2024－2025學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)試題本試卷分試題卷和答題卷兩部分．試題卷包括1至4頁(yè)；答題卷1至4頁(yè)．滿分150分．考試時(shí)間150分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“為第二象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.智能降噪采用的是智能寬頻降噪技術(shù)，立足于主動(dòng)降噪原理，當(dāng)外界噪音的聲波曲線為時(shí)，通過(guò)降噪系統(tǒng)產(chǎn)生聲波曲線將噪音中和，達(dá)到降噪目的．如圖，這是某噪音的聲波曲線y=Acosωx+φA>0,ω>0,?π<φ<A. B.C. D.5.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則面積的最大值為（）A B. C. D.6.若，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，且數(shù)列滿足，若集合中有三個(gè)元素，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)定義域?yàn)镽，且對(duì)任意，滿足，且，則（）A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知向量，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.與同向的單位向量為 D.與的夾角余弦值為10.對(duì)于函數(shù)，如果對(duì)于其定義域D中任意給定的實(shí)數(shù)x，都有，并且，則稱函數(shù)為“倒函數(shù)”.則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)是“倒函數(shù)”B.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，則C.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，當(dāng)，則D.若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，其函數(shù)值恒大于0，且在R上是單調(diào)增函數(shù)，記，若，則.11.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則（）A. B.C D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若命題：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________.13.已知平行四邊形，點(diǎn)在邊上（不與、兩點(diǎn)重合），，，，，則______．14.已知，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）15.已知，設(shè)．（1）當(dāng)，求函數(shù)的值域.（2）若，且，求的值．16.已知數(shù)列等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為，數(shù)列為等差數(shù)列，且，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：（2）若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．17.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．.（1）求A；（2）若，求的值.18.已知函數(shù)（1）若，（?。┣蠛瘮?shù)在上的切線方程；（ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若時(shí)，，求a的取值范圍．19.已知為有窮整數(shù)數(shù)列．給定正整數(shù)m，若對(duì)任意的，在Q中存在，使得，則稱Q為m－連續(xù)可表數(shù)列．（1）判斷Q：1，3，2是否為6－連續(xù)可表數(shù)列?說(shuō)明理由；（2）若為8－連續(xù)可表數(shù)列，求證：k的最小值為4；（3）若為20－連續(xù)可表數(shù)列，且，求證：．

2024－2025學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)試題本試卷分試題卷和答題卷兩部分．試題卷包括1至4頁(yè)；答題卷1至4頁(yè)．滿分150分．考試時(shí)間150分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16題答案】【答案】（1），（2）【17題答案】【答案】（1）（2