蕭縣城東初級中學2022-2023第二學期第一次錯題整理七年級數(shù)學一、選擇題（每題3分，共10題）1.計算：的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先計算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解．【詳解】解：=．故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關鍵．2.5月29日騰訊新聞報道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學記數(shù)法可表示為，則的值是（）A.0.11 B.1.1 C.11 D.11000【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：因為1億=108，所以11000億用科學記數(shù)法表示為1.1×104×108=1.1×1012．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．解題的關鍵是關鍵知道1億=108，要正確確定a的值以及n的值．3.下列說法正確的是（）A.不相交的兩條線段是平行線B.不相交的兩條直線是平行線C.不相交的兩條射線是平行線D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)平行線的描述，不相交的兩條直線是平行線，故選D.4.下列圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義即可判斷．【詳解】解：A、∠1與∠2的兩邊沒有都互為反向延長線，故A不是對頂角；B、∠1與∠2的兩邊沒有都互為反向延長線，故B不是對頂角；C、∠1與∠2符合對頂角定義，是對頂角，故C選項正確；D、∠1與∠2沒有公共頂點，故D不是對頂角；故選：C.【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．5.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、含、的項都符號相反，不能用平方差公式計算；B、含的項符號相同，含的項符號相反，能用平方差公式計算；C、含的項符號相同，含的項符號相反，能用平方差公式計算；D、含的項符號相同，含的項符號相反，能用平方差公式計算．故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．6.若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B補角是（）A.60° B.120° C.30° D.150°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°，∴∠B的補角為180°－60°=120°．故選B．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵．7.若，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：，，．故選：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．8.如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（）個．A.3個 B.1或3個 C.1或2或3個 D.0或1或2或3個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當三條直線相交于1點時，交點個數(shù)為1；當三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有4種情形．故選：D．【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論．9.已知，則b的值為（）A.6 B. C.12 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開，建立方程組求解即可．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查完全平方公式，方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式．10.已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關系是()A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C二、填空題（每題4分，共6題）11.計算：(3ab3)2＝_____．【答案】【解析】【分析】用積的乘方的計算方法解答即可.【詳解】解：（3ab3）2＝故答案為【點睛】此題重點考查學生對積的乘方的理解，掌握積的乘方的計算方法是解題的關鍵.12.已知，則______．【答案】1【解析】【分析】首先把81化為，進而可得，再解即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是理解有理數(shù)乘方和同底數(shù)冪相乘的運算法則．13.若與的乘積不含x的一次項，則m的值為________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘多項式的法則進行計算，找出所有含有x的項，合并系數(shù)，令含有x項的系數(shù)等于0，即可求出結(jié)果．【詳解】解:∵不含有x的一次項，，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式法則，注意不含某一項就讓某一項的系數(shù)等于0是解題的關鍵．14.如圖，某農(nóng)場在灌溉時要把水渠中的水引到C點，為使渠道最短，則點D即為使得所挖渠道最短的位置．其數(shù)學依據(jù)是______．【答案】垂線段最短【解析】分析】根據(jù)垂線段最短原理判斷．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得到最短的渠道，故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟練掌握原理是解題的關鍵．15.計算：________．【答案】【解析】【分析】角度單位都是60進制，度加度，分加分得出結(jié)果后滿60進1即可．【詳解】原式==，故答案為．【點睛】本題考查數(shù)學中角度的運算，解題的關鍵是知道相關的運算方法，知道度加度，分加分，進制是60即可．16.已知，求______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形計算即可．【詳解】∵，∴，∴，∴，故答案為：2．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，熟練掌握公式變形是解題的關鍵．三、解答題（共66分）17.（1）計算：（2）計算：；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并計算即可．（2）根據(jù)計算即可．【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，構(gòu)造平方差公式，熟練掌握公式并靈活計算是解題的關鍵．18.（1）（2）【答案】（1）1；（2）【解析】分析】（1）先分別計算乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，然后進行加減運算；（2）根據(jù)積的乘方的逆運算進行計算求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方的逆運算．解題的關鍵在于正確的運算．19.一個角的余角與這個角的補角的一半互為余角，請你求出這個角．【答案】【解析】【分析】設這個角為，表示出其余角，補角，列式計算即可．【詳解】解：設這個角為，則，∴，故這個角為．【點睛】本題考查了余角即兩個角的和為，補角即兩個角的和為，熟練掌握余角，補角表示方法是解題的關鍵．20.先化簡，再求值：，其中＝2，＝－3．【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算法則和運算順序計算．【詳解】原式＝＝＝當＝2，＝－3時，原式＝．【點睛】本題考查整式的混合運算，關鍵是掌握多項式乘以多項式、多項式除以單項式及乘法公式的綜合運用．21.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)．【答案】65°25°【解析】【詳解】因為OF⊥AB，所以∠BOF＝90°．又∠DOF＝65°，所以∠BOD＝90°－65°＝25°．因為∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝25°．因為OE⊥CD，所以∠DOE＝90°，所以∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－25°＝65°．22.圖①是一個長為2m，寬為2n(m＞n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：方法1：______；方法2：______；（2）直接寫出三個代數(shù)式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之間的等量關系：______；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．【答案】（1）(m-n)2；(m+n)2-4mn（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn（3）±5【解析】【分析】(1)利用正方形的面積公式以及大正方形的面積減去4個矩形的面積，即可表示出陰影部分的面積；(2)根據(jù)兩種表示法都是表示陰影部分的面積，則二者相等，即可求解；(3)利用(2)的結(jié)論求解即可．【小問1詳解】解：陰影部分的小正方形的邊長為m-n，故面積為：(m-n)2，大正方形的面積為：(m+n)2，4個矩形的面積為：4mn，故陰影部分的面積為：(m+n)2-4mn，故答案為：(m-n)2；(m+n)2-4mn；【小問2詳解】解：(m-n)2與(m+n)2-4mn表示的都是陰影部分的面積，(m-n)2=(m+n)2-4mn，故答案為：(m-n)2=(m+n)2-4mn；【小問3詳解】解：由(2)知：(a-b)2=(a+b)2-4ab，a+b＝7，ab＝6，，．【點睛】本題考查了對完全平方公式幾何意義的理解，應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義，主要圍繞圖形面積展開分析．23.觀察下列等式：①②③……（1）請寫出第④個等式：______；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：______；（3）請利用上述規(guī)律計