第第頁中考數(shù)學專題復習《圓綜合之特殊角的運用》測試卷(附有參考答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________特殊角：30°，45°，60°1．如圖，是的直徑，點，為上的兩點且，連接，交于點，點F為延長線上一點，連接，使．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．2．如圖，在中，，以為直徑作，交于點，交的延長線于點，過點作，垂足為．(1)求證：為的切線；(2)若，，求劣弧的長．3．已知：是的外接圓，是的平分線，交于點D，過點D作，交的延長線于點E．(1)小明研究發(fā)現(xiàn)，點O在上，如圖1所示，連接、、，可證明是的切線，現(xiàn)在請你證明這個結(jié)論；(2)若點O不在上，如圖2所示．①是的切線是否還成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．②證明：．4．如圖，是的直徑，點A和點D是上的兩點，C為延長線上一點，連接，且．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為4，，當時，求的長．5．如圖，的切線交直徑的延長線于點，為切點，，連結(jié)，．(1)求的度數(shù)．(2)若，求的長6．四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連結(jié)交于點，，垂足為．

(1)如圖1，若交于點．①求證：；②若的直徑為10，，，求的長．(2)如圖2，若交于點，連結(jié)，若，，，求的直徑．7．如圖，在中，，平分交于點，為上一點，經(jīng)過點、的分別交、于點、．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；(3)在（）的條件下，求的長．8．已知：如圖，是的直徑，C，D是上兩點，過C的切線交的延長線于點E，，連接．

(1)求證：；(2)若，，求的半徑．9．如圖，在中，是直徑，點在圓上，、分別平分和，的延長線交于點，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長．10．如圖，是的外接圓，是的直徑，．(1)求證：是的切線；(2)若于點，交于點，且，，求的長．11．如圖，為的直徑，點是弧的中點，交于點，，．

(1)求證：；(2)求線段的長；(3)延長至，連接，使的面積等于，求的度數(shù)．12．如圖，為的直徑，射線交于點，平分交于點，過點作直線于點，交的延長線于點．連接并延長交于點．(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求的長．13．如圖，是的直徑，與相切于點，交的延長線于點，連接，，過點作于點．(1)求證：；(2)若，求證：；(3)在（2）的條件下，若點是上一點（不與，，重合），連接，，求證：．14．如圖，是的直徑，是上一點，連接過點作的切線，交的延長線于點，在上取一點，使，連接，交于點，連接．(1)求證：；(2)過點作于點如果，，求的長．15．如圖，中，，D為上的一點，以為直徑的交于E，連接交于P，交于F，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．參考答案：1．(2)2．(2)3．(2)①是的切線還成立4．(2)．5．(1)(2)6．(1)②(2)7