浮力解題技巧介紹近年中考中有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質(zhì)量、密度、杠桿、滑輪等知識綜合在一起考查。

一、浮體浮體綜合題的解題思路和方法：

（1）先明確物體在液體中的狀態(tài)：漂浮。（2）分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態(tài)。（3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。（4）展開求解：將求浮力的公式F?。溅岩篻V排、重力公式G物=m物g（或G物=ρ物V物g）求未知量。1、漂浮體例1：一個木塊浮在水面上，它浸入水中的體積是總體積的四分之三；將這個木塊放在某種液體中，它也浮在液面上，并且露出液面的體積是總體積的五分之二。求：（1）這個木塊的密度；（2）液體的密度。提示：（1）利用木塊漂浮，F(xiàn)?。紾物，ρ水V排g＝ρ物V物g，ρ物＝（3/4）ρ水＝0.75×103kg/m3。（2）利用F液?。紽水?。紾物，∴ρ液V液排g＝ρ水V水排g∴ρ液＝（5/4）ρ水＝1.25×103kg/m3。答案：（1）木塊的密度是0.75×103kg/m3。（2）液體的密度是1.25×103kg/m3。變式1一木塊漂浮在水面上，它露出液面的體積是24cm3。把木塊露出液面的體積切去，將剩余部分再放入水中，靜止時木塊又有18cm3的體積露出液面。這個木塊的密度是多大？提示：根據(jù)浮沉條件利用兩個等式F′=G+G′，F(xiàn)浮=G展開解題。答案：ρ木＝0.75×103kg/m3。例2：邊長為1dm的正立方體木塊,漂浮在酒精液面上,有一半的體積露出液面，如圖甲所示，將木塊從底部去掉一部分，粘上體積相同的玻璃后，投入某種液體中，它仍漂浮，如圖乙所示，此時液體對它豎直向上的壓強為980Pa，酒精和玻璃的密度分別為ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，膠的質(zhì)量和體積忽略不計，求：（1）木塊的密度（2）玻璃的質(zhì)量提示：

（1）F浮=G木ρ木＝0.4×103kg/m3。（2）F浮′＝G剩木＋G玻ρ液gV排＝ρ木gV排剩木＋ρ玻gV玻P下S下＝ρ木g（V木－V玻）＋ρ玻gV玻m玻＝ρ玻V玻=0.72kg例3：歡歡利用小試管、螺母和細線制成一個“土密度計”，用如圖所示的方法測量液體的密度?！巴撩芏扔嫛痹诰凭é丫凭?.8×103kg/m3）中靜止時露出液面的高度為2cm；“土密度計”在水中靜止時露出液面的高度為3cm；“土密度計”在硫酸銅溶液中靜止時露出液面的高度為3.8cm。則此硫酸銅溶液的密度為________kg/m3。提示：利用F酒浮=F水浮=F酸浮答案：1.25×1082:、浮體載物問題（1）浮體上壓一物體；（2）浮體下掛一物體；（3）筒內(nèi)載有物體。方法：將整個裝置看作一個整體，按浮體處理。注意：物體受到的浮力情況，弄清物體的排液體積。例1：一木塊放在水中靜止時，有54cm3的體積露出水面，如圖1所示?，F(xiàn)將一體積為20cm3的金屬塊放在木塊的上面，木塊恰好全部浸在水中，如圖2所示。求：金屬塊的密度。分析：涉及到有兩個狀態(tài)的浮體浮力題。第一個狀態(tài)如圖1：以木塊為研究對象，木塊漂浮，F(xiàn)浮=G木；第二個狀態(tài)如圖2：以木塊和金屬塊整體為研究對象，漂浮在水面上，F(xiàn)浮’=G木＋G金。比較第二個狀態(tài)和第一個狀態(tài)，即：ΔF浮=G金，代入浮力和重力公式后：ρ水gΔV排=ρ金gV金，ΔV排=V露，則：ρ金=ρ水V露/V金=（5.4×10-5m3×1.0×103Kg/m3）/（2×10-5m3）=2.7×103Kg/m3。

