學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁運(yùn)城學(xué)院《常微分方程專業(yè)理論教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b