2024年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

1

A.2024B.-2024D.---------

2024

2.在神奇的自然界中,平衡與和諧是永恒的主題,許多自然界的事物都展現(xiàn)出了對稱之美.漢

字，作為中華文化的瑰寶，其中有些字也巧妙地融入了這種對稱特性.下列漢字是軸對稱圖

形的是（）

A.如B.意C.吉D.祥

3.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（）

A.點數(shù)的和為1B.點數(shù)的和為6

C.點數(shù)的和大于12D.點數(shù)的和小于13

4.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）

5.計算（-2/丫的結(jié)果是（）

A.-2a6B.-6a5C.-Sa6D.6a6

6.如圖，8。是等邊WLBC的邊AC上的中線，以點。為圓心,08長為半徑畫弧交的

延長線于E,則/CDE=（）

C.20°D.40°

試卷第1頁，共7頁

7.在恒溫下，氣體對汽缸壁的壓強P（kPa）與汽缸內(nèi)氣體體積丫（mL）的函數(shù)關(guān)系如圖所

則氣體體積壓縮了（

C.40mLD.20mL

8.如圖口ABCD,F為BC中點，延長AD至E,使龐=1:3，連結(jié)EF交DC于點G,

A.2：3B.3：2C.9：4D.4：9

1_12

9.已知尤2一元一1=。，計算（21］：不2A的值是（）

（x+1x）x2+2x+l

A.2B.-2C.1D.-1

10.在一堂充滿探索與創(chuàng)意的“幻方”與“幻圓”活動課上，一個小組的同學(xué)勇敢地挑戰(zhàn)了一項

任務(wù)：他們試圖將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這12個數(shù)字巧妙地填入“六

角幻星''圖中.這個圖形的魅力在于，它的6條邊上的四個數(shù)字之和必須完全相同.如圖.部

分?jǐn)?shù)字已經(jīng)被填入圖中的圓圈內(nèi)，請你確定〃的值為（)

A.9B.7C.6D.4

11.如圖，拋物線丁=改2+。經(jīng)過正方形。鉆。的三個頂點4，B,C,點3在V軸上，貝!

試卷第2頁，共7頁

的值為（）

12.如圖，在四邊形ABCD中，ABPCD,ADJ.AB,以。為圓心，AO為半徑的弧恰好

AR1

與8c相切，切點為E,若五=1,則tanC的值是（）

D.此

-I2

二、填空題

2

13.若代數(shù)式三有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

X-1

14.文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯.某數(shù)學(xué)興趣小組將傳統(tǒng)與

現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒游戲，盲盒外觀和重量完全相同，內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的

卡片.小紅從一套四個盲盒（筆墨紙硯盲盒各一個）中隨機選兩個，恰好抽中的是她喜歡的

筆和紙的概率是.

15.如圖，將45。的/AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點。與尺下沿的端點重合，0A與

尺下沿重合，0B與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)為2cm,若按相同的方式將37。的/AOC

放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為cm

（結(jié)果精確到?！筩m,參考數(shù)據(jù)：sin370-0.60,cos37°~0.80,tan370-0.75）

16.在一次數(shù)學(xué)探索活動中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們研究了一次函數(shù)＞=履+。的系數(shù)左，。與圖象

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的關(guān)系.為了更直觀地理解這一關(guān)系，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個特殊點:

A（0,2）,B（2,3）,C（3,l）.老師要求同學(xué)們嘗試畫出經(jīng)過這三個點中任意兩個點的一次函數(shù)圖

象.同學(xué)們通過計算得到了三個一次函數(shù)的表達式：

%=左/+々，%=履元+%接著，老師提出了一個有趣的問題：分別探究

3,a+%%+4的值，則其中最大的值等于.

川B

?C

17.如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上一點，連接DE,過點E作斯，DE,交BC

的延長線于點/，以DE,EF為鄰邊作平行四邊形DEFG,連接CG.下列結(jié)論：①平行四

邊形DE/G是正方形；②2CE+CG=?CD;③CGLAC；?CE=CF.其中正確的是（填

序號）.

18.如圖，DE平分等邊V48C的面積，折疊ABZ汨得到△<TOE,AC分別與。尸，所相交于

G,H兩點.若DG=m,EH=n,用含加，〃的式子表示GH的長是.

三、解答題

-(-1)2024-+(3-7T)0+7(-3)-+COS300

19.(1)計算:

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'2x+3>x+ll?

（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：2x+5

-l<2-x?

3

20.如圖，在平行四邊形ASCD中，E為線段8的中點，連接AC,AE,延長4E,BC交

于點尸，連接。尸，ZACF=90°.

⑴求證：四邊形ACFD是矩形;

⑵若CD=10,CF=6,求四邊形A3CE的面積.

21.在共建全國文明城市的過程中，為了解市民在周末進行戶外運動的時長，隨機抽取了某

社區(qū)部分居民在某個周末進行戶外運動的時長f（單位：h）作為樣本.收集的數(shù)據(jù)被整理

后分為AB,C,D,E五個組別.其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5,0.4,0.4,0.4,0.3.根據(jù)

這些數(shù)據(jù)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

各組運動時間的頻數(shù)分布表各組運動時間的扇形統(tǒng)計圖

組別時間〃h頻數(shù)

A0</<0.55

B0.5</<1a

C1</<1.520

D1.5</<215

Et>28

請根據(jù)以上信息解答下列問題.

（1）求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

（2）求本次調(diào)查的樣本容量以及8組所在扇形的圓心角;

（3）若該社區(qū)常住居民有18000人，請估計該社區(qū)居民運動時間超過lh的人數(shù).

22.如圖，一次函數(shù)>=6+6的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于4（九1）,以2,-3）兩

X

點，與y軸交于點c.

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)O為線段AC上的一個動點(不包括A,C兩點)，過點。作DE〃'軸交反比例函數(shù)

圖象于點E,當(dāng)VCDE的面積最大時，求點E的坐標(biāo).

23.為推進城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，我市某公益組織決定向某偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的教育事業(yè)提供大力

支持.他們精心準(zhǔn)備了一批書籍和實驗器材，共計360套，其中書籍的數(shù)量比實驗器材多了

120套，以更好地滿足學(xué)生的閱讀需求.

(1)求這批物資中書籍和實驗器材各有多少套？

(2)為了將這些書籍和實驗器材安全、高效地運送到目的地，該公益組織計劃同時租用甲、

乙兩種型號的貨車共8輛.每輛甲種貨車最多可裝書籍40套和實驗器材10套，每輛乙種貨

車最多可裝書籍30套和實驗器材20套.請問他們有哪幾種租車方案？

⑶在(2)的條件下，已知甲種型號的貨車每輛需付運費1000元，而乙種型號的貨車每輛

需付運費900元.請你幫助該組織推薦一種能使運費最少的租車方案，并求最少運費是多少

元？

24.如圖1,等腰Y4BC中，AB=AC,以