貴州省中考數(shù)學模擬檢測試卷

（含答案）

（時間120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共10個小題，共36分）

1.（3分）-*的倒數(shù)是（）

A.1B.-2C.2D.-1

2.（3分）不等式2x-4>0的解集為（）

A.x號B.x>2C.x>-2D.x>8

3.（3分）已知等腰三角形AABC中，腰AB=8,底BC=5,則這個三角

形的周長為（）

A.21B.20C.19D.18

4.（3分）在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它

們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球是白球的概率

是則黃球的個數(shù)為（）

A.18B.20C.24D.28

5.（4分）如圖，已知AB二AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判

定aABC^aADC的是（）

D

C

R

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

6.（4分）如圖，在AABC中，ZACB=90°，AC=8,AB=10,DE垂直

平分AC交AB于點E,則DE的長為（）

A.6B.5C.4D.3

7.（4分）如圖所示，是由5個相同的小正方體組合而成的幾何體,

8.（4分）下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）

9.（4分）已知如圖，一次函數(shù)丫=a*+13和反比例函數(shù)y=k的圖象相一

X

交于A、B兩點，不等式ax+b>k的解集為（）

X

A.x<-3B.-3VxV0或x>l

C.x<-3或x>lD.-3<x<l

10.（4分）下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一

定有實數(shù)根的是（）

A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共32分）

11.（3分）20140000用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）為

12.（3分）已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為彳中，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X,

且羨=屋，而甲組數(shù)據(jù)的方差為S2甲=1.25,乙組數(shù)據(jù)的方差為S?乙=3,

則較穩(wěn)定.

13.（3分）點P（2,3）關于x軸的對稱點的坐標為.

14.（3分）在函數(shù)y=j2x-l中,自變量x的取值范圍是.

15.（3分）如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b

上.若Nl=35°,則N2的度數(shù)為.

16.（3分）如圖,AB是。0的直徑,AB=15,AC=9,則tanNADC=

17.(3分)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角

線BD上，得折痕BE、BF,則NEBF=°.

18.(3分)在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(m,n),規(guī)定

以下兩種變換：

(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；

(2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1)

按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么

g[f(-3,2)]=.

三、解答題(共9小題，滿分90分)

19.(6分)計算：-12018+(n-5)°+4-3tan60°.

20.(8分)化簡分式：(號-丁)并從-2,0,1,2這四

a-Na-2aa

個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作a的值代入求值.

21.(8分)金橋學?！笨萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學活動小組的

任務是測量學校旗桿AB的高，他們在旗桿正前方臺階上的點C處，

測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F

處，測得旗桿頂端A的仰角為60。，已知升旗臺的高度BE為1米,

點C距地面的高度CD為3米，臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D

在同一條直線上，求旗桿AB的高度(計算結果精確到0.1米，參考

數(shù)據(jù)：72^1.41,73^1.73)

22.(10分)某中學決定在本校學生中開展足球、籃球、羽毛球、乒

乓球四種活動，為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調

查了該校m名學生，看他們喜愛哪一種活動(每名學生必選一種且只

能從這四種活動中選擇一種)，現(xiàn)將調查的結果繪制成如下不完整的

統(tǒng)

40’

30

20

10

0,

足籃羽乒項目

球球春考

球球

(1)m=,n=；

(2)請補全圖中的條形圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，足球部分的圓心角是度；

(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少

人喜愛踢足球.

23.（10分）如圖，甲、乙用這4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗

勻后背面朝上，放置在桌面上.

（1）甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？

（2）甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、

乙約定；只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝.請你用樹狀圖或列表

法說明甲、乙獲勝的機會是否相同.

24.（10分）如圖，BD是aABC的角平分線，它的垂直平分線分別交

AB,BD,BC于點E,F,G,連接ED,DG.

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若NABC=30°,NC=45°,ED=2〃，點H是BD上的一個動點，

求HG+HC的最小值.

25.（12分）某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查

整理出如下信息：

①該產品90,天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)

關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

時間（第x天）13610

日銷售量(m件)198194188180…

②該產品90天內每天的銷售價格與時間(第x天)的關系如下表:

時間(第X天)1?5050?90

銷售價格(元/件)x+60100

(1)求m關于x的一次函數(shù)表達式；

(2)設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，

并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元,

請直接寫出結果.

26.(12分)已知：如圖.△ABC內接于。0,AB為直徑，NCBA的平

分線交AC于點F,交。。于點D,DELAB于點E,且交AC于點P,連

接AD.

(1)求證：ZDAC=ZDBA；

(2)求證：P是線段AF的中點；

(3)若。0的半徑為5,AF=學，求tanNABF的值.

27.(14分)在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(-4,0),B

(0,-4),C(2,0)三點、.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,△

AMB的面積為S.

求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值.

(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷

有幾個位置能夠使得點P、Q、B、0為頂點的四邊形為平行四邊形，

直接寫,出相應的點Q的坐標.

