10/108.3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)對大小牛的食量估計(jì)考點(diǎn)1：直接設(shè)元1.（河北）我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，圖8.3-1給出了“河圖”的部分點(diǎn)，請你推算出P處所對應(yīng)的點(diǎn)圖是（）圖8.3-12.有雞兔若干只，裝在同一籠子中，數(shù)一數(shù)共有55個(gè)頭，160條腿，問雞、兔各有多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)題意可列出方程組是（）A.B.C.D.3.（鄂爾多斯）一種蔬菜加工后出售，單價(jià)可提高20%，但重量減少10%.現(xiàn)有未加工的這種蔬菜30千克，加工后可以比不加工多賣12元，則這種蔬菜加工前和加工后每千克各賣多少元？設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣x元，加工后每千克賣y元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A. B.C. D.4.某同學(xué)到郵局買了8角和1.2元的兩種郵票共11張，花了10.8元，若8角郵票買x張，1.2元郵票買y張，應(yīng)列方程組為____________.5.某車間有28個(gè)工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），應(yīng)分配____人生產(chǎn)螺栓.6.一個(gè)長方形周長是108厘米，長比寬的2倍多6厘米，則長方形的長是_______厘米，寬是________厘米.考點(diǎn)2.綜合運(yùn)用7.古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.88.（巴東）“五一”黃金周，巴中人民商場“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價(jià)x元，男裝部購買了原價(jià)為y元服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為（）A. B.C. D.9.10年前，母親的年齡是兒子的6倍，10年后，母親的年齡是兒子的2倍，設(shè)母親現(xiàn)在年齡x歲，兒子現(xiàn)在年齡y歲，則有方程組.10.（吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各1kg,共花了12.8元,李奶奶買西紅柿2kg、茄子1.5kg,共花了15元.已知青椒每千克4.2元,請你求出每千克西紅柿、茄子各多少元?第2課時(shí)設(shè)計(jì)種植方案考點(diǎn)1：一般問題1.一商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進(jìn)價(jià)為21元，則每件的標(biāo)價(jià)應(yīng)為（）A.27.72元 B.28元 C.29.17元 D.30元2.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流的速度為y千米/時(shí)，則x，y的值為（）A.x=13，y=2 B.x=14，y=1 C.x=15，y=1 D.x=14，y=23.（樂山）某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工.為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A. B.C. D.4.有甲、乙兩種商品，甲商品的利潤率為5%，乙商品的利潤率為4%，共獲利46元.價(jià)格調(diào)整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共獲利44元，則兩種商品的買入價(jià)分別是（）A.400元，600元B.600元，400元C.580元，440元D.520元，460元5.一隊(duì)民工參加水利工地挖土及運(yùn)土工作，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排a人挖土，b人運(yùn)土，恰好使挖的土能及時(shí)運(yùn)走，則a∶b=_________.6.某班學(xué)生準(zhǔn)備分組活動，如果每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人.求這班學(xué)生有多少人，準(zhǔn)備分多少組.設(shè)該班有學(xué)生x人，準(zhǔn)備分y組，根據(jù)題意，列出方程組為__________.7.甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克，現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程；（2）若x=12，則y=__________；（3）若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有_________個(gè)；（4）請你用含x的代數(shù)式表示出y，然后再探究出滿足條件的x、y的全部數(shù)值.考點(diǎn)2.綜合運(yùn)用8.（遼寧）某校春季運(yùn)動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6∶5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A.B.C. D.9.（河北）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖8.3-2、圖8.3-3.圖8.3-2圖8.3-3圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖8.3-2所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖8.3-3所示的算籌圖我們可以表述為（）A.B.C. D.10.如圖8.3-4，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請你求出x、y的值.（2）把滿足（1）的其他6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).2x32y-34y32-3（1）（2）（1）（2）圖8.3-4第3課時(shí)原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)考點(diǎn)1：一般問題1.抗洪救災(zāi)小組A地段現(xiàn)有28人，B地段現(xiàn)有15人，現(xiàn)在又調(diào)來29人，分配在A、B兩個(gè)地段，要求調(diào)配后A地段人數(shù)是B地段人數(shù)的2倍，則調(diào)往A地段人數(shù)和B地段的人數(shù)分別是()A.18，11 B.24，5 C.20，9 D.14，152.