河南省南陽(yáng)市西峽縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省南陽(yáng)市西峽縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b等于（）A.0B.aC.cD.3a2.若x=2是方程x^2-3x+2=0的解，則x的另一個(gè)解是（）A.1B.2C.3D.43.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.若a^2+b^2=1，則a+b的取值范圍是（）A.[-√2，√2]B.[-1，1]C.[-√2，√2]D.[-1，1]5.若x^2+2x+1=0，則x的值是（）A.1B.-1C.0D.±16.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則b等于（）A.0B.aC.cD.3a7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）8.若a^2+b^2=1，則a-b的取值范圍是（）A.[-√2，√2]B.[-1，1]C.[-√2，√2]D.[-1，1]9.若x^2+2x+1=0，則x的值是（）A.1B.-1C.0D.±110.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則b等于（）A.0B.aC.cD.3a二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填在題中的橫線上。11.若x^2-5x+6=0，則x的值為______。12.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。14.若a^2+b^2=1，則a+b的取值范圍是______。15.若x^2+2x+1=0，則x的值是______。16.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為______。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。18.若a^2+b^2=1，則a-b的取值范圍是______。19.若x^2+2x+1=0，則x的值是______。20.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求第10項(xiàng)an。22.（10分）已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=3，q=2，求第5項(xiàng)bn。23.（10分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。24.（10分）若a^2+b^2=1，求a+b的取值范圍。25.（10分）若x^2+2x+1=0，求x的值。26.（10分）若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，求b的值。四、應(yīng)用題（共20分）要求：解答下列各題。27.（10分）某校八年級(jí)有300名學(xué)生，其中男生占40%，女生占60%，求男生和女生的人數(shù)。28.（10分）某商品原價(jià)為200元，打八折后，再打九折，求現(xiàn)價(jià)。五、證明題（共20分）要求：證明下列各題。29.（10分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，證明第10項(xiàng)an=29。30.（10分）已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=3，q=2，證明第5項(xiàng)bn=48。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+b+c=3b，又因?yàn)閍+b+c=0，所以3b=0，得b=0。2.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根之和為3，已知一個(gè)根為2，所以另一個(gè)根為3-2=1。3.A解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。4.A解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范圍為[-√2，√2]。5.D解析：根據(jù)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值為-1。6.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因?yàn)閍+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。7.A解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)。8.A解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a-b≥√2或a-b≤-√2，即a-b的取值范圍為[-√2，√2]。9.D解析：根據(jù)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值為-1。10.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因?yàn)閍+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。二、填空題答案及解析：11.8解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a10=2+(10-1)×3=2+27=29。12.0解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+b+c=3b，又因?yàn)閍+b+c=0，所以3b=0，得b=0。13.（2，-3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。14.[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范圍為[-√2，√2]。15.-1解析：根據(jù)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值為-1。16.0解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因?yàn)閍+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。17.（-2，3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)。18.[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a-b≥√2或a-b≤-√2，即a-b的取值范圍為[-√2，√2]。19.-1解析：根據(jù)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值為-1。20.0解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因?yàn)閍+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。三、解答題答案及解析：21.an=29解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a10=2+(10-1)×3=2+27=29。22.bn=48解析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，得b5=3×2^(5-1)=3×2^4=3×16=48。23.B（2，-3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。24.a+b的取值范圍為[-√2，√2]解析：由不等式a^2+b^2≥2ab，得a^2+b^2≥2，所以a+b≥√2或a+b≤-√2，即a+b的取值范圍為[-√2，√2]。25.x的值為-1解析：根據(jù)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2=0，得x=-1，所以x的值為-1。26.b的值為0解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a/b=b/c，所以a^2=bc，又因?yàn)閍+b+c=0，所以a^2+b^2+c^2=0，得b=0。四、應(yīng)用題答案及解析：27.男生人數(shù)為120人，女生人數(shù)為180人解析：男生人數(shù)=300×40%=120人，女生人數(shù)=300×60%=180人。28.現(xiàn)價(jià)為128元解析：打八折后的價(jià)格為200×80%=160元