2023-2024學(xué)年江蘇省射陽二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)

習(xí)檢測試題

習(xí)檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.自從太原市實施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好

轉(zhuǎn).下表是2019年12月1日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：

尖草上蘭

監(jiān)測點(diǎn)金勝巨輪南寨桃園塢城小店

坪村

空氣質(zhì)量指數(shù)AQ/4548231928276139

等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)

這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（）

A.27B.33.5C.28D.27.5

2.下列四個命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

②如果Nl=N2,那么Nl與N2是對頂角.

③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角.

④如果X〉0,那么χ2>0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如圖，在AABC中，ZC=40o,將AABC沿著直線I折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,

則NI-Z2的度數(shù)是（）

A.40°B.80°C.90°D.140°

4.表示一次函數(shù)y=如+〃與正比例函數(shù)，=加a（m,〃是常數(shù)且加2≠0）圖象

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2,/72）和點(diǎn)3（/1,—3）關(guān)于y軸對稱，則加+幾

的值是（）

A.-1C.5D.-5

6,《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四足五寸;

屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5

尺.將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長X尺，木長）'尺,

則可列二元一次方程組為（）

y-x=4.5?χ~y=4.5X-y=4.5y-X=4.5

A.\1B.?J

1D.1

V——X=1y——x=l-X-V=1-X-V=1

Γ2122[2

7.下列計算正確的是()

2Rl

A.a2?a3=a5B.(a3)2=a5C.(3a)2=6a2D.

8.某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)Th后,

其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□,設(shè)自行車的速度為Xkm∕h,則可得方程為

12121

-------=-,根據(jù)此情境和所列方程，上題中口□□□口□表示被墨水污損部分的內(nèi)容,

X3x2

其內(nèi)容應(yīng)該是（）

A.汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達(dá)

B.汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到;h

C.汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到Jh

D.汽車速度比自行車速度每小時多3km,結(jié)果同時到達(dá)

9.在下列四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（）

10.如圖，ABAC的外角NCAE為120。，ZC=80o,則NB為（

A.60oB.40oC.30°D.45°

11.α,Z?是兩個連續(xù)整數(shù)，若α<√ΓT<8,則α+0=()

A.7B.9C.16D.11

12.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

13.若4χ2+日+9是一個完全平方式，則Z的值是

2X2-X

14.化簡:(1-)?的結(jié)果是

Λ-1X2-6x+9

Y-4-1

15.若分式一；有意義，X的取值范圍是.

X-I

16.如圖，?ABC^?ADE,ZB=70o,ZC=30o,ZDAC=20o,則NEAC的度

數(shù)為______

17.已知在AfiC中，NACB=90。，AC=BC,點(diǎn)。為直線AC上一點(diǎn)，連接3。,

若ZCBD=15°,則ZABD=.

18.已知（根+2）乂"代+3>0是關(guān)于k的一元一次不等式，則，〃的值為

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A（-3,2）,8（—4,-3）,C（-l,-1）.

(1)在圖中作出AABC關(guān)于y軸對稱圖形AAι8∣G;

(2)寫出Ai、為、G的坐標(biāo)分別是4(一,一),Bι(_,__),Cι(一,一)；

(3)448C的面積是—.

20.(8分)“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些

力所能及的家務(wù).在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總

時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為X小時，將做家務(wù)的總時間分為

五個類別：A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并

將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

學(xué)生寒假在家做家務(wù)學(xué)生寒假在家做家務(wù)的

的總時間條形統(tǒng)計圖總時間扇形統(tǒng)計圖

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中m的值是,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；

(4)若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在

家做家務(wù)的總時間不低于20小時.

21.(8分)如圖：ZiABC和AADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE

=BD.

22?(10分)為了進(jìn)一步了解某校初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對八年級的部分學(xué)生進(jìn)行

了體質(zhì)監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設(shè)這個得分為X,滿分為50分).體質(zhì)檢測的

成績分為四個等級：優(yōu)秀(45≤x≤50)?良好(40≤x<45)?合格(30≤x<40)?不合格

(0≤x<30),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息回答以下問題:

(1)補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

(2)被測試的部分八年級學(xué)生的體質(zhì)測試成績的中位數(shù)落在等級：

(3)若該校八年級有1400名學(xué)生，估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有多少人？

23.(10分)如圖所示，在ABC中，AB=Ae,AO和BE是高，它們相交于點(diǎn)H,

且AE=BE.

⑴求證：7BCEAAHE.

⑵求證：AH=2CD.

3x-y=2

24.(10分)解方程組或不等式組：(1)、o「

9x+8y=17

3x—(X—2)≤6

(2)解不等式組｛,4x+l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

x-l<--------

3

-5-4-3-2O23456

25.(12分)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)和B(-l,-5)兩點(diǎn).

