第二章習(xí)題參考答案同軸線、雙導(dǎo)線和平行板傳輸線的分布參數(shù)注：媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)，導(dǎo)體的表面電阻。本章有關(guān)常用公式：2.1無(wú)耗或者低耗線的特性阻抗為平行雙導(dǎo)線的特性阻抗：已知平行雙導(dǎo)線的直徑，間距，周圍介質(zhì)為空氣（），所以特性阻抗同軸線的特性阻抗：已知同軸線外導(dǎo)體的內(nèi)直徑2，內(nèi)導(dǎo)體的外直徑2，中間填充空氣()：特性阻抗中間填充介質(zhì)()：特性阻抗2.2對(duì)于無(wú)耗傳輸線線有相位常數(shù)，所以可求出相速度，等于電磁波的傳播速度。當(dāng)無(wú)耗線的填充介質(zhì)為空氣時(shí)，電磁波的傳播速度等于光速。可求出單位長(zhǎng)度的電感為：特性阻抗為：2.3實(shí)際有源和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)可用下圖表示已知，，，求傳輸線上任意一點(diǎn)電壓和電流的定解已知時(shí)諧傳輸線方程的終端條件解為：用終端反射系數(shù)可表示為（2.3-1）其中終端反射系數(shù)已知用終端反射系數(shù)表示的分布參數(shù)阻抗為（2.3-2）由（2.3-1）和（2.3-2）式，并考慮分壓公式可得：（2.3-3）把（2.3-1）和（2.3-2）式代入（2.3-3）式可得：（2.3-4）把（2.3-4）代入（2.3-1）式可得：可由以及傳輸線方程的通解方便的求出（P.19,2.1-9）其中：為向信號(hào)源看去的反射系數(shù)2.5已知對(duì)于無(wú)耗線：終端短路時(shí)傳輸線的阻抗為：終端開(kāi)路時(shí)傳輸線的阻抗為：終端接任意負(fù)載時(shí)的輸入阻抗為：（2.5-1）把，和代入到（2.5-1）式可得：2.6已知：通常把駐波最小點(diǎn)距負(fù)載的距離用表示，此時(shí)有所以：把，，代入上式可得：2.7已知：終端反射系數(shù)電壓駐波比分布阻抗的計(jì)算公式所以：2.10已知傳輸線終端條件定解：由條件可知：所以：又由條件可知：由上式可推出：所以：振幅分布圖略。2.11由分布阻抗可推出負(fù)載阻抗已知：選取電壓駐波最小值點(diǎn)距負(fù)載的距離用表示，此時(shí)有所以：當(dāng)傳輸線的特性阻抗一定時(shí)，傳輸線終端的負(fù)載阻抗與駐波參量一一對(duì)應(yīng)，可以通過(guò)測(cè)量和來(lái)確定。2.12已知分布阻抗計(jì)算公式：把負(fù)載阻抗，，代入上式，可得和的阻抗并聯(lián)作為新的負(fù)載阻抗，則左端傳輸線上電壓和電流的分布可由信號(hào)源和負(fù)載條件確定其中：，，，，，，考慮無(wú)耗線可得：（2.12-1）（2.12-2）（2.12-3）段為行波狀態(tài)，電壓、電流和阻抗振幅恒定。圖略。段可由下面的公式計(jì)算其中：所以：（2.12-4）由于電壓的連續(xù)性，段傳輸線在的電壓與在的電壓相等，所以由(2.12-1)和(2.12-4)可得：所以段的電壓、電流和阻抗為：振幅分布圖略2.15已知如下公式：把，，代入上式可得：所以終端反射系數(shù)：又已知：所以電壓最小值為：可得到：負(fù)載吸收功率為：把，，代入上式可得：2.16已知終端反射系數(shù)：，電壓駐波比圖(a)：作為新的負(fù)載阻抗。圖(b)：作為新的負(fù)載阻抗。圖(c)：負(fù)載阻抗通過(guò)變換器得到作為新的負(fù)載阻抗。圖(d)：負(fù)載阻抗通過(guò)變換器得到作為新的負(fù)載阻抗。2.20(2.20-1)設(shè)距離負(fù)載最近的兩電壓駐波最小值點(diǎn)為和點(diǎn)，且有電壓最小點(diǎn)之間的距離為。兩電壓駐波最小值點(diǎn)為和點(diǎn)相差可得：把，，，代入下式（P.27:2.5-25）可得：2.28已知電壓駐波比：已知：把入射電壓和代入上式可得：2.32（4）把史密斯圓圖作為導(dǎo)納圓圖，則實(shí)軸最右端的點(diǎn)代表短路點(diǎn)，對(duì)應(yīng)向電源。