1.3截一個(gè)幾何體一、單選題1．用一個(gè)平面去截正方體，截面形狀不可能是（）A． B． C． D．2．用一個(gè)平面分別截下列幾何體，不能得到三角形截面的幾何體是（）A． B． C． D．3．用一個(gè)平面去截下列幾何體，截得的平面圖形可能是三角形的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一個(gè)物體的外形是長方體（如圖（1）），其內(nèi)部構(gòu)造不祥．用平面橫向自上而下截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組截面，截面形狀如圖（2）所示，這個(gè)長方體的內(nèi)部構(gòu)造是（）A．圓柱 B．球 C．圓錐 D．圓柱或球6．用一個(gè)平面去截：①圓錐；②正方體；③圓柱；④五棱柱，能得到截面是三角形的幾何體是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形8．如圖，將正方體沿面ABC截下，則截面的形狀為（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形9．如圖①是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法(如圖②)，推導(dǎo)圖①中的幾何體的體積為()A．60π B．63π C．72π D．84π10．用一個(gè)平面去截正方體，所得截面是三角形，留下較大的幾何體一定有（）A．7個(gè)面 B．15條棱 C．7個(gè)頂點(diǎn) D．10個(gè)頂點(diǎn)11．下面說法，錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓B．一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形C．棱柱的截面不可能是圓D．甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體12．一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．7個(gè)或8個(gè) B．8個(gè)或9個(gè)C．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè) D．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)二、填空題13．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為長方形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②三棱錐；③圓柱；④圓錐__________（寫出所有正確結(jié)果的序號）．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．15．如圖，所示的正方體豎直截取了一個(gè)“角”，被截取的那個(gè)“角”的體積是______．16．用平面去截正方體，截面最多是______邊形，去截n棱柱，截面最多是________邊形．17．下列幾何體的截面是____．18．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是______．19．對長方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)、_______條棱、_______個(gè)面．20．一塊長方體的木塊，從左面和右面分別裁去長為2厘米和5厘米的長方體，成為一個(gè)正方體后，表面積減少了84平方厘米，那么原來長方體的體積為_______．三、解答題21．例：（1）寫出下列立體圖形的名稱．（）（）（）（）（）（2）把一個(gè)正方體用刀切去一部分，能否得到正方體、長方體、三棱錐、三棱柱、四棱柱、五棱柱？22．把一個(gè)正方體用刀切去一塊，能否還得到正方體？長方體、三棱柱、三棱錐、四棱柱、五棱柱呢？23．(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到圓形的截面的幾何體有？(2)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有？24．如圖所示是一個(gè)圓柱體，它的底面半徑為3cm，高為6cm．（1）請求出該圓柱體的表面積；（2）用一個(gè)平面去截該圓柱體，你能截出截面最大的長方形嗎？截得的長方形面積的最大值為多少？25．用平面去截正方體.（1）截面形狀能是三角形嗎？如果能，請畫出一種截法.（2）截面形狀能是長方形嗎？如果能，請畫出一種截法.（3）截面形狀能是梯形嗎？如果能，請畫出一種截法.（4）截面形狀能是五邊形嗎？如果能，請畫出一種截法.（5）截面形狀能是六邊形嗎？如果能，請畫出一種截法.（6）截面形狀能是圓嗎？為什么？26．如圖所示的是一個(gè)三棱柱，用一個(gè)平面先后三次截這個(gè)三棱柱．截得的截面能否是三個(gè)與該三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，畫圖說明你的截法．截得的截面能否是三個(gè)長相等的長方形？若能，畫圖說明你的截法；截得的截面能否是梯形？若能．畫圖說明你的一種截法．27．如圖①是一個(gè)正方體，不考慮邊長的大小，它的平面展開圖為圖②，四邊形APQC是截正方體的一個(gè)截面．問截面的四條線段AC，CQ，QP，PA分別在展開圖的什么位置上？28．如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，請回答下列問題：(1)截面一定是什么圖形？(2)剩下的幾何體可能有幾個(gè)頂點(diǎn)？29．下列圖形中，圖A是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到如圖B，C，D，E所示的木塊.（1）請你將圖B，C，D，E中的