浙江省金華市六校聯(lián)誼2024年中考數(shù)學模擬考試試卷

一'選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分

1.下列為負數(shù)的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

2.2024年金華“5T8國際博物館日”系列活動開幕式在金華市博物館舉辦，下面四幅圖是我市一些博

物館的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）

3.2024年“五一”假期，金華市共接待游客429.6萬人次，數(shù)429.6萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.296X102B.4.296x106C.0.4296xl07D.4.296xl07

4.九（1）班采用投票方式評選一名“最佳班干部”，每位同學都可從5名候選人中選擇一名投票，

根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當選者所需要考慮的統(tǒng)計量是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.如圖，裁掉一個正方形后不能折疊成正方體的是（▲）

6.已知點（一1,%）,（1,乃），（3,為）在下列某一函數(shù)圖象上，且為＜、3＜丫2，那么這個函數(shù)是（）

A.y=3xB.y=—C.y=----D.y=3x2

7.如圖，已知NAO3=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能得出NAOC=45。的是（）

①②③

A.①③B.①②C.②③D.①②③

8.如圖，BE為駕駛員盲區(qū)，駕駛員的眼睛點P處與地面BE的距離為1.6米，車頭ACDF近似看成一

個矩形，且滿足2AF=3DF,若車AF寬的長為L8米，則盲區(qū)BE的長是（）

A.5.4米B.6米C.7.2米D.8米

9.某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅研學活動，上午7：00,部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學校

師生乘坐大巴從學校出發(fā)，沿公路（如圖）到愛國主義教育基地進行研學.上午8：00,軍車追上大

巴并繼續(xù)前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領(lǐng)取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生

同時到達基地，設(shè)軍車與大巴離倉庫的路程為s,所用時間為則下列圖象能正確反映上述過程的

10.如圖，A,B,C是三艘軍艦，8艦在A艦正東方向6海里處，C艦在A艦北偏西30。方向4海

里處.某日8：00,A,B,C三艘軍艦同時收到漁船尸發(fā)出的同一求救信號，信號的傳播速度相

同，則A艦與漁船P相距（）

c

n

A.4海里B.6海里C.,屈海里D.歷海里

二'填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.分解因式：a2-4=.

12.若扇形的圓心角為120。，半徑為3,則該扇形的面積為。

13.已知關(guān)于x的一元二次方程N+履+3=0有一根為1,則方程的另一根為.

14.金華市中考體育考試分為必考項目、選考項目.選考項目1：引體向上（男）/仰臥起坐（女）、

擲實心球、立定跳遠，50米游泳；選考項目2：足球運球繞桿，籃球運球上籃、排球墊球.某位男

同學選考項目剛好是立定跳遠和籃球運球上籃的概率是.

15.如圖，直線y=-2x+Z?（6為常數(shù)）與x軸交于點A,與y軸交于點8,點P在函數(shù)y=3（久＞

0）的圖象上，過點P分別作x,y軸的垂線交直線于點C,D,則4DBC的值為.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,連結(jié)點E,尸分別為AD,3。邊上一點，AF±BE

于點〃

(1)若AE=2,則。尸=

⑵若DF：AE=Z,則上可取的最大整數(shù)值為

三'解答題（本題有8小題，共72分）

17.計算：4tan45?！ㄘ！?）°+|-2|-⑺.

18.小華化簡分式普一2=叁出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下:

解：去分母得：3*-2=-（x-1）①

卻&號得：3x-2=-*-1②

移項得：3x+x--1+2③

合并同類項得：4x=1④

越化為1得：x=L⑤

4

經(jīng)檢驗，尤=）是原分式方程的解.

4

請指出錯誤步驟（一步即可），并寫出正確的解答過程.

19.4月24日是中國航天日，某校初中部舉辦了“航天知識”競賽，每個年級各隨機抽取10名學

生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績，并對成績進行了整理，分析.下面給出了部分信息、.

①初一、初二年級學生得分的折線圖如下：

（1）分別記初一、初二兩個年級學生“航天知識”競賽成績的方差為或，S，由折線統(tǒng)計圖可知,

Sisg（填不等號）.

（2）統(tǒng)計表中m,n=.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級對航天知識的掌握情況更好？請說明理由.

20.已知即魚，氏爭顯然仍=1，觀察下列等式：

11,

Pl1=717-+：-a-F1+b?—1，

11

02=供+—^=i,

l+a1+b

11

P3=-----oH-------o=1,

1+a31+fo3

11

(1)猜想：①「4=耳區(qū)+口=________.

J.十Q1+匕

②Pn==-

(2)請證明猜想②成立.

21.如圖，已知：以R3ABC的直角邊為直徑作。0,與斜邊AC交于點D,E為BC邊上的中

點，連結(jié)DE.

(1)證明：OE是。。的切線.

(2)若NC=40。，AD=6,求。。的半徑.(結(jié)果精確到0.1,sin400~0.64,cos40°~0.77,

tan40°~0.84)

22.建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨特的曲線

和光澤，為建筑注入了新的時尚元素，同時也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動性.圖1為某廠家設(shè)計

制造的雙曲鋁單板建筑，其橫截面(圖2)由兩條曲線EG,FH(反比例函數(shù)圖象的一部分)和若干

線段圍成，為軸對稱圖形，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m,BE=2m,

AC=20m,GM=10m,MN=4m,以AC的中點。為原點，4c所在直線為久軸建立平面直角坐標

系.

請回答下列問題:

(1)如圖2,求EG所在圖象的函數(shù)表達式.

（2）如圖3,為在曲面實現(xiàn)自動化操作，工程師安裝了支架EG,并加裝了始終垂直于EG的伸縮

機械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請問點尸在EG上滑動過程中，PQ最長為多少米？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】(a+2)(a—2)

12.【答案】3兀

13.【答案】久=3

14.【答案】i

15.【答案】10

16.【答案】(1)瑞

(2)2

17.【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=2

18.【答案】解：去分母得:3x-2(x-2>-(x-l)

去括號得：3x-2x+4=-x+1

移項得：3x-2x+x=l-4

合并同類項得：2x=3

系數(shù)化1得：X=-1

經(jīng)檢驗，X=-|是原分式方程的解.

19.【答案】(1)<

(2)8.5；8.5

（3）解：我發(fā)現(xiàn)初三學生對航天知識掌握較高，平均數(shù)較高，中位數(shù)也較高.

11

2。?【答案】（1）1;耳曲+森廬；1

nnnn

p_11_h+l+a+l_2+a幾+力九_2+a+Z）

（2）證明：丹一由十司一（t+i）（y+i）一木y+雜+y+1-2+。九+y

21.【答案】（1）證明：連接OD

VOB=OD

.\ZOBD=ZODB

VAB為直徑

?,.ZADB=90°,

??