小學(xué)升初中數(shù)學(xué)綜合測試題-全國通用（含答案）

一、填空題：

1.計算：2001200120）1x2002-2001x2002200220）2=

2.計算：3+3x2+3x22+…+3x21°=

3.學(xué)校上午要排語文、數(shù)學(xué)、外語、體育四節(jié)課，數(shù)學(xué)只能排第一第二節(jié)，語文只

能排第二、三節(jié)，外語必須排在體育前面，滿足以上要求的課表排法共有

________種。DC

4.三個連續(xù)偶數(shù)的乘積為而§,那么方1____/

5.如圖，ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為/

6平方厘米，求圖中陰影面積為____________。

6.中國象棋上有一只馬，它跳了若干步之后回到原來的位[

置，問馬跳的步數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)°AB

二、填空題：

7.某同學(xué)對假期幾天的天氣情況作了如下記錄：（1）共下7次雨，在上午或下午;

（2）當(dāng)下午下雨時，上午是晴天；（3）一共有5個下午是晴天；（4）一共有6個

上午是晴天，問這個假期一共有天。

8.不等式x+y<2002的整數(shù)解有組。

9.有12塊糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一塊，問共有種吃法。

10.設(shè)有一線段,AB兩點均涂紅色，在線段AB中任選20個點涂紅色或藍色，問：

小線段兩端點異色的線段有奇數(shù)條還是偶數(shù)條？

11.三個互不相同的質(zhì)數(shù)之積恰好等于它們和的11倍，求這三個質(zhì)數(shù)

為。

12.甲乙兩個糧庫分別存糧600噸、1400噸，A、B兩市分別用糧1200噸和800

噸，需從甲乙兩糧庫調(diào)運，由甲庫高到AB兩市的費用分別為每噸6元，每噸5元；

由乙糧庫調(diào)運到AB兩市的費用分別為每噸9元，每噸6元，則總運費最少需要

7Ce

13.抽屜原則：在1至〃這〃個自然數(shù)中，任取9個數(shù)，其中必有兩個數(shù)之比不

小于且不大于2,則〃的最大值是

2

三、解答題：

1.泳館對學(xué)生在寒假期間優(yōu)惠開放，學(xué)校向?qū)W生發(fā)售A、B兩種優(yōu)惠標(biāo)卡，每人只能

領(lǐng)取其中一種卡"卡每次打7.5折，B卡第一次按原標(biāo)價，但從第二次起每次打7折，

請問游泳的同學(xué)領(lǐng)取哪一種標(biāo)卡更合算？

2.銀合金的重量是250克，放在水中稱重時，重量減輕了16克，已知金在水中稱重

量減輕銀在水中稱重量減輕求這塊合金中金、銀各含多少克？

1910

3.1）求圖中第10行第13列是幾25172044

2）求3002在第幾行第幾列？

8142341

112638

2935

32

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思考題:

1.2x3+3x4+4x5+???+100x101=______

1

2,++，?-1------------------二

1x3x53x5x711x13x15

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簡單答案：

一、填空題:

123456

061413686平方厘米偶

二、填空題:

78910111213

11,2,13或

92007006462偶13800510

11,3,7

三、解答題：

1.6次兩卡均可；6次以下：A卡；6次以上：B卡;

2.金：190克，銀：60克；

3.10行13列是722；3002排在第35行第11列；

思考題：

1.343398

提示：

一、填空題：

1.對于一個數(shù)重復(fù)寫幾遍之后所組成的新數(shù)，一定是這個數(shù)的倍的倍數(shù)，例：

968968968=968x1001001

2.想想等比數(shù)列求和的方法。

3.排法很少，努力試一下，你一定會找到答案。

4.(1)先估算一下這三個連續(xù)偶數(shù)大約是多少？例如我們想：能都是40多嗎？

(2)從這三個數(shù)的個位入手，想一下，這三個數(shù)的個位能分別是幾？

5.想想陰影部分的面積與三角形ABH的面積有何關(guān)系。

6.自己畫一個棋盤，在棋盤上試幾次，你就會找到答案。接下來可想一下，無論如何走，

都是你得到的答案嗎？為什么？

二、填空題：

7.可畫一個表來幫助你推理。想想晴天與雨天的總數(shù)是多少？

8.想想x=0時，有多少組整數(shù)解；再想想x=l時有多少整數(shù)解？x=2,x=3,…呢？

你一定會找到規(guī)律的.

9.試用插板法來做。

10.與第6題的思考途徑相同，自己試著做一下，就會找到答案。接下來可再想一下，

無論哪種情況，都是你得到的答案嗎？為什么？

11,設(shè)這三個質(zhì)數(shù)分別為p,q,r,根據(jù)題意列出一個等式，然后試著推一下，看看你

能得到什么結(jié)論？

12.先試著將題意用一個圖來表示，然后按自己所能想出的幾個方案計算一下，看哪

一個最省。

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13.想想我們將要構(gòu)造的抽屜有什么特點，然后自己造一下抽屜。（注意：往往題中

的最后一句話會告訴我們抽屜的特征）

三、解答題：

1.設(shè)原價為。元，列一個表格分別計算出，前幾次兩種卡的花費，再比較一下花費

總和。

2.試用方程解；或想一想此題與雞兔同籠有何關(guān)系？

3.此題要注意兩個規(guī)律：

（1）行數(shù)+列數(shù)一1=斜行數(shù)

