第1頁(yè)（共1頁(yè)）廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024八年級(jí)下學(xué)期期末考試模擬卷一一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．如果，那么下列各式中正確的是A． B． C． D．2．2022年11月29日23時(shí)08分，神舟十五號(hào)載人飛船成功發(fā)射名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”．下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．若分式的值為零，則的值為A．1 B． C．1或 D．04．下列正多邊形不能實(shí)施平面鑲嵌的是A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．等邊三角形5．將因式分解的結(jié)果是A． B． C． D．6．下列計(jì)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．7．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為A．9 B．7 C．12 D．9或128．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，將線段平移后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋瑒t點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳． B． C． D．9．如圖，中，垂直平分，交于，交于，連接，，則的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差為A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①；②若，，則；③；④若，則與全等．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共7小題，每小題4分）11．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．12．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于13，這樣的自然數(shù)有組．13．分式方程的解為．14．命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是命題．（填“真”或“假”15．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．16．如圖，在中，，點(diǎn)是中點(diǎn)，作于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．三．解答題（共3小題，每小題6分）18．解不等式組：．先化簡(jiǎn)，后求值：，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值．20．如圖，已知．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）連接，如果的周長(zhǎng)為27，的長(zhǎng)為5，求的周長(zhǎng)．四．解答題（共3小題，每小題8分）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若經(jīng)過(guò)平移后得到△，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為作出△并寫出其余兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△，作出△；（3）若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．22．在中，，是斜邊上的一點(diǎn)，作，垂足為，延長(zhǎng)到，連結(jié)，使．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若平分，，，求四邊形的面積．23．某校在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的籃球，購(gòu)買品牌籃球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)品牌籃球比購(gòu)買一個(gè)品牌籃球多花30元．（1）問(wèn)購(gòu)買一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌籃球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，品牌籃球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了，品牌籃球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買、兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3060元，那么該校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)品牌籃球？四．解答題（共2小題，每小題10分）24．已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，，為邊上一點(diǎn)，將沿直線折疊，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線段上．（1）求的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，求關(guān)于的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，是否存在，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值，并直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知和都是等腰直角三角形，．（1）如圖1：連，，求證：；（2）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)，，恰好在同一條直線上時(shí)，如圖2所示，線段，與交點(diǎn)為，若，，求出線段的長(zhǎng)；（3）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，如圖3所示，與交點(diǎn)為，求證：．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：、兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故錯(cuò)誤；、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故錯(cuò)誤；、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤；、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故正確；故選：．2．【解答】解：．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．3．【解答】解：的值為0，故且，解得，故選：．4．【解答】解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，只用下列正多邊形，不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的是正五邊形．故選：．5．【解答】解：原式，故選：．6．【解答】解：、原式，正確；、原式，錯(cuò)誤；、原式，錯(cuò)誤；、原式，錯(cuò)誤．故選：．7．【解答】解：（1）若2為腰長(zhǎng)，5為底邊長(zhǎng)，由于，則三角形不存在；（2）若5為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．故選：．8．【解答】解：平移后坐標(biāo)變?yōu)?，可知點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋蔬x：．9．【解答】解：垂直平分邊，，，，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差．故選：．10．【解答】解：①四邊形是平行四邊形，，，，是的中點(diǎn)，，在和中，，，，，故①正確；②若，，則平行四邊形為矩形，，在和中，，，，故②正確；③，，．故③正確；④，，，又，四邊形是等腰梯形或平行四邊形，如果四邊形是等腰梯形，，在和中，，，，在和中，，，如果是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可以得到，故④正確．正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：．二．填空題（共7小題）11．【解答】解：由題意可得：，解得．所以多邊形是12邊形，故答案為：12．12．【解答】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的數(shù)為，則另外兩數(shù)分別為，，依題意得：，解得：．又為自然數(shù)，可以為0，1，2，3，這樣的自然數(shù)有4組．故答案為：4．13．【解答】解：去分母，得，整理，得，，當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解；當(dāng)時(shí)，，所以不是原方程的解．故答案為：．14．【解答】解：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等．其逆命題為：同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，故答案為：真．15．【解答】解：由題意得：不等式表示函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象下方的部分，由圖可知：該不等式的解集為：，故答案為：．16．【解答】解：如圖，連接，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，，即，，故答案為：．17．【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，四邊形是正方形，，，，連接，如圖：由勾股定理得：，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，相當(dāng)于將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，依次得到，，，，，，，，，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．三．解答題（共8小題）18．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．19．【解答】解：原式，且，且，，則原式．20．【解答】解：（1）如圖，為所作；（2）垂直平分，，，，的周長(zhǎng)，，的周長(zhǎng)．21．【解答】解：（1）△如圖所示．點(diǎn)，．（2）△如圖所示．（3）如圖，點(diǎn)即為所求的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．22．【解答】（1）證明：，，，延長(zhǎng)到，，，，，，又，四邊形是平行四邊形；（2）解：平分，，在和中，，，，由（1）得：四邊形是平行四邊形，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，，解得：，，．23．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球需元，則購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球需元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則．答：購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球需50元，購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球需80元．（2）設(shè)該校此次可購(gòu)買個(gè)品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)品牌籃球個(gè)，由題意得：，解得：，答：該校此次最多可購(gòu)買20個(gè)品牌籃球．24．【解答】解：（1）四邊形是矩形，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，由折疊的性質(zhì)得：，；（2）過(guò)作交直線于，則，由題意得：，，，，，四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，即，解得：，．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1所示：的面積的面積的面積；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：的面積的面積的面積；綜上所述，；（3）存在，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：由（1）（2）得：，，，，，，，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，由題意得：，解得：，直線的解析式為，設(shè)，①當(dāng)是以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，連接，則對(duì)角線與互相平分，如圖3所示：平行四邊形的兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，，解得：，，，，；②當(dāng)為平行四邊