…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷587考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)y=的定義域為（）A.（-∞，4）∪（1，+∞）B.（-4，1）C.（-4，0）∪（0，1）D.（-1，4）2、已知f（x）的圖象如圖所示；則下列數(shù)值按從小到大的排列順序正確的是（）

A.f′（1），f′（3），f（0），B.f（0），f′（3），，f′（1）C.，f′（3），f′（1），f（0）D.f（0），，f′（3），f′（1）3、若點（-2，-1）是圓（x+1）2+y2=1的弦AB的中點，則直線AB的方程為（）A.x-y+1=0B.3x+y+7=0C.x+y+3=0D.x-3y-1=04、已知向量=（-2，5）與向量=（λ，2）不共線，又函數(shù)f（x）=（x+）?（-x）在（0，+∞）有最大值，則λ的取值范圍是（）A.λ＜5B.-5＜λ＜5C.λ＜5，且λ≠-D.-5＜λ＜5，且λ≠-5、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果s為10，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（）A.i≤4B.i≤5C.i＞4D.i＞56、設(shè)記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，，則f2010（x）=（）

A.

B.

C.

D.

7、某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在115分以上的人數(shù)為（）A.10B.9C.8D.7評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、函數(shù)f（x）=x+（x＞1）的值域為____．9、函數(shù)f（x）=lgx+|x-2|的零點個數(shù)為____．10、在正項等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和．若a1＝1，a2a6＝8，則S8＝________.11、直線被圓所截得的弦長為________.12、函數(shù)f(x)=1ln(4x鈭?3)

的定義域為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)21、函數(shù)y=|（）x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間是____．22、畫出函數(shù)y=sin（+），x∈[-2π，2π]的圖象．23、已知平面上的線段1及點P，任取1上的一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段1的距離，記為d（P，l）．設(shè)A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）滿足d（P，L1）=d（P，L2），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．24、已知函數(shù)．

（1）在坐標系中作出函數(shù)的草圖；

（2）研究其值域、奇偶性和單調(diào)性，并分別加以證明．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用分式的分母不為0，偶次方被開方數(shù)非負，求解即可．【解析】【解答】解：要使函數(shù)有意義，可得-x2-3x+4＞0；

解得x∈（-4；1）．

函數(shù)y=的定義域為（-4；1）

故選：B．2、B【分析】【分析】由題意，f′（1）表示以（1，f（1））為切點的切線的斜率，f′（3）表示以（3，f（3））為切點的切線的斜率，f（0）=0，表示過（1，f（1））、（3，f（3））的割線的斜率．【解析】【解答】解：f′（1）表示以（1，f（1））為切點的切線的斜率，f′（3）表示以（3，f（3））為切點的切線的斜率，f（0）=0，表示過（1；f（1））；（3，f（3））的割線的斜率；

故從小到大的排列順序是：f（0），f′（3），；f′（1）．

故選B．3、C【分析】【分析】求出圓心C的坐標，得到PC的斜率，利用中垂線的性質(zhì)求得直線AB的斜率，點斜式寫出AB的方程，并化為一般式．【解析】【解答】解：圓（x+1）2+y2=1的圓心C（-1；0）；

點P（-2；-1）為弦AB的中點；

PC的斜率為=1；

由AB⊥PC；可得直線AB的斜率為-1；

點斜式寫出直線AB的方程y+1=-1?（x+2）；

即x+y+3=0；

故選C．4、D【分析】【分析】化簡f（x）=（x+）?（-x）是一元二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當函數(shù)有最大值需要開口向下對稱軸在y軸右側(cè)．【解析】【解答】解：∵f（x）=（x+）?（-x）=-x2+（）x+；

若函數(shù)f（x）在（0；+∞）上有最大值；

則二次函數(shù)f（x）=-x2+（）x+的圖象的開口向下；且對稱軸在y軸右側(cè)；

即-＜0，且＞0；

由于向量=（-2，5）與向量=（λ；2）不共線；

即有-4≠5λ，即λ≠-；

則-2λ+10＞0，且4+25-（λ2+4）＞0；

解得-5＜λ＜5；

即λ的取值范圍是：-5＜λ＜5且λ≠-．

故選D．5、A【分析】【分析】首先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)類型，得到判斷框內(nèi)的語句性質(zhì)．然后對循環(huán)體進行分析，找出循環(huán)規(guī)律．判斷輸出結(jié)果與循環(huán)次數(shù)以及i的關(guān)系．最終得出選項．【解析】【解答】解：起初；S=0，i=0；

