青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)串講第1章圖形的相似1對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)2知識(shí)梳理整合提升3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考目錄對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)1比例的性質(zhì)測(cè)量高度等實(shí)踐活動(dòng)形狀相同的圖形成比例線段線段的比黃金分割相似形相似多邊形相似三角形判定定理性質(zhì)定理圖形的位似圖形的放大或縮小圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化與圖形位似的關(guān)系2知識(shí)梳理整合提升(1)形狀相同的圖形(2)相似多邊形(3)相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比一.

圖形的相似①表象：大小不等，形狀相同.②實(shí)質(zhì)：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例.?通過(guò)定義?平行于三角形一邊的直線?三邊成比例?兩邊成比例且?jiàn)A角相等?兩角分別相等?兩直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例(三個(gè)角分別相等，三條邊成比例)二.

相似三角形的判定?對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例?對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比?周長(zhǎng)比等于相似比?面積比等于相似比的平方三.

相似三角形的性質(zhì)(1)如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.(這時(shí)的相似比也稱(chēng)為位似比)四.

位似(2)性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比；對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上.(3)

位似性質(zhì)的應(yīng)用：能將一個(gè)圖形放大或縮小.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P(4)平面直角坐標(biāo)系中的位似當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為－k.3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考1、下列說(shuō)法：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，則其中△ABC與△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.

其中正確的有

.

2、在如圖所示的四個(gè)圖形中，位似圖形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C3.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，與它相似的△DEF的最小邊長(zhǎng)為15，則△DEF的其他兩條邊長(zhǎng)為

．36和394.如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點(diǎn)E在AB上且AE=3，點(diǎn)F在AC上，連接EF，若△AEF

與△ABC相似，則AF=

.BCAE2或4.55.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE:

EC

=1:2，連接AE交