(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)；

(3)判斷點(diǎn)(-3,-8)是否在這個函數(shù)的圖象上；

(4)求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

26.已知，如圖1,我們在2018年某月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”

(將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)

該十字星的十字差為12×14-6×20=48,再選擇其它位置的十字星,可以發(fā)現(xiàn)“十字差”

仍為L

(1)如圖2,將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”,

可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差''也是一個定值，則這個定值為-

(2)若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定

值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

(3)若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3),繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)

“十字差''為與列數(shù)Z有關(guān)的定值，請用A表示出這個定值，并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.

【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為：19,2,27,28,39,45,48,61,

noIQQ

故中位數(shù)為1工=33.5,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.

2、A

【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.

【詳解】①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；

②如果N1=N2，那么Nl與N2是對頂角，是假命題；

③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；

④如果X〉0，那么χ2>0,是真命題，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角

形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

由題意得：NC=NO,

?.?N1=NC+N3,N3=N2+NO,

二Nl=N2+NC+NO=N2+2NC,

ΛZl-Z2=2ZC=80o.

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.

4、A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定的符號，從而得到"，"的符號，然后根據(jù)正比

例函數(shù)的性質(zhì)對正比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出判斷.

【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得，“VO,">0,所以則正比例函數(shù)圖象過第二、

四象限，所以A選項正確；

B、由一次函數(shù)圖象得機(jī)<0,〃>0,所以∕∏“V0,則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限,

所以B選項錯誤.

C、由一次函數(shù)圖象得m>0,n>0,所以如2>0,則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，

所以C選項錯誤；

D、由一次函數(shù)圖象得小>0,n<0,所以則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限,

所以D選項錯誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)y=Ax經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)k>Q,

圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)AVO,圖象經(jīng)過第二、四象限.

5、D

【分析】利用“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出m、n的值，

然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：:A（2,m）和B（n,-3）關(guān)于y軸對稱，

Λm=-3,n=-2,

.φ?m+n=-3-2=-l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)

律：（1）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，

縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反

數(shù).

6,B

【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長一木長=4.5；木長-1繩長=1,據(jù)此可列方程組

2

求解.

【詳解】設(shè)繩長X尺，長木為y尺，

X-y=4.5

依題意得，1,

y——X-1

I2

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解.

7、A

【解析】A、?.?α2?α3=α5,故原題計算正確：

B、V(α3)2=aβ,故原題計算錯誤；

C、V(3α)2=9層，故原題計算錯誤；

D、?.Z2÷α8=“-6=I故原題計算錯誤；

a

故選A.

8、A

【分析】根據(jù)方程一12一丁12=二1的等量關(guān)系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=：1h,

X3x22

再根據(jù)時間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.

12121

【詳解】解：由方程一一h=二可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達(dá).

X3x2

故選:A

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找

準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=^h

2

9、B

【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即

可.

【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；

B是軸對稱圖形，符合題意；

C不是軸對稱圖形，不符合題意；

D不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出NCAE=NB+NC,即可得出結(jié)果.

【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：NCAE=NB+NC,

NB=NCAE-NC=I20°-80°=40°;

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

11,A

【分析】根據(jù)百＜JΓT＜J訪，可得3＜而＜4，求出a=Lb=4,代入求出即可.

【詳解】解：丫囪＜JH＜?xì)v，

?*,3＜v??＜4，

.?a=l.b=4,

Λa+b=7,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定JrT的范圍.

12、A

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.

【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、±12

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值.

【詳解】解：?.?4∕+日+9是一個完全平方式，

Λk=±2×2×3=±12

故答案為：±12

【點(diǎn)睛】

本題考查的完全平方式，中間項是土兩個值都行，別丟掉一個.

【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計算即可

2x2-x_x-3x(x-l)_X

【詳解】解：F）?

JC—6x+9X-I(X-3『x-3

X

故答案為:

x—3

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵

15、χ≠[

【解析】根據(jù)分式的分母不等于O時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.

Y-4-1

解：因為分式一;有意義，

X-I

所以X-1*0,

解得，x≠l.

故答案為XH1.

16^60°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可.

【詳解】解：?.?NB=7(T,ZC=30o,

：.NBAC=I80。-70。-30。=80。，

V?ABC^?ADE,

ΛZDAE=ZBAC=80o,

二NEAC=NDAE-NDAC=60。，

故答案為60。.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題

的關(guān)鍵.

17、60°或30°

【分析】分點(diǎn)。在線段AC上和點(diǎn)。在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角

三角形的性質(zhì)和角的和差計算即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)。在線段AC上時，如圖1,?.?NACB=90°,AC=BC,

：.NABC=NBAC=45°,

圖1

當(dāng)點(diǎn)O在射線AC上時，如圖2,?.?NACB=90°,AC=BC,

ΛZABC=ABAC=45o,

?：NCBD=I5°,ΛNA5￡>=45。+15。=60。.

故答案為：60?；?0。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握

等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

18、2

【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值.