在最外層圓上找到點(diǎn)，對(duì)應(yīng)向電源為，所以短路支節(jié)長(zhǎng)度2.33（1）在史密斯圓圖上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)向電源。沿以為原點(diǎn)，為半徑，即沿等圓向電源（順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)到達(dá)正實(shí)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)表示電壓駐波最大點(diǎn)，所以。同理，沿以為原點(diǎn)，為半徑，即沿等圓向電源（順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)到達(dá)負(fù)實(shí)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)表示電壓駐波最小點(diǎn)，所以。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻抗為，等于電壓駐波比點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻抗約為，等于電壓駐波比的倒數(shù)（3）負(fù)實(shí)軸上的點(diǎn)代表電壓駐波比的倒數(shù)，在負(fù)實(shí)軸上找到對(duì)應(yīng)0.32的點(diǎn)。然后沿以為原點(diǎn)，為半徑，即沿等圓向負(fù)載（逆時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)到達(dá)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)向電源。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的為歸一化負(fù)載阻抗，所以負(fù)載阻抗為然后沿以為原點(diǎn)，為半徑，即沿等圓向電源（順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗，所以輸入阻抗2.35選取電壓駐波最大點(diǎn)值點(diǎn)距負(fù)載的距離用表示，此時(shí)有所以把，，，代入上式可得：2.40通過(guò)的傳輸線變換到阻抗為：把變換阻抗作為新的負(fù)載阻抗再進(jìn)行阻抗變換可得：把變換阻抗作為新的負(fù)載阻抗可得左邊部分的終端反射系數(shù)為：2.47已知終端短路傳輸線的輸入阻抗為：則歸一化阻抗為：歸一化導(dǎo)納為：（1）：并聯(lián)的短路支節(jié)的歸一化導(dǎo)納為：所以有：（2）：并聯(lián)的短路支節(jié)的歸一化導(dǎo)納為：所以有：2.48(如圖)：已知：把，，代入上式可得：令，則可得：所以接入的位置為：取接入點(diǎn)距負(fù)載最小處，，，接入四分之一波長(zhǎng)變換器的特性阻抗為：史密斯圓圖解法：在圓圖上找到歸一化負(fù)載阻抗的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)的向電源。沿以為原點(diǎn)，為半徑，即沿等圓向電源（順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)到達(dá)正實(shí)軸。則四分之一波長(zhǎng)變換器大的接入位置為處。旋轉(zhuǎn)后與實(shí)軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)純電阻接入四分之一波長(zhǎng)變換器的特性阻抗為：2.49已知：其中終端反射系數(shù)當(dāng)終端短路時(shí)已知一短路參考點(diǎn)的位置為，不妨設(shè)。當(dāng)終端端接負(fù)載時(shí)：當(dāng)時(shí)有：考慮：，則可得：不妨令，可得到又已知電壓駐波比所以2.53第一個(gè)短截線的電納為：（2.53-1）第二個(gè)支節(jié)的輸入電納為（2.53-2）其中為等效負(fù)載導(dǎo)納，以及，，令，則：開(kāi)路