄清題意：與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的應(yīng)用問題經(jīng)常以實(shí)際生活為背景，旦常

考常新，而解決問題的關(guān)鍵是理解題意，弄清本質(zhì)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解。

2.對(duì)互斥事件要把握住大能同時(shí)發(fā)生，而對(duì)于對(duì)立事件除不能同時(shí)發(fā)生外，其并事件應(yīng)

為必然事件，這些也可類比集合進(jìn)行理解，具體應(yīng)用時(shí)，可把所有試驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái)，看所求

事件包含哪兒個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，從而斷定所給事件的關(guān)系。

3.用頻率分布直方圖解決相關(guān)問題時(shí)，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義，識(shí)圖掌握信息

是解決該類問題的關(guān)鍵。

4.某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)可能沒有影響。中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在

所給數(shù)據(jù)中。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)。平均數(shù)與

方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際

意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小。

5.獨(dú)立性檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

（1）在列聯(lián)表中注意事件的對(duì)應(yīng)及相關(guān)值的確定，不可混淆。K2的觀測(cè)值k的計(jì)算公式

很復(fù)雜，在解題中易混淆一些數(shù)據(jù)的意義，代入公式時(shí)出錯(cuò)，而導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。

⑵對(duì)判斷結(jié)果進(jìn)行描述時(shí),注意對(duì)象的選取要準(zhǔn)確無(wú)誤,應(yīng)是對(duì)假設(shè)結(jié)論進(jìn)行的含概率

的判斷，而非其他。

（三）新題好題演練一一成習(xí)慣

（2018四川涼山診斷性檢測(cè)）為了解男性家長(zhǎng)和女性家長(zhǎng)對(duì)高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度,

某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了50位家長(zhǎng)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

男性家長(zhǎng)女性家長(zhǎng)合計(jì)

贊成121426

無(wú)所謂18624

合計(jì)302050

⑴據(jù)此樣本，能否有99%的把握認(rèn)為“接受程度”與家長(zhǎng)性別有關(guān)？說(shuō)明理由；

⑵學(xué)校決定從男性家長(zhǎng)中按分層抽樣方法選出5人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中

選2人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率。

參考數(shù)據(jù)

P(K22k)0.050.010

k3.8416.635

n(ad-bc)2

參考公式K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

解(1)由題:。=12力=14,c=18,d=6,

「/=喋盤言安4?327<6.635,所以，沒有99%的把握認(rèn)為“接受程度”與家長(zhǎng)性別有

關(guān).

（2）選出的5人中持"贄成”態(tài)度的人數(shù)為12x、2持-無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)為3.設(shè)持“贄成”

JU

態(tài)度的人分別為G處持“無(wú)所謂”態(tài)度的人分別為加上也.基本事件總數(shù)為

3夕2）。1：生）。也）也）。2力1）,（。2力2）。2力3）,（瓦也）01也）他力3）共10種.其中至多一人持

“贄成”態(tài)度的有9種，?:p=^.（或:其中兩人持“贄同”態(tài)度的人有1種,故至多一人持“贄成"態(tài)

度的事件概率p=l噂=5）

探討高考數(shù)學(xué)命題人如何編定概率統(tǒng)計(jì)的試題

題型四、立體幾何解答題

（2017全國(guó)3,文19）（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，Z^ABC是正三角形，AD二CD。

⑴證明:AC±BD；

⑵已知4ACD是直角三角形，AB=BDo若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AEJ_EC,求四面體

ABCE與四面體ACDE的體積比。

（一）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示一一看細(xì)節(jié)

規(guī)范解答評(píng)分細(xì)則和解答指導(dǎo)

；】展示作輔助伐的同任，僅在由中體現(xiàn)輔助饃但過科.

梟中無(wú)體現(xiàn)的減1分.

此處說(shuō)明了黑面垂直的判定的條件.要注意強(qiáng)調(diào)

“D。「山。=0”,否則成1分.

(:而E明取.4。的中點(diǎn)。.連接。。,50

因?yàn)锳D=CD,所以AC1D0.2分

義由于△zlBC是正三角彩，

所以HC13。必須展示作輔助線的過杼，僅在明中體現(xiàn)輔助線但過杼中無(wú)

過程的成1分.

義因?yàn)椤?n5。=。，

所以.4C1平面D0B故ACLBD2分

落

此處寫出立向三角形的勾般定理及其逆定理的應(yīng)用.要注意

尋星關(guān)系的傳化！

⑵解法一連接E。,由(1)及與役知乙1。。=90°,

所以0。=.4。.2分

在RiA.405t^-AO^AB2,

義AB=BD,M以3(>-0。=3。2-且。?=且5：=①冷故/

003=900.1分

由咫談如為直角三角彩，所以E0=^4C.