S=0+0=0；i=1+0=1，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=0+1=1；i=1+1=2，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=1+2=3；i=2+1=3，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=3+3=6；i=3+1=4，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；

S=6+4=10；i=4+1=5，滿足條件，退出循環(huán)體；

故判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為i≤4．

故選A．6、A【分析】

由題意知。

∵f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））；k=1，2，；

∴f1（x）=f（x）；

f4（x）=f（f3（x））=x；

歸納出規(guī)律：fk（x）以周期T=4的周期數(shù)列；

∴f2010（x）=f2（x）=-．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)遞推公式f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，，可以遞推出前幾項，能不完全歸納出周期T=4，所以f2010（x）=f2（x）=．

7、B【分析】【解答】解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（105，102）．

∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=105對稱；

∵P（95≤ξ≤105）=0.32；

∴P（ξ≥115）=（1﹣0.64）=0.18；

∴該班數(shù)學(xué)成績在115分以上的人數(shù)為0.18×50=9

故選：B．

【分析】根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（105，102）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=105對稱，根據(jù)P（95≤ξ≤105）=0.32，得到P（ξ≥115）=（1﹣0.64）=0.18，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】變形利用基本不等式即可得出．【解析】【解答】解：∵x＞1，∴函數(shù)f（x）=x+=（x-1）++1+1=+1，當且僅當x=+1時取等號．

∴函數(shù)f（x）=x+（x＞1）的值域為．

故答案為：．9、2【分析】【分析】函數(shù)f（x）=|lgx|+x-2的零點可轉(zhuǎn)化成f（x）=0根的個數(shù)，然后轉(zhuǎn)化成函數(shù)y=|lgx|與函數(shù)y=2-x的交點的個數(shù)，作出函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=|lgx|的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖判斷即可．【解析】【解答】解：f（x）=0?|lgx|=2-x；

所以f（x）的零點個數(shù)即函數(shù)y=|lgx|與函數(shù)y=2-x的交點的個數(shù)；

作出函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=|lgx|的圖象；結(jié)合函數(shù)的圖可知有2個交點；

故答案為：2．10、略

【分析】因為{an}是正項等比數(shù)列，所以a2a6＝a42＝8?a4＝2＝a1q3?q＝所以S8＝＝15(＋1)．【解析】【答案】15(＋1)11、略

【分析】試題分析：如圖：設(shè)的圓心為A（2,0），則A到的距離為在中OA=2，所以O(shè)B=1，所以直線被圓所截得的弦長為2.考點：直線與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】212、略

【分析】解：由題意得：{4x鈭?3鈮?14x鈭?3>0

解得：x>34

且x鈮?1

故函數(shù)的定義域是{x|x>34

且x鈮?1}

故答案為：{x|x>34

且x鈮?1}

．

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及分母不是0

得到關(guān)于x

的不等式組，解出即可．

本題考查了求函數(shù)的定義域以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】{x|x>34

且x鈮?1}

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】作出函數(shù)y=|（）x-1|的圖象，由圖可得函數(shù)y=|（）x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間．【解析】【解答】解：作出函數(shù)y=|（）x-1|的圖象；

由圖可知，函數(shù)y=|（）x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間是[0；+∞）；

故答案為：[0，+∞）．22、略

【分析】【分析】由x∈[-2π，2π]，得+∈[-，]，將+看作一個整體，令其分別取五個關(guān)鍵點以及端點，列表，描點，連線即可得解．【解析】【解答】解：由x∈[-2π，2π]，得：+∈[-，]；所以列表如下：

。x-2π-2π+--0πy=Sin（+）-3010-描點；連線成圖如下：

23、略

【分析】【分析】該題就是尋找平面內(nèi)到線段AB的距離等于到線段CD的距離相等的點的軌跡，當x≤0時，x軸上的點到線段AB的距離等于到線段CD的距離，當0＜x≤2時，點P到線段AB的距離即為到點B的距離，到點B的距離等于到直線CD的距離相等的點的軌跡為拋物線，當x＞2時，滿足到線段AB的距離等于到線段CD的距離即為到點B與到點D的距離相等點，從而求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出線段AB與線段CD；

∵P（x，y）滿足d（P，L1）=d（P，L2）；

∴點P滿足到線