4.勢能基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)于重力勢能的幾種理解,正確的是()A.重力勢能等于零的物體,一定不會對別的物體做功B.放在地面上的物體,它的重力勢能一定等于零C.選取地面為參考平面,從不同高度將某一物體拋出,落地時物體的重力勢能不相等D.選取不同的參考平面,物體具有不同數(shù)值的重力勢能,但并不影響有關(guān)重力勢能問題的研究答案：D解析：重力勢能的大小與零勢能參考平面的選取有關(guān),一個物體重力勢能的大小跟它能否對別的物體做功無必然聯(lián)系。2.(多選)如圖所示,一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮,在此過程中,以下說法正確的是()A.物體向墻壁運(yùn)動相同的位移,彈力做的功相等B.物體向墻壁運(yùn)動相同的位移,彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功,彈性勢能增加D.彈簧的彈力做負(fù)功,彈性勢能增加答案：BD解析：彈簧開始被壓縮時彈力小,彈力做的功也少,彈簧的壓縮量變大時,物體移動相同的距離做的功多,故選項A錯誤,選項B正確;物體壓縮彈簧的過程,彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反,所以彈力做負(fù)功,彈性勢能增加,故選項C錯誤,選項D正確。3.如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在地面上,物體上面連著一個輕彈簧,用手拉住彈簧上端上移H,將物體緩緩提高h(yuǎn),拉力F做功WF,不計彈簧的質(zhì)量,則下列說法正確的是()A.重力做功-mgh,重力勢能減少mghB.彈力做功-WF,彈性勢能增加WFC.重力勢能增加mgh,彈性勢能增加FHD.重力勢能增加mgh,彈性勢能增加WF-mgh答案：D解析：可將整個過程分為兩個階段:一是彈簧伸長到物體剛要離開地面階段,拉力克服彈力做功WF1=-W彈,等于彈性勢能的增加;二是彈簧長度不變,物體上升h,拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh,等于重力勢能的增加,又由WF=WF1+WF2,可知A、B、C錯誤,D正確。4.物體從某高度處做自由落體運(yùn)動,以地面為重力勢能零點(diǎn),下列所示圖像中,能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是()答案：B解析：設(shè)物體開始下落時的重力勢能為Ep0,物體下落高度h過程中重力勢能減少量ΔEp=mgh,故物體下落高度h時的重力勢能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h圖像為傾斜直線,B正確。5.(多選)如圖所示,一個輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上,將一個小球從彈簧上端某高處由靜止釋放,則在小球開始接觸彈簧直到把彈簧壓縮到最短的過程中,以下判斷正確的是()A.系統(tǒng)貯存的彈性勢能不斷增加B.彈力對小球先做負(fù)功,后做正功C.小球的重力勢能始終逐漸減小D.小球的重力勢能先增大,后減小答案：AC解析：小球從接觸彈簧直到把彈簧壓縮到最短的過程中,受到重力(豎直向下)和彈簧的彈力(豎直向上)作用,由于彈力的方向始終跟運(yùn)動方向相反,所以彈力始終對小球做負(fù)功,而彈簧的被壓縮量越來越大,系統(tǒng)貯存的彈性勢能也逐漸增大,所以選項A正確,B錯誤;小球高度減小,故其重力勢能減少,所以選項C正確,D錯誤。6.在水平面上放一個豎直輕彈簧,彈簧上端與一個質(zhì)量為m的木塊相連,若在木塊上再作用一個豎直向下的力F,使木塊緩慢向下移動h,力F做功W1,此時木塊再次處于平衡狀態(tài),如圖所示。求:(1)在木塊下移h的過程中重力勢能的減少量;(2)在木塊下移h的過程中彈性勢能的增加量。答案：(1)mgh(2)W1+mgh解析：(1)根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系有ΔEp減=WG=mgh。(2)根據(jù)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系有ΔEp增'=-W彈又因木塊緩慢下移,力F與重力mg的合力與彈力等大、反向,所以W彈=-(W1+WG)=-(W1+mgh)所以彈性勢能增量ΔEp增'=W1+mgh。7.如圖所示,質(zhì)量為m的小球,用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn),將懸線拉直成水平狀態(tài),并給小球一個向下的速度讓小球向下運(yùn)動,O點(diǎn)正下方D處有一釘子,小球運(yùn)動到B處時會以D為圓心做圓周運(yùn)動,并經(jīng)過C點(diǎn),若已知O、D兩點(diǎn)間的距離lOD=23l,則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C答案：13mgl1解析：從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),小球下落高度h=13l故重力做功WG=mgh=13mgl重力勢能的變化量ΔEp=-WG=-13負(fù)號表示小球的重力勢能減少了。能力提升1.一根粗細(xì)均勻的長直鐵棒重600N,平放在水平地面上?