△.4EC此處寫出點(diǎn)到平面的距陽(yáng)的合原.傳化，不答濘點(diǎn)的位五關(guān)系

爾，.傳化過標(biāo)要減2分.

ZA13C是正三角彩，且AB=BD,所以E0=^BD.1分

故E為5。的中點(diǎn)，則E到平面.4BC的距禹為。到平面ABC

的原禺的*1分

四面體.13CE的體積為四面體43CD的體積的g1分

即四面體H3CE與四面體.4CDE的休秋之比為1；L2分

（二）一題多解鑒賞一一擴(kuò)思路

（2）解法二可證。01OB.EO=^BD.所以E為5。的中點(diǎn)嚴(yán)面體ABCE與四面體ACDE

的體積比為1.'1.

解法三設(shè)AB=BD=2QE=與可證A.4CE為等腰直龜三甭形，則JD之E=&.

在八的與△.3E中QosNOAd=^^=*cosNOAd=^gg^=*

4人4八乙*乙八4人（乙一3/*

所以x=l或x=0（舍）

故E是5。的中點(diǎn)J9面體ABCE與四面體ACDE的體積比為1；L

（三）閱卷老師提醒一一明原因

1.證明線面垂直時(shí)，不要忽視“面內(nèi)兩條直線為相交直線”這一條件，如第（1）問中，學(xué)

生易忽視“DOABO=0"，導(dǎo)致條件不全而減分；

2.求四面體的體積時(shí)，要注意“等體積法”的應(yīng)用，即合理轉(zhuǎn)化四面體的頂點(diǎn)和底面，

目的是底面積和頂點(diǎn)到底面的距離容易求得；

3.注意利用第（1）問的結(jié)果：在題設(shè)條件下，如果第⑴問的結(jié)果第⑵問能用得上，可以

直接用，有些題目不用第（1）問的結(jié)果甚至無(wú)法解決，如本題中，由（1）及題設(shè)知NADC=90°。

4.要注意書寫過程規(guī)范，計(jì)算結(jié)果正確。書寫規(guī)范是計(jì)算正確的前提，在高考這一特定

的環(huán)境下，學(xué)生更要保持規(guī)范書寫，力爭(zhēng)一次成功，但部分學(xué)生因平時(shí)習(xí)慣，解答過程中書

寫混亂，導(dǎo)致失誤過多。

（四）新題好題演練一一成習(xí)慣

（2018江西新余二模）如圖:三棱柱一中，平面/4逃避_1_平面一是一4。的中

點(diǎn).

(1)求證：BCII平面46。

(2)若/小48=44(73=60'J3=b8iJC=20。=1,求三棱錐C\-ABD的體積

（D證法一連接AB\交HiB于點(diǎn)O,則O為一ISi的中點(diǎn),

；'D是AC的中點(diǎn)5iC.

又ODu平面AiBZ)_5iC0-F面AiBD.

.\B\CII平面A\BD.

(2)解法一：FC=2與。=l,NjC8=60°,

.：一@三4c2-t-BC^ZACBCcosXACB=3.

，AB=回

取一48中點(diǎn)M連接.41M

.:AABA\為等邊三角形.

.LhA/_L*LB,且<4iM=|.

又丁平1平面.46C,平面44由9。平面ABC=ABA\M<Z平面,4.4歸］：.JiM±平

面ABC.

^*VCi-ABD=VAfABD=^S^tSD'A1A/=^

（】）證法二取-41Cl中點(diǎn)ZJh,遙掛b9sq5,

^A\D\=^.4iCi:CD=^.4C^4iCiAC,.\A\D\CD.

.：叫邊彩_4iDCZ)i為平行E邊影..'.CDiH_4iD.

又HiDu-F面&BD：CDF平面AVBDZ

.：CDi//乎面XibD.

-4.41DD\,

.：舊邊形Z)iZ)A5i為乎行印邊腦.

/-B\D\IIBD.

又BDu-干面A\BDJ3\D\(t-乎而A\BD9

.\BiDiII平面一4四2).

義C2?in^iZ?i-Z>i,

.：平面B\CD\II平面A\BD.

義BQu平面BiCDi,二BiCH不面_4i3Z).

(2)解法二VAC=2JBC=l^ACB=60<f,

.^4B2=AC2^BC2-2.4CBCcos^4CB=3.

.：AB=6..；4C2=AB2+BCL

.tBClAB.

又：‘平面44必田1平面.IBC,-'?-面44iBiBA平面ABCj4B,

?：6C1平面44161B.

?*^-A.p-￡S=60^4.B=BB\=^L41,

?：-tL4i=V^.

?=2-45.4-4rsinZ^.4i,4B=-^—.

rD是AC中點(diǎn)，

VV=XS=

??^Ci-ABD=Ai-ABD=D-AYAB=QYC-AiAB234145^~8''

題型五、解析幾何解答題

(2017全國(guó)1,立20)(本小題滿分12分)設(shè)_4/為曲線上兩點(diǎn)，與3的橫坐標(biāo)之和

為4.

