第十五章分式

15.1分式

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

一、選擇題（本題包括7小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.下列說法正確的是（）

A.如果A.B是整式，那么義就叫做分式

B.分式都是有理式，有理式都是分式

C.只要分式的分子為零，分式的值就為零

D.只要分式的分母為零，分式就無意義

2.下列各式:①土1；②竺；③④上.其中分式有（）

3XX71

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.分式正巴中，當(dāng)x=-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）

A.分式的值為零分式無意義

C.若aW-』時(shí)，分式的值為零D.若aW，時(shí)，分式的值為零

4.使分式一^無意義，x的取值是（）

1x1-1

A.0B.1C.-1D.±1

5.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）

6.若分式三的值為負(fù)，則x的取值是（

A.x<3且x#0B.x>3C.x<3D.x>—3且x70

7.如果代數(shù)式正有意義，那么x的取值為（）

A.x'OB.xWOC.x>0D.x，O且xWl

二、填空題（本題包括3小題）

8.當(dāng)x=時(shí)，分式片二的值為o.

X

9.當(dāng)m______時(shí)，分式如E有意義.

1-4m

10.當(dāng)*=__________時(shí)，分式-2）無意義.

x—2

三、解答題（本題包括2小題）

11.要使分式守T的值為零，x和y的取值范圍是什么？

x-y

12.已知y=±、，x取哪些值時(shí)：（l）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y

2-3x

的值是零；（4）分式無意義.

參考答案

一、選擇題

1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.D

二、填空題

8.19.10.2

4

三、解答題

11.解：因?yàn)榉质胶鮅的值為零，所以=°

[x2-3/^0

解得X=T且尤2力,2,所以x=-l且y#±l.

12.解:(1)當(dāng)y的值是正數(shù)時(shí)，

x—1>0x-1<0

<或<

2-3工〉0"[2-3x<0,

x—1>0,.

當(dāng)cc，、時(shí)，無解;

2—3x>0

當(dāng)產(chǎn)

?

解得4Vx<1.

3

(2)當(dāng)y的值是負(fù)數(shù)時(shí),

fx-l>0[x-l<0

\或r《

2—3x<02—3x>0

x-l>0

當(dāng)時(shí),x>l;

2-3JC<0

九一1<0

當(dāng)時(shí)，x<—.

2-3x>03

⑶當(dāng)y的值是0時(shí),

x-l=0

解得x=l.

2—3xH0

2

⑷當(dāng)分式無意義時(shí)，2-3x=0,解得x=±

3

15.1.2分式的基本性質(zhì)

一、選擇題(本題包括8小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.在下列四組求最簡(jiǎn)公分母的分式中，其中求錯(cuò)了的一組是()

A.與一21//2的最簡(jiǎn)公分母是6是，3

ab

B.-------T與—....-----r的最簡(jiǎn)公分母是2c(r+〃一z)

2c(r+y-z)c(z+y-x)

21

C.—與-----的最簡(jiǎn)公分母是

m4-1m—1

D.二維與不、的最簡(jiǎn)公分母是2(a+2)(a—2)

a2—44—2a

2.下列等式成立的是()

12321

A.——：=-----B.

aba+b2a4-ba+b

ab_aaa

cD.

-ah-h2~a-h—a4-ba+b

3.分式一一一可變形為

)

1—T

11

A.-------B.

I—11+r

11

C.-------D.

1+1x—1

4.把分式(/*U*°)中的分子.分母的7.V同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值

丁+//

()

A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍

C.變?yōu)樵瓉淼?！D.不改變

4

UX1

5.對(duì)分式片.「通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是()

A.24/JB.12//C.24.ryD.12；ri/2

6.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()

1—1r—1

B.-----

x+1

.r—1

c7^1D?暮

m9+mn

7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

2F

2mm

A.B.----------

771—n777.—n

mm+n

C.----------D.----------

771+71zu-n

一Q

8.分式------與下列分式相等的是（）

m—n

aa

A.---------B.-------------

m-n—772+n

aa

c.-------------D.-------------

m+nm+n

二、填空題（本題包括4小題）

“3_

9.化簡(jiǎn)分式J一"".，的結(jié)果是

a2-2ab+b2

16不改變分式的值，把分子.分母的系數(shù)化為整數(shù)：裝七

白與前1

11.分式的最簡(jiǎn)公分母是一

12.若工+!=4,則5工—2xy+5y

.V3.r—3,ry+31/

三、解答題（本題包括2小題）

3—x2—X+1

13.約分:

T2—2N+1

1_21

14.通分

X2-6X+9/一93x-9

參考答案

一、選擇題

1.B2.C3.D4.D5.D6.B7.B8.B

二、填空題

9a(a+6)I。5a4-106

H.24a26212.2

a—h?2a—加

三、解答題

13.解