數(shù)列的遞推公式與前n項和 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第四章數(shù)列4.1.2數(shù)列的遞推公式與前n項和活動一遞推公式問題1：解：-3，變式訓(xùn)練

活動二數(shù)列的前n項和

由Sn求an需要檢驗(yàn)

總結(jié)：已知Sn求出an依據(jù)的是Sn的定義：Sn=a1+a2+…+an，分段求解，然后檢驗(yàn)結(jié)果能否統(tǒng)一形式，能就寫成一個，否則只能寫成分段函數(shù)的形式.課堂反饋解析因?yàn)閍1＝2，an＋1＝an＋n，所以a2＝a1＋1＝2＋1＝3，a3＝a2＋2＝3＋2＝5，a4＝a3＋3＝5＋3＝8.1.已知在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n(n∈N*)，則a4的值為A.5 B.6 C.7 D.8√由此可知，an＋3＝an.所以數(shù)列{an}的周期為3，又2023＝3×674＋1，所以a2023＝a1＝0.3.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，根據(jù)條件求{an}的通項公式.(1)Sn＝2n2＋3n＋2；(2)Sn＝3n－1.（1）解當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝7，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2n2＋3n＋2)－[2(n－1)2＋3(n－1)＋2]＝4n＋1，又a1＝7不適合上式，（2）解當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n－1)－(3n－1－1)＝2×3n－1，顯然a1＝2適合上式，所以an

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