第五章圖形的軸對稱教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第五章圖形的軸對稱教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、探索等活動，認(rèn)識圖形的軸對稱，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。通過結(jié)合課本內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐活動中感受數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠識別和描述軸對稱圖形，理解對稱的概念，提高空間觀念和邏輯思維能力，同時(shí)增強(qiáng)問題解決能力和合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)掌握軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，包括如何識別軸對稱圖形，以及如何確定對稱軸。

-例如，通過實(shí)例讓學(xué)生識別并描述簡單的軸對稱圖形，如等腰三角形、矩形等，并引導(dǎo)學(xué)生找出它們的對稱軸。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解軸對稱圖形的對稱性質(zhì)，包括對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系和對稱圖形的面積、周長等屬性。

-例如，在處理復(fù)雜圖形的軸對稱時(shí)，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確找到對稱軸，或者難以理解對稱軸兩側(cè)圖形的對應(yīng)關(guān)系。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)系中操作，利用對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系來幫助學(xué)生理解和掌握這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例，講解軸對稱的基本概念和性質(zhì)。

2.實(shí)驗(yàn)法：通過實(shí)物操作或計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，讓學(xué)生直觀感受對稱。

3.討論法：引導(dǎo)學(xué)生小組討論，分享識別和描述軸對稱圖形的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示軸對稱圖形的實(shí)例，增強(qiáng)直觀感受。

2.利用教學(xué)軟件進(jìn)行對稱操作，幫助學(xué)生理解對稱軸和對稱點(diǎn)。

3.制作互動課件，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行互動練習(xí)，鞏固知識點(diǎn)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過展示一系列軸對稱的日常物品圖片（如蝴蝶、鏡子、門等），引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“你們能找出這些物品的共同特點(diǎn)嗎？”

-接著，教師簡要回顧平面幾何中關(guān)于對稱的知識，引出本節(jié)課的主題：“今天我們將學(xué)習(xí)圖形的軸對稱?！?/p>

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.教師通過PPT展示軸對稱圖形的定義：“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形?！?/p>

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論幾個(gè)簡單的軸對稱圖形，如等腰三角形、矩形、正方形等，指出它們的對稱軸。

3.講解對稱軸的性質(zhì)，如對稱軸是圖形的對稱中心，對稱軸兩側(cè)的點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

3.實(shí)踐活動

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，識別并描述軸對稱圖形，教師巡視指導(dǎo)。

2.分組活動，每組選擇一個(gè)軸對稱圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來展示其對稱性，如使用紙板折疊等。

3.學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，全班同學(xué)共同討論和評價(jià)。

4.學(xué)生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

1.如何找到圖形的對稱軸？（舉例：觀察圖形的特點(diǎn)，如等腰三角形的底邊中垂線）

2.對稱軸兩側(cè)的圖形是如何對應(yīng)的？（舉例：對稱軸兩側(cè)的點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱）

3.軸對稱圖形有哪些性質(zhì)？（舉例：對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合）

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和識別方法。

-例如，教師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？軸對稱圖形有哪些特點(diǎn)？如何找到對稱軸？”

-用時(shí)：5分鐘

本節(jié)課通過導(dǎo)入、講授、實(shí)踐活動和小組討論等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握軸對稱圖形的基本概念和性質(zhì)。教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。整個(gè)教學(xué)流程用時(shí)45分鐘，包括導(dǎo)入新課5分鐘，新課講授15分鐘，實(shí)踐活動20分鐘，學(xué)生小組討論10分鐘，總結(jié)回顧5分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識掌握

-學(xué)生能夠正確理解和描述軸對稱圖形的定義，掌握識別軸對稱圖形的方法。

-學(xué)生能夠識別并描述常見的軸對稱圖形，如等腰三角形、矩形、正方形等，并能指出它們的對稱軸。

-學(xué)生能夠理解對稱軸的性質(zhì)，包括對稱軸是圖形的對稱中心，對稱軸兩側(cè)的點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

2.能力提升

-學(xué)生通過實(shí)踐活動，提高了動手操作能力和空間想象能力。

-學(xué)生在小組討論中，鍛煉了合作學(xué)習(xí)和溝通能力，能夠與他人分享和交流自己的觀點(diǎn)。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)和定義，分析并解決實(shí)際問題。

