高中數(shù)學(xué)必修１1.2子集、全集、補(bǔ)集（1）復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)A＝{x｜x2≤0}，B＝{x｜x＝(－1)n＋(－1)n+1，n

Z}，C＝{x｜x2－x－2＝0}，D＝{x｜－1≤x≤2，x

Z}．將下列用描述表示的集合改為用列舉法表示：?jiǎn)栴}：集合A與B之間有什么關(guān)系？思考：集合C與D之間有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)建構(gòu)1．子集的含義：記作A

B，或B

A，亦記作A

B，或B

A．注意：與的區(qū)別．A

B

若a

A，則a

B．圖示法表示：集合A中的任一個(gè)元素，都是集合B的元素，我們稱集合A是集合B的子集．讀作A包含于B，或B包含A．BA思考：A

B與B

A能否同時(shí)成立？若A

B且B

A，則A＝B

．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例1．按要求完成下列各題：(1)寫出集合{a，b}的所有子集；(2)寫出集合{1，2，3}的所有子集；數(shù)學(xué)建構(gòu)2．真子集的定義：A

B，且至少存在一個(gè)x，滿足x

B但x

A．如A

B即A

B，且A≠B．即A

B，且B中至少存在一個(gè)x

A．A＝B

即A

B且B

A．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)子集的性質(zhì)：(1)A

A；(2)若A

B且B

C，則A

C；(3)

A．注：關(guān)于子集的一個(gè)特別規(guī)定：規(guī)定：空集

是任何集合的子集．空集

是任何非空集合的真子集．2．下列結(jié)論：(1)空集沒(méi)有子集；(2)任何集合至少有兩個(gè)子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若

A，則A≠

．其中正確的有

個(gè)．3．設(shè)x，y

R，A＝{(x，y)|

y－3＝x－2}，B＝{(x，y)|

＝1}，說(shuō)明A與B的關(guān)系．x－2y－3數(shù)學(xué)應(yīng)用1．在“①1

{0，1，2}，②{1}

{0，1，2}，③{0，1，2}

{0，1，2}，④{0，1，2}

{0，1，2}，⑤{0，1，2}＝{2，0，1}”這五個(gè)寫法中，錯(cuò)誤寫法有

個(gè)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例2．寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用Venn圖表示．RQZN例3．設(shè)集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠

，B

A，求a，b的值．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)1．已知A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|

x－a≥0}，且A

B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．變式1：B＝{x|

x－a＞0}，且A

B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．變式2：已知A＝{x|1＜x≤3}，B＝{x|

x－a＞0}，且A

B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用2．已知集合P={x|x2＋x－6=0}，集合Q={x|ax＋1=0}，滿足QP，求a所取的一切值．思考：已知集合A＝{x|x＝k＋，k

Z}，集合B＝{x|x＝＋1，k

Z}，集合C＝{x|x＝