專題19磁場(chǎng)對(duì)電流的作用[題型導(dǎo)航]題型一安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加 1題型二安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的分析 4題型三安培力作用下平衡問(wèn)題 4題型四安培力與功、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 8[考點(diǎn)分析]題型一安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加1．磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向，或自由小磁針靜止時(shí)N極的指向．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由磁場(chǎng)本身決定，是用比值法定義的．3．電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱安培定則立體圖橫截面圖4.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．在通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，到導(dǎo)線的距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIr，其中I為通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流，k為常量．如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q、R均垂直直角坐標(biāo)系xOy所在平面，其間距相等，P、Q與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)均在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，通過(guò)P、Q、R的電流之比為1：1：3，電流方向已在圖中標(biāo)出．若通過(guò)P的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BA．B0 B．5B0 C．7B如圖所示，一條直線上的a、b、c、d、e相鄰兩點(diǎn)間距相等，在b、d兩點(diǎn)處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面。兩直導(dǎo)線中通有方向相同、大小分別為I1和I2的電流。已知電流在紙面上產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比、與直導(dǎo)線同這一點(diǎn)的距離成反比，現(xiàn)測(cè)得c點(diǎn)與e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為Bc和Be，方向如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為23B．a(chǎn)點(diǎn)到e點(diǎn)之間，所有位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不為零 C．兩電流之比I1D．若移走I2，c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小將變?yōu)?兩完全相同的通電圓線圈1、2平行放置，兩圓線圈的圓心O1、O2的連線與圓面垂直，O為O1、O2的連線的中點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)兩圓線圈中通以方向、大小均相同的恒定電流時(shí)，O1點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1；若保持線圈1中的電流以及線圈2中的電流大小不變，僅將線圈2中電流方向反向，O1點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2。則線圈1中的電流在O2點(diǎn)和O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B3、B4一定有（）A．B3=BB．B3=BC．B3=BD．B3=（多選）如圖，高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4，目的是固定導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線相碰．a(chǎn)bcd的幾何中心為O，當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大同向電流時(shí)（）A．幾何中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零 B．幾何中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 C．L1對(duì)L2的安培力小于L1對(duì)L3的安培力 D．L1所受安培力的方向沿正方形的對(duì)角線ac方向在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，地下有一根金屬管線平行于水平地面。有一種探測(cè)方法，首先給金屬長(zhǎng)直管線通上恒定電流I，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作，①用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為A；②在A點(diǎn)附近的地面上找到與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)B，連接AB并測(cè)得AB間的距離為a；③在地面上過(guò)A點(diǎn)做垂直于AB的線段AC并測(cè)得AC間的距離為b；④用測(cè)量?jī)x測(cè)得C點(diǎn)的磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°，由此可確定（）A．地下的金屬管線平行于AB，深度為b B．地下的金屬管線平行于AB，深度為a C．地下的金屬管線平行于AC，深度為b D．地下的金屬管線平行于AC，深度為a題型二安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的分析判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元eq\o(―――――→,\s\up7(左手定則))安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向（多選）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的電路研究“旋轉(zhuǎn)的液體實(shí)驗(yàn)”，在玻璃皿的中心和邊緣內(nèi)壁分別放一個(gè)圓柱形電極接入電路中，若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T，玻璃皿的橫截面半徑為0.05m，電源電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為0.1Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為0.3Ω，當(dāng)電阻箱R阻值調(diào)為3.9Ω時(shí)，閉合開關(guān)S后，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)且（從上往下看）電壓表示數(shù)恒為0.3V，則下列說(shuō)法正確的是（）A．蹄形磁鐵上端為N極 B．電源內(nèi)阻消耗功率為0.1W C．液體所受安培力的大小為3×10﹣3N D．若增大電阻箱R的阻值，則液體的旋轉(zhuǎn)會(huì)加快電磁軌道炮工作原理如圖所示，待發(fā)射彈體可在兩平行光滑軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I0從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝kI0。通電的彈體在軌道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同學(xué)從網(wǎng)上購(gòu)買了一個(gè)軌道炮模型，其軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝50cm，平行軌道間距d＝2cm，彈體的質(zhì)量m＝2g，導(dǎo)軌中的電流I0＝10A，系數(shù)k＝0.1T/A。求：（1）彈體在軌道上運(yùn)行的加速度a；（2）彈體離開軌道過(guò)程中受到安培力的沖量I；（3）現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，通過(guò)分析說(shuō)明，理論上可采用的哪些辦法？（至少說(shuō)出兩種方法）（多選）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為33g；減速時(shí)，加速度的最大值為3A．棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為36B．棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33C．加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向下，θ＝60° D．減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場(chǎng)方向斜向上，θ＝150°題型三安培力作用下平衡問(wèn)題求解通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題的方法1．選定研究對(duì)象；2．變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時(shí)切忌跟著感覺走，一定要用左手定則來(lái)判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；3．根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進(jìn)行求解．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，光滑導(dǎo)軌ab、cd平行放置且與電源相連，導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，間距為L(zhǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直放在兩平行導(dǎo)軌上，通以大小為I的恒定電流時(shí)，恰好能靜止在斜面上。重力加速度大小為g，下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向說(shuō)法正確的是（）A．B的最小值為mgtanθIL，方向豎直向下B．B的最小值為mgsinθIL，方向垂直導(dǎo)軌平面向下C．當(dāng)B的大小為mgIL時(shí)，方向一定水平向右D．當(dāng)B的大小為mgIL如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝16V，內(nèi)阻r＝1Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m＝0.2kg的金屬細(xì)桿MN置于傾角為θ＝37°的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng)＝0.5m，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，滑軌與MN桿的電阻忽略不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。要使MN桿在滑軌上恰好不上滑，滑動(dòng)變阻器R的阻值為（）A．1Ω B．3Ω C．5Ω D．7Ω如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝3V、內(nèi)阻r＝0.5Ω的直流電源，導(dǎo)軌間的距離L＝0.4m，在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻R＝1.0Ω，導(dǎo)體棒恰好能靜止，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）通過(guò)ab桿電流大小；（2）ab桿受到的安培力大??；（3）ab桿受到的摩擦力大小。如圖所示，兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角θ＝37°，兩軌道之間的距離L＝0.50m．一根質(zhì)量m＝0.20kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與ab棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E＝36V、內(nèi)阻r＝1.6Ω的直流電源和電阻箱R．已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì)，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2．（1）若金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計(jì)，當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R1＝2.0Ω時(shí)，金屬桿ab靜止在軌道上．①如果磁場(chǎng)方向豎直向下，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；②如果磁場(chǎng)的方向可以隨意調(diào)整，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向；（2）如果金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略，整套裝置處于垂直于軌道平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻值R2＝3.4Ω時(shí)，金屬桿ab仍保持靜止，求此時(shí)金屬桿ab受到的摩擦力f大小及方向．題型四安培力與功、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．安培力的計(jì)算：F＝IlBsinθ2．功的計(jì)算：W＝Flcos_α3．動(dòng)能定理：表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.其中Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)表示一個(gè)過(guò)程的末動(dòng)能，Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)表示這個(gè)過(guò)程的初動(dòng)能．W表示這個(gè)過(guò)程中合力做的功．如圖所示，是磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的工作原理圖。一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管，其寬度為a，高度為b，其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀，由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個(gè)流體具有恒定的流速v0?，F(xiàn)在在管道的前后兩個(gè)表面分別安裝長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為b的銅質(zhì)平板，實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化起見作如下假設(shè)：a.盡管流體有粘滯性，但整個(gè)橫截面上的速度均勻；b.流體受到的阻力總是與速度成正比；c.導(dǎo)體的電阻：R=ρlS，其中d.流體不可壓縮。若由銅組成的前后兩個(gè)側(cè)面外部短路，一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只加在這兩個(gè)銅面之間的區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（如圖）。（1）加磁場(chǎng)后，新的穩(wěn)定速度為v，求流體受到的安培力；（2）寫出加磁場(chǎng)后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式（用v0、p、L、B、ρ表示）；（3）加磁場(chǎng)后若要維持流體速度依然為v0，分析并定性畫出渦輪機(jī)的功率P0隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方B2變化的圖像。電磁彈射器是航空母艦上的一種艦載機(jī)起飛裝置，已由美國(guó)福特號(hào)航母首先裝備，我國(guó)未來(lái)的航母將采用自行研制的電磁彈射器．電磁彈射系統(tǒng)包括電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等等．其工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示；上下共4根導(dǎo)軌，飛機(jī)前輪下有一牽引桿，與飛機(jī)前輪連為一體，可收縮并放置在飛機(jī)的腹腔內(nèi)．起飛前牽引桿伸出至上下導(dǎo)軌之間，強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置提供瞬發(fā)能量，強(qiáng)大的電流從導(dǎo)軌流經(jīng)牽引桿，牽引桿在強(qiáng)大的安培力作用下推動(dòng)飛機(jī)運(yùn)行到高速．現(xiàn)有一彈射器彈射某飛機(jī)，設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m＝2×104kg，起飛速度為v＝60m/s，起飛過(guò)程所受到阻力恒為機(jī)重的0.2倍，在沒有電磁彈射器的情況下，飛機(jī)從靜止開始勻加速起飛，起飛距