例2：如圖所示，裝有石塊的小船浮在水面上時所受的浮力為F1，把石塊卸入水中后，石塊受到的浮力為F2，池底對石塊的支持力為N。這時（

）A、空船受到的浮力為F1-F2-NB、石塊受到的重力為F1-F2C、石塊受到的支持力N=F1-F2D、船排水體積減小了（N＋F2）/ρ水g答案：A、D

練習：1.一根均勻的木棍長度為L，密度為ρ1。下端掛一個質(zhì)量為m的小金屬塊后，能如圖所示漂浮在密度為ρ2的液體中。此時木棍露出液面的長度為h。用剪刀剪掉長度為L'＝_________的木棍，剩余的木棍和金屬塊恰能懸浮在原來的液體中。答案：ρ2h/(ρ2-ρ1)2.如圖所示，一個由均勻材料組成的實心圓柱體，底面積為S，將它放入水中，靜止后呈豎直漂浮狀態(tài)，其體積的1/2露出水面。若在圓柱體下底面帖一層厚度為d、面積也為S的均質(zhì)塑料（膠的質(zhì)量和厚度均不計），再把它放入水中，仍能豎直漂浮于水中面，但露出水面的高度減小了h，求塑料的密度。答案：ρ塑=(d+h)/d×ρ水

3.一個土密度計如圖所示，其刻度部分的A、B、C三點，AB=2cm，AC=6cm。將密度計放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中時，液面位置恰好在A點，將密度計放在水中時，液面位置恰好在B點，當密度計放在某種液體中時，液面位置恰好在C點，則這種液體的密度是_______kg/m3。答案：2×103

二、三力平衡例1：如圖所示，木塊用細繩系在容器的底部，向容器內(nèi)注入水，當木塊的一半體積浸在水中時，繩對木塊的拉力是5N；當木塊浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是30N。求：（1）木塊的密度；（2）木塊的體積。（g=10N/Kg）分析：木塊在水中，它在兩種情況下受力的示意圖見下圖所示。

可以列出下面的兩個方程：

F拉=F浮-G--------（1）F拉’=F浮’-G--------（2）木塊的密度為：ρ木=0.4×103kg/m3。木塊的體積為：V木=5×10-3m3。解題技巧：在列出兩個力的平衡方程以后：①利用兩式相減，可以約去相同項。②利用兩式相比，可以約去相同量。簡化計算過程注意：提升水中的物體受力變化ΔF拉=ΔF浮=ΔF液壓底例2：如圖7甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體A浸沒在水中,細繩對物體的拉力為F拉。如圖7乙所示，當物體A有的體積露出水面時，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖7甲中水的深度下降了0.4cm，此時，物體A所受的浮力為F浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強為p。g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質(zhì)量忽略不計。A、F拉的大小為4.8NB、F浮的大小為0.2NC、ρA的大小為8g/cm3D、p的大小為300Pa提示：

甲圖：?V排=S底?h=50cm2×0.4cm=20cm3=2/5VA∴VA=50cm3∴F浮A=0.5N，F(xiàn)浮=0.3N乙圖：GA=F拉A+F浮=4N+0.3N=4.3N∴ρA=8.6g/cm3變式1底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，彈簧測力計的示數(shù)F1＝3.4N，水對杯底的壓強為p1；當金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數(shù)為F2，水對杯底的壓強為p2；若p1、p2之差為50Pa，g取10N/kg，則A、金屬塊的體積V金是2×10-3m3B、彈簧測力計的示數(shù)F2是5.4NC、金屬塊的密度是2.7×103kg/m3D、金屬塊受到的重力是6.8N答案：C

三、浮力與杠桿、滑輪綜合杠桿兩端受力的變化（力臂的比不變）

ΔF1·lOA=ΔF2·lOB例3：如圖所示，杠桿AB的A點掛邊長為2dm、密度為ρ1=2kg/dm3的正方體C，B點掛邊長為1dm正方體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時，D靜止在空中，C對水平地面的壓強為p1=1000Pa；若將正方體D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得（

）A、物塊D的密度為5kg/dm3

B、液體的密度為2kg/dm3C、當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為95ND、若物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，則應對物體D施加豎直向下的64N的力提示：ΔF壓c=ΔF支C=ΔFA=ΔPcSc=1250Pa×0.04m2=50NΔFAlOA=ΔFBlOB∴ΔFB=（2/5）ΔFA=（2/5）×50N=20NΔFB=ΔFD拉=ΔFD浮=20N=ρ液gVD又VD=0.001m3∴ρ液=2×103kg/m3答案：B例4：如圖甲所示的裝置處于靜止狀態(tài)，底面積為60cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺面上，質(zhì)量為800g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時水對容器底的壓強是2500Pa，物體A是體積為50cm3的圓柱體配重。如圖乙所示，當用力F豎直向下拉物體A時，物體B有的體積露出水面且靜止，此時滑輪組提升重物B的機械效率為80%，水對容器底的壓強為2100Pa。g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，物體A的密度是______kg/m3。答案：3.1×103練習：1.如圖所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N。剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面，則木塊的密度約為______kg/m3。（g取10N/kg）答案：0.6×103

