山東省濟寧市任城第一中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為(

)A.

B.0

C.1

D.參考答案：A略2.已知等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則=

(

)A.33

B.84

C.72

D.189參考答案：B3.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D無4.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A.5 B. C. D.2參考答案：C分析：根據(jù)題意將已知條件等價轉(zhuǎn)化為，故而可得，利用基本不等式即可得結(jié)果.詳解：∵正數(shù)滿足，∴，∴當且僅當即，時，等號成立，即的最小值為，故選C.點睛：本題主要考查了基本不等式.基本不等式求最值應注意的問題(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對其前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個條件缺一不可．(2)在運用基本不等式時，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．5.設△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，則C＝()A．

B．C．

D．參考答案：C6.對大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運算有如下分解方式：22=1+3 23=3+532=1+3+5

33=7+9+11

42=1+3+5+7

43=13+15+17+19根據(jù)上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數(shù)是21，則m+n=（）A10B．11C．12D．13參考答案：B7.用數(shù)學歸納法證明：“”在驗證時，左端計算所得的項為（

）A．1 B． C． D．參考答案：C8.若圓的方程為(θ為參數(shù))，直線的方程為(t為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是(

)A.相離 B.相交 C.相切 D.不能確定參考答案：B【分析】先求出圓和直線的普通方程，再判斷直線與圓的位置關(guān)系得解.【詳解】由題得圓的方程為，它表示圓心為原點，半徑為1的圓.直線的方程為x-y-2=0,所以圓心到直線的距離，所以直線和圓相交，故選：B【點睛】本題主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9.在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

參考答案：D10.曲線在點（1,）處的切線與坐標軸圍成的三角面積為

()A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊的邊長為1，那么這個幾何體的體積為

.

參考答案：12.已知點P是雙曲線－=1上的動點，F(xiàn)、F分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍________________.參考答案：13.已知點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論成立。運用類比思想方法可知，若點，是函數(shù)的圖象上的不同兩點，則類似地有▲成立。參考答案：14.函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是

;參考答案：(0,e)略15.直線（為參數(shù)）截拋物線所得弦長為

．Ks5u參考答案：816.拋物線，則它的焦點坐標為

.參考答案：略17.若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=

．參考答案：3【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；A3：復數(shù)相等的充要條件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a1=2，點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，…（1）

證明數(shù)列｛lg(1+an)｝是等比數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）

設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列｛an｝的通項；（3）

記bn=，求｛bn｝數(shù)列的前項和Sn，并證明Sn+=1.參考答案：解析：（Ⅰ）由已知，

，兩邊取對數(shù)得，即是公比為2的等比數(shù)列.（Ⅱ）由（Ⅰ）知

（*）

=

由（*）式得（Ⅲ）

又

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又

.19.

畫出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序框圖.參考答案：20.已知函數(shù).（Ⅰ）若在處取得極大值，求實數(shù)a的值；（Ⅱ）若，直線都不是曲線的切線，求的取值范圍；（Ⅲ）若，求在區(qū)間［0，1］上的最大值。參考答案：解：（Ⅰ）因為……2分令，所以隨的變化情況如下表：+0-0+↑極大值↓極小值↑

---------------------4分所以

------------------------------------------5分（由得出，或，在有單調(diào)性驗證也可以（標準略））（Ⅱ）因為

------------------------------------------6分因為，直線都不是曲線的切線，所以無實數(shù)解--------------------------------------7分只要的最小值大于，所以

--------------------------------------8分（Ⅲ）因為，所以，當時，對成立.所以當時，取得最大值-----------------------------------9分當時，在時，，單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,所以當時，取得最大值

------------------------------10分當時，在時，，單調(diào)遞減所以當，取得最大值

--------------------------------------11分當時，在時，單調(diào)遞減,在時，，單調(diào)遞增.又，當時，在取得最大值當時，在取得最大值當時，在，處都取得最大值0.

------------------------------13分綜上所述，當時，取得最大值當時，取得最大值當時，在，處都取得最大值0當時，在取得最大值.

------------------------------14分略21.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，，，PB⊥面ABCD，，，點M、E分別是PB、PC的中點.(Ⅰ)證明:DE∥面PAB；(Ⅱ)求面PCD與面PBA所成的二面角的正切值；(Ⅲ)若點N是線段CD上任一點，設直線MN與面PBA所成的角為，求的最大值.參考答案：

……….4分

……..4分

--------------7分22.已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的右焦點F作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于P，Q兩點，直線交直線于M點，求證：直線OM平分線段PQ.參考答案：(1)(2)見證明【分析】（1）利用，得到，然后代入點即可求解（2）設直線，以斜率為核心參數(shù)，與橢圓聯(lián)立方程，把兩點全部用參數(shù)表示，得出的中點坐標為，然后再求出直線的方程，代入的中點即可證明成立【詳解】（1）由得，所以由點在橢圓上得解得，所求橢圓方程為（2）解法一：當直線的斜率不存在時，直線平分線段成立當直線斜率存在時，設直線方程為，聯(lián)立方程得，消去得因為過焦點，所以恒成立，設，，則，所以的中點坐標