3.3數(shù)量之間的關(guān)系第三章代數(shù)式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用代數(shù)式表示數(shù)和式的變化規(guī)律用代數(shù)式表示圖形之間的規(guī)律知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示數(shù)和式的變化規(guī)律1數(shù)式方面的變化規(guī)律類(lèi)型總結(jié)規(guī)律的技巧一列整數(shù)考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商等方面是否存在規(guī)律，也可以考慮奇、偶、平方等方面的規(guī)律與數(shù)字有關(guān)的等式或表格將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫(xiě)好，然后比較每一行、每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律分?jǐn)?shù)分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系

感悟新知知1－講特別解讀“由幾個(gè)特殊的例子總結(jié)出規(guī)律，再驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律”是求解數(shù)和式的變化規(guī)律問(wèn)題的一般思路.知1－練感悟新知

例1

知1－練感悟新知

解題秘方：分子可看成1，3，5，7，9，…，分母可看成6，9，12，15，18，…，進(jìn)而得出一般規(guī)律.知1－練感悟新知1-1.

[期末·邯鄲]觀察以下算式，解答問(wèn)題：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；….(1)1+3+5+7+9+…+19=______；(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+…+(2n－1)=_______.100n2感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示圖形之間的規(guī)律2找?guī)缀螆D形之間的規(guī)律的方法1.確定基礎(chǔ)圖形；2.找到相鄰兩圖形間的增減變化規(guī)律；3.結(jié)合圖形變化規(guī)律，用含序號(hào)n的代數(shù)式表示規(guī)律.知2－講感悟新知特別提醒?

當(dāng)規(guī)律表示出來(lái)后，要再次利用已知圖形驗(yàn)證規(guī)律，若不成立，則需要重新探索.感悟新知知2－練[母題教材P116練習(xí)T2]如圖3.3-1，將形狀、大小完全相同的“●”和線(xiàn)段按照一定規(guī)律組成下列圖形，第1幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為3，第2幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為8，第3幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為15……以此類(lèi)推，第n

幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________

.例2

n(n+2)知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)圖中“●”的個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律求解即可.解：第1幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為3=1×3，第2幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為8=2×4，第3幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為15=3×5，第4幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為24=4×6，……所以第n幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為n(n+2)

.知2－練感悟新知2-1.

[期中·保定]分形的概念是由數(shù)學(xué)家芒德布羅提出的，如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律，第5個(gè)圖案有____個(gè)三角形，第n個(gè)圖案