開學(xué)后書店向?qū)W校推銷兩種課外讀物，如果原價(jià)買這兩種書共需880元，書店推銷時(shí)第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結(jié)果兩種書共少要了200元，則原來每種書需要錢數(shù)為()A.400元，480元 B.480元，400元C.360元，300元 D.300元，360元3.甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒鐘就可追上乙,如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就能追上乙,若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米,列出方程組為A.B.C. D.4.一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和為10,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后,所得新數(shù)比原數(shù)小36,則原來的兩位數(shù)是___________.5.某學(xué)生騎自行車從學(xué)校去縣城,先以每小時(shí)12千米的速度下山,而后以每小時(shí)9千米的速度通過平路到達(dá)縣城,共用去55分鐘;返回時(shí),他以每小時(shí)8千米的速度通過平路,再以每小時(shí)4千米的速度上山回到學(xué)校,用去1小時(shí)30分鐘考點(diǎn)2：綜合運(yùn)用6.甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練競走,當(dāng)他們都從某處同時(shí)出發(fā)背向行走時(shí)每30秒鐘相遇一次;同向行走時(shí),每隔4分鐘相遇一次,則兩人的速度分別為7.某學(xué)校的男運(yùn)動員比女運(yùn)動員的2倍少4人,男運(yùn)動員與女運(yùn)動員的人數(shù)比是5∶3,求男、女運(yùn)動員各有多少人.若設(shè)男運(yùn)動員x人,女運(yùn)動員y人,則可列方程組為()A. B.C. D.8.(海南)根據(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門票價(jià)格（如表所示），小明預(yù)訂了B等級、C等級門票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級門票.問小明預(yù)訂了B等級、C北京奧運(yùn)女子雙人3米跳板跳水決賽門票價(jià)格表等級票價(jià)（元/張）A500B300C150第4課時(shí)綜合應(yīng)用題考點(diǎn)1：銷售問題1.劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元和2元，共用10元.設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張,則下面的方程組正確的是()A. B.C. D.2.買鋼筆和鉛筆共30支,其中鋼筆是鉛筆支數(shù)的2倍少3支,若設(shè)買鋼筆x支,鉛筆y支,則列出的方程組應(yīng)是()A. B.C. D.3.某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共560元,今天又賣出9件襯衫和6條褲子共680元,若設(shè)每件襯衫售價(jià)x元,每條褲子售價(jià)y元,則可列方程組為__________.4.某天,一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共40千克到市場去賣.西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示:品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)(單位:元/千克)1.21.6零售價(jià)(單位:元/千克)1.82.5問:他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?考點(diǎn)2：工程問題5.某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要15天,則甲、乙合作一天完成全部工作的()A. B. C. D.6.某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動,一部分同學(xué)抬土,另一部分同學(xué)挑土,已知全班同學(xué)共用土筐59個(gè),扁擔(dān)36條,問抬土和挑土的同學(xué)各有多少人?若設(shè)抬土的有x人,挑土的有y人,則()A.B.C. D.7.一艘船載重量是560噸，容積是2280立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物,甲種貨物每噸的體積是3立方米,乙種貨物每噸的體積是6立方米,兩種貨物應(yīng)該各裝多少噸,才能最大限度地利用船的載重和容積.正確的答案是()A.甲、乙兩種貨物分別是360噸、200噸B.甲、乙兩種貨物分別是200噸、360噸C.甲、乙兩種貨物分別是260噸、300噸D.甲、乙兩種貨物分別是300噸、260噸8.甲、乙兩人做同樣的零件,如果甲先做一天,乙再開始做,5天后兩人做的零件一樣多;如果甲先做30個(gè),乙再開始做,4天后乙反而比甲多做10個(gè),求甲、乙兩人每天做多少個(gè)零件,若設(shè)甲、乙兩人每天分別做x、y個(gè)零件,由題意則有方程組()A. B.C. D.考點(diǎn)3.面積問題9.如圖8.3-5，8塊相同的長方形地磚恰好能拼成一個(gè)矩形圖案，地磚間的縫隙忽略不計(jì)，且這個(gè)矩形的寬為20cm，求每塊矩形地磚的面積.圖8.3-510.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖8.3-6（1），恰好可拼成一個(gè)大的長方形，小紅看見了，說“我來試一試”，結(jié)果七拼八湊，拼成如圖8.3-6（2）那樣的正方形.咳！中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長為2mm的小正方形！（1）（2）圖8.3-6你能幫他們解開其中的奧秘嗎？

參考答案第1課時(shí)對大小牛的食量估計(jì)1.C2.C3.B4.5.126.38,167.A8.D9.10.設(shè)每千克西紅柿x元,每千克茄子y元.根據(jù)題意,得解得答:每千克西紅柿4.2元,每千克茄子4.4元第2課時(shí)設(shè)計(jì)種植方案1.B2.B3.D4.B5.3∶56.7.(1)4x+7y=76(2)4(3)5-23251-30-14(4)y=；5,8；12,4；8.D9.A10.(1)由題意得-23251-30-14第3課時(shí)原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)1.C2.A3.D4.735.9千米，設(shè)下坡路為x千米，平路為y千米，則有解得：6.225米/分，175米/分7.B8.設(shè)小明預(yù)訂了B等級與C等級門票分別為x張和y張.依題意，得解這個(gè)方程組得.答：小明預(yù)訂了B等級門票3張，C等級門票4張.第4課時(shí)綜合運(yùn)用1.D2.D3.