，F(xiàn)將一端從地面抬高0.50m,而另一端仍在地面上,則()A.鐵棒的重力勢能增加了300JB.鐵棒的重力勢能增加了150JC.鐵棒的重力勢能增加量為0D.鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取有關(guān),所以無法確定答案：B解析：鐵棒的重心升高的高度h=0.25m,鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功,與參考平面選取無關(guān),即ΔEp=mgh=600×0.25J=150J,故B正確。2.下圖是位于錦江樂園的摩天輪,高度為108m,直徑是98m。一質(zhì)量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動旋轉(zhuǎn)一圈需25min。如果以地面為零勢能面,則他到達(dá)最高處時(g取10m/s2)()A.重力勢能為5.4×104J,角速度為0.2rad/sB.重力勢能為4.9×104J,角速度為0.2rad/sC.重力勢能為5.4×104J,角速度為4.2×10-3rad/sD.重力勢能為4.9×104J,角速度為4.2×10-3rad/s答案：C解析：以地面為零勢能面,乘客在最高處高度為108m,重力勢能Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J,角速度ω=2πT=2×3.1425×3.如圖所示,ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個半徑不同的半圓形光滑軌道,A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上,C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn),將兩個質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放,則()A.沿BDP光滑軌道運(yùn)動的小球的重力勢能永遠(yuǎn)為正值B.兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時,重力做功相等C.兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時,重力勢能相等D.兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時,重力勢能相等答案：D解析：不管選哪一點(diǎn)為零勢能點(diǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)相對零勢能面的豎直高度均相等,所以重力勢能相等,D正確;兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時,重力勢能不相等,C錯誤;重力勢能Ep=mgh,具有相對性,如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢能參考面上,則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為負(fù)值;如果選C點(diǎn)在零勢能參考面上,則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為正值,A錯誤;另外,重力做功跟路徑無關(guān),只取決于物體在始、末位置的高度差,兩球從開始運(yùn)動到到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時豎直高度不等,所以重力做功不相等,B錯誤。4.如圖所示,一根長為l,質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn),若將其下端向上提起使其對折,則做功至少為()A.mgl B.12C.13mgl D.1答案：D解析：將軟繩下端向上提起,相當(dāng)于把下半段向上移動了l2,重力勢能增加了12mg·l2=15.如圖所示,質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧,今用力F緩慢向上提A,直到B恰好離開地面。開始時物體A靜止在彈簧上面。設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為Ep1,B剛要離開地面時,彈簧的彈性勢能為Ep2,則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變化ΔEp,下列說法正確的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案：A解析：開始時彈簧形變量為x1,有kx1=mg,設(shè)B剛要離開地面時彈簧形變量為x2,有kx2=mg,故x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A對。6.如圖所示,桌面距地面0.8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距桌面0.4m的支架上,g取10m/s2。(1)以地面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能減少了多少。(2)以桌面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能減少了多少。答案：(1)24J8J(2)8J8J解析：(1)以地面為參考平