(1)求直線一切的斜率；

(2)設(shè)Af為曲線C上一點(diǎn)C在JW處的切線與直線一步平行,且，求直線一切的方

程.

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示一一看細(xì)節(jié)

規(guī)范解答評(píng)分細(xì)則和解答指導(dǎo)

(1)解次.4(X1J】)風(fēng)4⑼刈

*救2J】=，2*T1+X2=4,2分

于是直線AB的斜率上以=^=1.2分

X「X24此處報(bào)據(jù)條件進(jìn)行翻落需要設(shè)出A,B的坐標(biāo)以及它們之間的關(guān)系，缺少

其中條件都會(huì)扣1分.

⑵解法一由產(chǎn)，，得產(chǎn)盤1分

此處需妾寫出斜隼的公式，體現(xiàn)原始公式重要性，沒有斜奉公式扣1分，

政八綸”3),由電漢如手1,解得北=2,代人前面條件進(jìn)行化電將值.

此處需要對(duì)禹我進(jìn)行求導(dǎo)，具體住笈不做妥-札沒有則扣1分.

于是3/(2,1).1分

此處設(shè)出M點(diǎn)，并求出坐標(biāo)，若沒有過程不給分.

次支線AB的方杼為、=x-叫

此處設(shè)出支線方程，寫出_I￡V的長(zhǎng)度，常要過程，如若沒有不給分.

故線段.13的中點(diǎn)為M2,2-w),MV=〃L1.1分

將y=x^m代A.y=?得爐-4*4冽=0.

X的一元二次方也的彩式不咆一，只<沒有錯(cuò)謨均給分.

當(dāng)」=16(冽-1)>0,即w>-l時(shí)，2分

xu=2±2Vin+1.

此處表示出且3的長(zhǎng)度，要有弦長(zhǎng)公式，沒有公式不給分.

從而AB=V2xi-x：=4,2(m+1).1分

此處代入48=2MV號(hào)式中，求得w的伍，若沒有不得分.

由巡設(shè)如且8=2MM,

最后一步妾寫出支線方衽，一般式或H截式均給分.

即4j2(m+1)=2(冽-1),解得m=7.1分

所以直線.43的方稹為j，=x+7.1分

(二)一題多解鑒賞一一擴(kuò)思路

(2)解法二設(shè)切線方程為y三L皿與曲線聯(lián)立:得送4.丫_4瓦=0.則V點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A.B的橫坐標(biāo)的平均數(shù),進(jìn)而M2?l).

將坐標(biāo)系按向量(2」)平移，則拋物線方程變?yōu)閏Kv+zygg+i)#1，”+4xTy'=o.

設(shè)新坐標(biāo)系下直線4萬(wàn)的方程為w(x'-y)=l,

則化齊次聯(lián)立可得x°+(4xMy)-m(xr-y)=0.

a--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------E

由于“匕8寸4'Af因jit1+4/W+47?Z=0.

竄得加=焉直線AfW8=0.

回到原坐標(biāo)系，直線且5方程為(x-2101)+8=0.則叼葉7=0.

解法三設(shè)M%)吊，由的導(dǎo)函數(shù)V甘知C在Af處的切線斜率為左邛=1,所以xo=2,

故初(2」).

因?yàn)锳M1BM:易知AM^M的斜率存在且不為0：因此匕x蜘廣」，即

設(shè)直線.15的方程為y=x+b,與拋物線聯(lián)立得￥-x-b=0,

所以J=l+b>0,故6>-1:由根與系數(shù)的關(guān)系知｛；：；2

代人(*)式得g?4b+12)=1解得b=7,符合題意，因此直線的方程為y=x+7.

(三)閱卷老師提醒一一明原因

(1)審題忙中出錯(cuò)丟分有的考生對(duì)審題重視不夠:匆匆一看便急于下筆:以至于題目的條

件和要求沒有看清.如將條件C3q看成焦點(diǎn)在X軸上從而計(jì)算出錯(cuò).

(2)書寫不規(guī)范、筆誤丟分.考生字跡偏小、不清、書號(hào)不工整、版面布局不合理,會(huì)導(dǎo)致

閱卷教師不好辨認(rèn)從而極可能導(dǎo)致考生得分點(diǎn)被遺漏，造成丟分.甚至有的考生出現(xiàn)嚴(yán)重的第

誤，如第(1)間中，將發(fā)1一工2=4誤再成戶一g=4：雖然后面的過程正確:也會(huì)扣掉1分.