（2）斜行中的第“幾”個，中的“幾”不是等于行數(shù)就是等于列數(shù)。（具體情

況要看斜行是從下向上的，還是從上向下的）

詳細答案：

1.200120012(Dlx2002-2001x200220022(1)2

=2001x10001000lx2002-2001x2002x100010001

=0

2.3+3x2+3x22+---+3x210=3x(l+2+22+---+210)

解法1：用找規(guī)律的方法來做：

1+2=3.........................=22-1

1+2+22=7.....................=23-1

1+2+22+23=15.................=2，1

所以我們得到規(guī)律：

1+2+22+---+210=2"-1=2047

所以：答案為：2047x3=6141

解法2：運用等比數(shù)列求和法（乘公比錯位相減）

設(shè)5=1+2+22+---+210（1）

兩邊同時乘以公比2得：2s=2+2?+23…+2”（2）

用第（2）減（1）個得：5=2"-1=2047

所以：答案為：2047x3=6141

3.將所有情況一一列出即可得答案。（略）

4.（1）首先估算出這幾個數(shù)大約為10幾。

（2）三個連續(xù)偶數(shù)的個位只能為：0,2,4；2,4,6；4,6,8；6,8,

0；

8,6,0；這五種情況，而個位相乘所得積的個位為8的只有2,4,6。

（3）經(jīng)計算：12x14x16=2668滿足題意。

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5.連結(jié)AF,BD,得到梯形ABDF,由梯形兩翅膀面積相等可知，陰影面積與三角形

ABH的面積相等。

6.將中國象棋盤隔點進行黑白染色，我們發(fā)現(xiàn)若馬從黑點開始跳，它只能跳到

白點，接下來從白點跳又只能跳到黑點，……，即：黑白黑白黑白……

現(xiàn)我們要求馬從一個位置起，最后跳回原來的位置，即如果馬從黑點開始一定以

黑點結(jié)束，即“黑白黑白……黑白黑”，此時黑點個數(shù)比白點個數(shù)多1個，所以總

點數(shù)一定為奇數(shù)，中間的空格一定是偶數(shù)，即一定是跳了偶數(shù)步。同樣道理若從

白點開始應(yīng)為“白黑白黑……白黑白”，此時白點比黑點多1個，所以跳的總步數(shù)

也為一定為偶數(shù)。

二、填空題：

7.按題意畫出下表，后發(fā)現(xiàn)，晴天共有11個半天，雨天共有7個半天，所以共有18

個半天，所以假期共有9天。

晴天雨天

上午6

下午5

總數(shù)7

8.當(dāng)x=0時，y=0,1,2,…,2002共有2003組解;

當(dāng)x=1時，y=0,1,2,--?,2001共有2002組解；

當(dāng)x=2時，y=0,1,2,???,2000共有2001組解;

當(dāng)x=2002時，丁=0共有1組解：

所以共有：1+2+3+???+2003=2007006組解。

9.12塊糖排成一排，中間共有H個空，從11個空中挑出5個空插擋板，把12塊糖

分成6堆即可。所以答案為：G；=UxlOx:xSx，=462

5x4x3x2x1

10.待講

11.解：設(shè)這三個質(zhì)數(shù)分別為：a,b,c,由題意得：

。機，=113+〃+c）由此式右邊為11的倍數(shù)，所以左邊也就為11的倍數(shù)，又因為

a,b,c為質(zhì)數(shù),所以。涉,。中必有一個是11。不妨設(shè)c=ll,則得到：

1lab=11（〃+。+11）

所以=a+〃+11

ab—a—b=\\

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當(dāng)12=1X12時,得到a,匕為2與13；

當(dāng)12=2X6時，得到為3與7；

當(dāng)12=3X4時，得到。力為4與5,其中4不是質(zhì)數(shù)，所以舍掉。

綜上這三個數(shù)為：11,2,13或H,3,7o

12.待講

13.抽屜特征為：抽屜中任意兩數(shù)之比位于,與2之間。

2

我們構(gòu)造抽屜如下：

(1,2);(3,4,5,6);(7,8,…,14);(15,16,???,30);(31,…,62);

(63,…,126);(127,…,254);(255,???,510)

共8個抽屜，若從1至510中任取9個數(shù)，則必有兩數(shù)在同一個抽屜中，那么這兩

數(shù)之比一定位于,與2之間。

2

另外：從1至511中可取出9個數(shù)：1,3,7,15,31,63,127,255,511,這九個數(shù)中

任兩數(shù)之比都不在,與2之間。

2

所以〃的最大值為510?

四、解答題：

1.設(shè)原價為。元，列一個表格分別計算出，前幾次兩種卡的花費如下:

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次...

A卡7.5。元7.5a元7.5。元7.5a元7.5a元7.5a元7.5a元...

B卡a元0.7。元0.7。元0.7。元0.7。元0.7。元0.7。元...

從上表易知若游泳6次，

則A、B兩卡的花費相同，均為：0.75x6=a+O.7ax5=4.5a元,

所以：若游泳次數(shù)小于6次的要A卡，

游泳次數(shù)等于6次的A、B兩卡均可，

游泳次數(shù)大于6次的要B卡。

2.解：設(shè)250克合金中，金有x克，則銀有(250-x)克；

—x+—(250-x)=16

1910

按乘法分配律展開：—x+25-—x=16

1910

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將含x的項移到右邊：25—16=—x------x

1019

x=190