2.底面積為50cm2的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，放置于水平桌面的中央（容器壁厚度不計），已知液體的壓強與深度的關系如圖所示?，F(xiàn)用輕質(zhì)細線提起一個質(zhì)量為80g的實心球緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，如圖所示，待球靜止后，擦干容器外壁，已知細線給球的拉力為0.5N，剪斷細線，實心球下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體容器對桌面的壓強增大了_____pa。答案：100

3.如圖所示，頂面帶有光滑凹槽的輕質(zhì)杠桿AB可以繞支點O轉(zhuǎn)動，杠桿的A端用細線沿豎直方向連接在地板上，OB＝0.5m，在杠桿的B端懸掛一個密度為0.8×103kg/m3的圓柱體M。地板上有一個盛滿水的容器。在圓柱體M體積的1/3浸入水中時，從容器內(nèi)溢出0.4N的水，杠桿在水平位置平衡。此時讓一個質(zhì)量為200g的小球從B點沿凹槽向A端勻速運動，經(jīng)過4s的時間，系在A端細線的拉力恰好等于0N。若整個過程中杠桿始終保持水平平衡，則小球的運動速度為________m/s。（g取10N/kg）答案：0.16

4.如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質(zhì)量150g；使用一個杠桿提起物體B，發(fā)現(xiàn)當杠桿C端掛鉤碼A時，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有一半體積露出水面。此時天平示數(shù)為70g。測得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度為___kg/m3。（g取10N/kg）答案：2.5×103

四、液面變化、浮力與壓強綜合“柱形”容器裝液體時

ΔF液壓底=ΔF浮=ΔPsV球=S容器Δh容例1：小陽想測出一塊鵝卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大燒杯和適量的水進行實驗，在燒杯內(nèi)放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中漂浮，如圖甲所示。用刻度尺測出此時水盆內(nèi)水的深度為h1。將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如圖乙所示。用刻度尺測出此時水盆內(nèi)水的深度為h2，將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，如圖丙所示。用刻度尺測出此時水盆內(nèi)水的深度為h3，求ρ石=_______。答案：（h2－h(huán)1）/(h3－h(huán)1)

例2：圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的深度H1為20cm，如圖甲所示。將金屬塊A吊在燒杯底部，燒杯靜止時露出水面的高度h1為5cm，容器中水的深度H2為35cm，如圖15乙所示。將金屬塊A放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為1cm，如圖15丙所示。已知圓柱形容器底面積為燒杯底面積的2倍。則金屬塊A的密度為____kg/m3。提示：甲、乙圖：ΔF浮=ΔG=G金=ρ水gΔV排=ρ水gS容（H2-H1）∴m金=ρ水S容（H2-H1）

①乙、丙圖：V金=ΔV杯=S杯（h1-h2）

②①/②得ρ金=7500kg/m3例3：如圖甲所示；一個底面積為50cm2的燒杯裝有某種液體，把小石塊放在木塊上,靜止時液體深h1=16cm；如圖乙所示；若將小石塊放入液體中，液體深h2=12cm，石塊對杯底的壓力F=1.6N；如圖丙所示，取出小石塊后,液體深h3=10cm。則小石塊的密度ρ石為_____kg/m3。（g取10N/kg）練習：

1.如圖所示，質(zhì)量為540g的凹形鋁槽，放入底面積為100cm2的圓柱形液體中，鋁槽浮在液面上，槽口恰好與液面相平，這時液面上升了2.7cm，若使鋁槽沉入液體中，則沉入前后液體對容器底部的壓強變化△P＝________Pa。（已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，g＝10N/kg）答案：140

2.如圖所示，邊長為L的正方體空心金屬盒和實心金屬球各一個。若把球放在盒內(nèi)密封后，放入密度為ρ的液體中金屬盒有h1的高度露出液面，如圖甲所示；若把球和盒用細繩相連放入液體中靜止后，金屬盒有h2的高度露出液面，如圖乙所示；若把球和盒分別放入液體中靜止后，金屬盒有h3的高度露出液面,金屬球沉入液體底部,如圖丙所示