(3尸會(huì)而不對(duì)”丟分許多考生忽視將解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn).因此一卷面上大量出現(xiàn)，會(huì)而

不對(duì)，“，對(duì)而不全”的情況.由于第(2)間的解答步驟較多，很多考生分不清主要步驟和次要步驟，

一些必不可少的步驟是不能省略的，導(dǎo)致該寫的得分點(diǎn)沒有寫上:閱卷中得不到相應(yīng)的分?jǐn)?shù).

(4)策略性錯(cuò)誤丟分.許多考生解題方向上出現(xiàn)偏差:造成思路受阻或解題長(zhǎng)度過大如第

⑵問中:直接設(shè)出C在良處的切線方程:思路過于曲折、存在多余的思維回路:最終只能猜出

答案或者復(fù)雜計(jì)算得出答案:費(fèi)時(shí)費(fèi)事.

(5)思維嚴(yán)謹(jǐn)性不夠丟分.第(2)向中表現(xiàn)突出，如設(shè)直線沒有對(duì)參數(shù)迸行討論或說(shuō)明;做出

結(jié)果的考生，只關(guān)注于結(jié)果而忽略了結(jié)果的完整性，缺少“當(dāng)4=16(小+1)>0,即m>-l

時(shí)彳112=2±2>/m+1「這一條件的說(shuō)明等.

(6)計(jì)算技能不過關(guān)丟分.圓錐曲線問題的解答過程一般來(lái)說(shuō)對(duì)考生的計(jì)算能力要求都比

較高閩卷中發(fā)現(xiàn)考生計(jì)算能力差處處都有表現(xiàn):如聯(lián)立方程、韋達(dá)定理的代入化簡(jiǎn)等環(huán)節(jié)出

錯(cuò),導(dǎo)致最終半途而廢.

(四)新題好題演練一一成習(xí)慣

(2018湖南益『日酒研)口知拋物線6的方程為d-卯過點(diǎn)為常數(shù))作拋

物線Ci的兩條切線，切點(diǎn)分別為AJ3.

(1)過焦點(diǎn)且在x車由上截距為2的直線1與拋物線Ci交于QR兩點(diǎn):QR兩點(diǎn)在x軸上的

射影分別為目|Q7V1=2V^,求拋物線Ci的方程；

(2)設(shè)直線XAQAf的斜率分別為心反求證處上為定值.

⑴解因?yàn)閽佄锞€Ci的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0鳥)，

"、，、->、，(x2=2py,

所以過焦點(diǎn)且在xM上微距為2的或線方程是多=1產(chǎn)吟+空=1.聯(lián)立x,2y.消去

2%2p(2+7~=

y并整理，得x?一%爐=0,

2

設(shè)點(diǎn)7MxM孫),則匯0+爾=與不65爐?則10Vl=|XQ-KV|=^(^Q+X^-4XQXN

"(專)工X(-p2)=J?+4p2=2V^,

解得尸=2.所以拋物線Ci的方程為爐=4"

⑵證明設(shè)點(diǎn)/(XiJ：D乃(M必)(用>0[2<0).

依題意，由工2=初3>0),得y言則修.

所以切線M4的方程是y-ji=y(x-xi)5

印歹

“P2P

義點(diǎn)M(a,?2p)在直線M4上:于是有■?專

即xj?2g-夢(mèng)=0.同理:有名-2依2~4加=0,

因此,Xi,M是方程^-lax-Ap1=0的兩根，

則》1+42=2。沖2=也2?所以Arrfo=y=辛-=4故k\-ki為定值得證.

題型六、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題

(2017全國(guó)2,文21)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(l-x2)exo

⑴討論f(x)的單調(diào)性;

⑵當(dāng)x20時(shí)，f(x)Wax+1,求a的取值范圍。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示一一看細(xì)節(jié)

規(guī)范解答評(píng)分細(xì)則和解答指導(dǎo)

求導(dǎo)結(jié)果必須化同正磅，否則后面的運(yùn)算全為無(wú)

⑴解/(x)=(l-2x-x2X1分

用功.

令/(工)=0,得,v=-l-V2Ax=-l-72.

當(dāng)X€(-?,-1-V2)H4/(X)<0;

當(dāng)x€(-1-72,-1-72)3+/(x)>0;2分

當(dāng)\{(-1-e,-8)時(shí)/(X)<0.

所以危)注(依4-0),(?1-0,-8)上單調(diào)通成,在(1々,」-0)上單調(diào)

遞增.1分

⑵解法一心)=(lr)(l?x”.

此處由導(dǎo)敷的符號(hào)變化得到蠹散的單調(diào)區(qū)間,一定臬

當(dāng)時(shí)，設(shè)圉數(shù)A(x)=(l-x)e?,

注寺單調(diào)區(qū)間之間不能用P”連接,否時(shí)減1分.

則方'(X)=照<0(r>0),因此次v)在[0,一切上單詞遞減，而*0)=1,故

/KA)^L2分

所以Kx)=(x-lM(x)Wx-1Wai-l