【詳解】解：Y不等式(m+2)X問“+3>0是關(guān)于X的一元一次不等式，

∣m∣-l=l,且m+2≠0,

解得：m=-2(舍去)或m=2,

則m的值為2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見解析；(2)Aι(3,2),Bι(4,-3),Cι(l,-l);(3)6.1.

【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)4,Bi,C1,然后順次連接即

可；

(2)根據(jù)坐標(biāo)系，寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用aABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案.

【詳解】(1)如圖所示，4A∕ιG即為所求.

(2)4(3,2),加(4,-3),Cl(l,-1)；

(3)如圖所小，SAABC=S梯形ABDE—SAAEC-SAOBC

II1

=-X(z2+3x)X(z3+2x)----×2×3-----×3×2

222

=12.1-3-3

故答案為6.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對

應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接.

20、（1）5（）；（2）見解析；（3）32,57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總

時間不低于20小時.

【解析】（1）本次共調(diào)查了10÷20%=50（人）；

（2）B類人數(shù)：50X24%=12（人），D類人數(shù)：50-10-12-16-4=8（人），根據(jù)此

信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;

（3）—X100%=32%,即m=32,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°X凡=

5050

57.6°；

（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生數(shù).800X（1-20%-24%）

=448（名）.

【詳解】（1）本次共調(diào)查了10÷20%=50（人），

故答案為：50；

（2）B類人數(shù)：50X24%=12（人），

D類人數(shù)：50-10-12-16-4=8（人），

人數(shù)（名）

(3)—×100%=32%,即m=32,

50

類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°X§=57.6°,

50

故答案為：32,57.6；

（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生數(shù).

800×（1-20%-24%）=448（名），

答：估計該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、證明見解析.

【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得AD為NBAC的角平分線，根據(jù)等邊三

角形各內(nèi)角為60。即可求得NBAE=NBAD=30。,進(jìn)而證明4ABEg∕?ABD,得BE=BD.

【詳解】證明：；AABC和AADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，

ΛAE=AD,AD為NBAC的角平分線，

即NCAD=NBAD=30。，

：.NBAE=NBAD=30。，

AE-AD

在AABE和^ABD中，,NBAE=NBAO,

AB^AB

ΛΔABE^△ABD（SAS）,

BE=BD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊

長、各內(nèi)角為60。的性質(zhì)，本題中求證AABEg4ABD是解題的關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有448人.

【分析】（1）首先綜合兩個統(tǒng)計圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則可得出不合格人數(shù)和合格人數(shù)

所占百分比，即可畫出統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)中位數(shù)定義即可得解；

（3）根據(jù)樣本中體質(zhì)為“不合格'’的學(xué)生所占的百分比即可求解.

【詳解】（1）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖，得

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷16%=50（人）

則不合格的人數(shù)為50-8-6-20=16（人）

合格人數(shù)占總數(shù)百分比為20÷50=40%

補(bǔ)全的圖形，如圖所示：

（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學(xué)生的成績都是合格，故其中位

數(shù)落在合格等級；

故答案為合格；

（3）由（1）中得知，不合格人數(shù)占總數(shù)百分比32%,

140（）X32%=448（人）

答：估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有448人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識，熟知相關(guān)概念，即可解題.

23、（1）證明見詳解；⑵證明見詳解.

【分析】（1）先證NC=NAHE,再結(jié)合已知條件即可證得VBCEgVAZZE;

（2）由VBeEgVAHE,得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出

結(jié)論.

【詳解】⑴證明:QA￡>、BE是ABC的高

:.ZAEH=NBEC-90°,NADC=90°.

.?.ZCAD+ZAHE=90o,ZCAD+ZC=90°.

.-.ZC=ZAHE.

在BCE和一AHE中，

NBEC=NAEH

<BE=AE

NC=ZAHE

.?.ΔβCE≡ΔAHE(A45).

QaBCE郎AHE,

LAH=BC.

AB=Ae,AO是AABC的高，

BD=CD,

.?.BC=2CD,

.?.AH^2CD.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡

單.

X=I

24、(1)<,；(2)-4<x≤2,見解析

[y=i

【分析】（1）將方程①變形得到y(tǒng)=3x-2,再利用代入法解方程組;

（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.

3x-y=2①

【詳解】（1）<

9x+8y=17②

由①得：y=3χ-2③，

將③代入②得X=1,

把X=I代入③得y=l,

x-?

方程組的解為:

Iy=I

3x-(x-2)≤6①

(2)<4x+l人，

x-l<---------(2)

I3

解①式得：x≤2,

解②式得：x>T,

將解集表示在數(shù)軸上，如圖：

IAl11II，>1III、.

―-4-3-2-1O123456

T<x≤2.

【點(diǎn)睛】

此題考查解題能力，(1)考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇代入法

或加減法是解題的關(guān)鍵；(2)考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個不等式

是正確解答的關(guān)鍵.

25、⑴y=3x-2；⑵畫圖見解析；⑶點(diǎn)(—3,—8)不在這個函數(shù)的圖象上；(4)函

2

數(shù)圖