3.思維發(fā)展

-學(xué)生在探索軸對稱圖形的過程中，培養(yǎng)了邏輯推理能力和抽象思維能力。

-學(xué)生通過觀察、操作和思考，逐漸形成從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)的思維方式。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用類比、歸納等思維方法，提高思維品質(zhì)。

4.應(yīng)用能力

-學(xué)生能夠?qū)⑤S對稱圖形的知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，如設(shè)計(jì)圖案、解決實(shí)際問題等。

-學(xué)生在藝術(shù)創(chuàng)作中，能夠運(yùn)用軸對稱原理設(shè)計(jì)美觀的圖案。

-學(xué)生在科技活動中，能夠運(yùn)用軸對稱原理解決一些技術(shù)問題。

5.學(xué)習(xí)興趣

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力。

-學(xué)生在實(shí)踐活動中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

-學(xué)生在小組討論中，感受到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對稱圖形的定義

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：軸對稱圖形、對稱軸、重合

-重點(diǎn)詞句：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

②軸對稱圖形的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：對稱軸、對稱點(diǎn)、對稱中心

-重點(diǎn)詞句：對稱軸是圖形的對稱中心，對稱軸兩側(cè)的點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

③軸對稱圖形的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：實(shí)際生活中的軸對稱圖形、設(shè)計(jì)圖案、解決問題

-重點(diǎn)詞句：軸對稱圖形在藝術(shù)創(chuàng)作、建筑設(shè)計(jì)、日常生活等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。課后作業(yè)1.畫一個(gè)軸對稱圖形，并找出它的對稱軸。

-作業(yè)示例：畫一個(gè)等腰三角形，并找出它的對稱軸。

2.給出以下圖形，判斷它們是否是軸對稱圖形，并說明理由。

-作業(yè)示例：圖形A是一個(gè)矩形，圖形B是一個(gè)不規(guī)則四邊形。圖形A是軸對稱圖形，因?yàn)樗梢匝匾粭l垂直于其長邊的直線折疊，兩側(cè)部分完全重合。圖形B不是軸對稱圖形，因?yàn)闊o法找到一條直線使得折疊后兩側(cè)部分完全重合。

3.在坐標(biāo)系中，給出以下點(diǎn)的坐標(biāo)，找出它們的對稱點(diǎn)。

-作業(yè)示例：點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-2,3)。點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是A'(-2,3)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B'(2,-3)。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并計(jì)算它的面積。

-作業(yè)示例：設(shè)計(jì)一個(gè)等腰直角三角形，其中直角邊長為4cm。該三角形的面積為\(\frac{1}{2}\times4\times4=8\)平方厘米。

5.找出以下圖形的對稱軸，并說明如何驗(yàn)證對稱性。

-作業(yè)示例：圖形C是一個(gè)正方形，圖形D是一個(gè)圓。圖形C的對稱軸有兩條，分別是連接對邊中點(diǎn)的直線?？梢酝ㄟ^將正方形沿對稱軸折疊，觀察兩側(cè)是否完全重合來驗(yàn)證對稱性。圖形D的對稱軸是任意直徑，可以通過將圓沿直徑折疊，觀察兩側(cè)是否完全重合來驗(yàn)證對稱性。

6.給出以下圖形，確定它們的對稱中心，并解釋如何找到對稱中心。

-作業(yè)示例：圖形E是一個(gè)正六邊形，圖形F是一個(gè)五角星。圖形E的對稱中心是它的中心點(diǎn)，可以通過連接相對頂點(diǎn)并找到交點(diǎn)來確定。圖形F的對稱中心是它的中心點(diǎn)，可以通過連接相對頂點(diǎn)并找到交點(diǎn)來確定。

7.分析以下圖形，確定它們是否具有旋轉(zhuǎn)對稱性，并找出旋轉(zhuǎn)對稱的中心和旋轉(zhuǎn)角度。

-作業(yè)示例：圖形G是一個(gè)正五邊形，圖形H是一個(gè)正方形。圖形G具有旋轉(zhuǎn)對稱性，旋轉(zhuǎn)對稱中心是圖形的中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是72度。圖形H具有旋轉(zhuǎn)對稱性，旋轉(zhuǎn)對稱中心是圖形的中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是90度。

答案：

1.對稱軸：垂直于底邊的中線。

2.圖形A是軸對稱圖形，圖形B