23寧夏回族自治區(qū)2025年初中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試題(二)一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1.-13的相反數(shù)是A.13 B.-3 C.3 D.-2.躋身全球票房榜前十、榮登全球動畫電影票房榜第一名、總票房突破140億元后仍在繼續(xù)向上沖……一部《哪吒之魔童鬧海》一躍沖天,在全球影史票房榜上不斷將新紀錄收入囊中.據(jù)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)平臺,截至3月7日11時10分,《哪吒之魔童鬧?！防塾嬈狈?含海外及預售票房)突破146.21億元.146.21億用科學記數(shù)法表示為()A.1.4621×102 B.146.21×108 C.1.4621×1010 D.0.14621×10113.如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),從左面看該幾何體的形狀圖是()4.已知AB∥CD,點E在直線AB上,點F,G在直線CD上,EG⊥EF于點E,∠AEF=40°,則∠EGF的度數(shù)是()A.40° B.45° C.50° D.60°5.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式成立的是()A.b>0 B.|a|>-b C.a+b>0 D.ab<06.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.5,6 B.5,5 C.6,5 D.6,67.共享單車為市民出行帶來了方便,某單車公司第一個月投放1000輛單車,計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛.設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為()A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+4408.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB∶BC=3∶2,過點B作BE∥AC,過點C作CE∥DB,BE,CE交于點E,連接DE,則tan∠EDC=()A.29 B.14 C.26 二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)9.計算:(38)10.分解因式:xy2-4x=.

11.如圖,AB,CD相交于點O,OC=2,OD=4,AC∥BD,EF是△ODB的中位線,且EF=2,則AC的長為.

12.如圖,ABCD是☉O的內接四邊形,∠ABC=110°,則∠OAC的大小是.

13.設a,b是方程x2+x-2025=0的兩個實數(shù)根,則(a-1)(b-1)的值為.

14.如圖所示,AB是半圓O的直徑,將直徑BA繞點B順時針旋轉45°得對應線段BC,若AB=2,則圖中陰影部分的面積是.

15.如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)兩點,則不等式ax2-mx+c>n的解集是.

16.如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上,且OA1=A1A2=1,以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3,以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2024A2025,則點A2025的坐標為.

三、解答題(本題共10小題,其中17~22題每小題6分,23、24題每小題8分,25、26題每小題10分,共72分)17.解一元一次不等式組4x18.解方程:4xx2-419.在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,1),B(-3,5),C(-3,1).(1)在圖中畫出△ABC以點A為旋轉中心,按順時針方向旋轉90°后的△AB1C1;(2)在圖中畫出與△ABC關于原點對稱的△A2B2C2,并寫出點B2的坐標.20.如圖,點E,F分別在矩形ABCD的邊AB,CD上,連接EF,交對角線AC于點G,EF∥AD.(1)求證:△CFG∽△ABC.(2)若CF=2,FD=4,AD=3,求CG的長.21.如圖1是某型號挖掘機,該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構成.圖2是挖掘機在某種工作狀態(tài)下的側面結構示意圖,基座的高AB=1m,主臂PB長為5m,PQ是伸展臂,BC∥AQ,AB⊥AQ,主臂伸展角∠PBC=53°.(1)求點P到AQ的距離;(2)若此時PQ⊥PB,求伸展臂PQ的長.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈45,cos53°≈35,tan53°≈22.提升青少年體質健康水平,是促進中小學生健康成長和全面發(fā)展的必然要求.2022年寧夏被納入“體教融合”青少年體質健康干預試點工作中,本項工作持續(xù)開展3學年.為了解此項工作對青少年體質健康的干預效果,某地區(qū)抽測了部分九年級學生,進行了一次身體素質測試,將成績分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖,成績高于90分的評為優(yōu)秀.根據(jù)上述所給的統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:(1)本次抽測了_______名九年級學生,a=_______.

(2)若該地區(qū)有2.2萬名九年級學生,則體育成績優(yōu)秀的學生約有多少人?(3)在本次抽測的優(yōu)秀學生中抽取5名學生,其中有3名男生.若從所抽取的5名學生中隨機選取2名學生參加市級運動會,求恰好抽取一男一女的概率.23.數(shù)學興趣小組了解到一款如圖1所示的電子托盤秤,它是通過所稱重物調節(jié)可變電阻R的大小,從而改變電路中的電流I,最終通過顯示器顯示物體質量.已知可變電阻R(單位:kΩ)與物體質量m(單位:kg)之間的關系如圖2所示,電流I(單位:mA)與可變電阻R之間關系為I=6R(1)該小組先探究函數(shù)I=6RR(kΩ)01234567…I(mA)21.51.2p0.750.6…①表格中的p=;

②請在圖3中畫出I=6R(2)該小組綜合圖2和圖3發(fā)現(xiàn),I隨著m的增大而_______.(填“增大”或“減小”)

(3)若將該款電子托盤秤中的電路電流范圍設定為0.2<I≤0.4(單位:mA),判斷該電子托盤秤能否稱出質量為2kg的物體的質量?請說明理由.24.如圖,☉O是△ABC的外接圓,且AB=AC,過點A作AD⊥AB,交☉O于點D,交BC于點E,延長DA到F,使得AF=AE,連接BF.(1)求證:BF是☉O的切線;(2)若DE=7525.【問題情境】數(shù)學活動課上,老師帶領同學們開展了“折疊矩形紙片做30°角”的探究活動,先將矩形紙片ABCD按如圖1上下對折,折痕為MN;點E是線段BC上的點,再把△ABE按如圖2沿AE折疊,使點B剛好落在MN上的點F處,連接AF,EF,則∠BAE=∠EAF=∠FAD=30°.活動后,老師鼓勵同學們能通過折疊手中的矩形紙片發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.【活動猜想】(1)小華受此問題啟發(fā),將準備的一張A4紙(生活常識:一張A4紙寬為21cm,長為212cm),按如圖3的方式把△ABE沿AE折疊得到△AFE,經觀察后得到猜想:當E,F,D三點共線時,△AFD是一個特殊的三角形.請直接寫出:△AFD是___________________【探究遷移】(2)如圖4,小明和小亮把△ABE沿AE折疊,使點B的對應點F落在AC上,連接DF,發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點:①若AB=6,AD=8,求DF的長;②當E,F,D三點共線時,求sin∠ACB的值.26.如圖1,拋物線y=x2+bx與x軸交于點A,與直線OB交于點B(4,4),過點A作直線OB的平行線,交拋物線于點C.(1)求拋物線的解析式.(2)點D為直線AC下方拋物線上一點,過點D作DE⊥x軸交直線OB于點E,交直線AC于