參考答案

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

1.（3分）-*的倒數(shù)是（）

A.1B.-2C.2D.-1

【解答】解：的倒數(shù)是-2.

故選：B.

2.（3分）不等式2x-4>0的解集為（）

A.x>yB.x>2C.x>-2D.x>8

【解答】解：移項得2x>4,

系數(shù)化為1得x>2.

故選：B.

3.（3分）已知等腰三角形AABC中，腰AB=8,底BC=5,則這個三角

形的周長為（）

A.21B.20C.19D.18

【解答】解：8+8+5

=16+5

=21.

故這個三角形的周長為21.

故選：A.

4.（3分）在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它

們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球是白球的概率

是之，則黃球的個數(shù)為（）

A.18B.20C.24D.28

【解答】解：設黃球的個數(shù)為x個，

根據(jù)題意得：毋=4，

12+x3

解得：x=24,

經檢驗：x=24是原分式方程的解；

，黃球的個數(shù)為24.

故選：C.

5.（4分）如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判

定△ABCgZiADC的是（）

A.CB=CDB.ZBAC=ZDAC“C.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

【解答】解：A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定△ABCgAADC,故A

選項不符合題意；

B、添加NBAC=NDAC,根據(jù)SAS,能判定△ABCg^ADC,故B選項不

符合題意；

C、添加NBCA=NDCA時，不能判定AABC之ZXADC,故C選項符合題

Vr.

思;

D、添加NB=ND=90°,根據(jù)HL,能判定AABC之△ADC,故D選項不

符合題意；

故選：c.

6.（4分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直

平分AC交AB于點E,則DE的長為（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：?.?在RtZkACB中，ZACB=90°,AC=8,AB=10,

.\BC=6.

又?:DE垂直平分AC交AB于點E,

ADE/ZBC,

...DE是AACB的中位線，

.,.DE=-1-BC=3.

故選：D.

7.（4分）如圖所示，是由5個相同的小正方體組合而成的幾何體,

【解答】解：此幾何體的左視圖是“日”字形.

故選：D.

8.（4分）下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）

【解答】解：A、?.,此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，...此圖形

是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；

B、二?此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，.?.此圖形是中心對稱圖

形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖

形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、?.?此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，.?.此圖形是中心對稱圖

形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：?A.

9.（4分）已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=K的圖象相

X

交于A、B兩點，不等式ax+b>K的解集為（）

X

A.x<-3B.-3<x<0或x>l

C.xV-3或x>lD.-3<x<l

【解答】解：不等式ax+b>K的解集為-3<x<0或x>l.

X

故選：B.

10.（4分）下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax?-4x+c=0—

定有實數(shù)根的是（）

A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0

【解答】解：???一元二次方程有實數(shù)根，

（-4）'-4ac=16-4acN0,且aWO,

.\acW4,且aWO；

A>若a>0,當a=l、c=5時，ac=5>4,此選項錯誤；

B、a=0不符合一元二次方程的定義，此選項錯誤；

C、若c>0,當a=l、c=5時，ac=5'>4,此選項錯誤；

D、若c=0,則ac=0W4,此選項正確；

故選：D.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）20140000用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）為2.01

X1Q7.

【解答】解：20140000=2.014X107^2.01X107.

故答案為：2.01X107.

12.（3分）已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為彳甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7,

且藐尸X,而甲組數(shù)據(jù)的方差為S\=l.25,乙組數(shù)據(jù)的方差為S\=3,

則甲較穩(wěn)定.

【解答】解：由于甲的方,差小于乙的方差，所以甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.

故答案為：甲.

13.（3分）點P（2,3）關于x軸的對稱點的坐標為（2,-3）

【解答】解：???點P（2,3）

...關于x軸的對稱點的坐標為：（2,-3）.

故答案為：（2,-3）.

14.（3分）在函數(shù)y=，2x-l中,自變量x的取值范圍是xN*.

【解答】解：根據(jù)題意得：2x720,

解得，

15.（3分）如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b

上.若Nl=35°,則N2的度數(shù)為55°.

【解答】解：?「Nl=35°,ZABC=90°,

AZ3=90°-Zl=55°°，

Va/7b,

16.（3分）如圖，AB是。。的直徑，AB=15,AC=9,則tanZADC=_1.

【解答】解：:AB為。0直徑,

AZACB=90°,

.,.BC=V152-92=12,

tan/ADC=tanB="^_="^_=g,

BC124

故答案為宗

17.（3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角

線BD上，得折痕BE、BF,則NEBF=45°.

【解答】解：?.?四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)折疊可得ZABE=ZEBD=yZABD,ZDBF=ZFBC=yZDBC,

ZABE+ZEBD+ZDBF+ZFBC=ZABC=90°,

.,.ZEBD+ZDBF=45°,

即NEBF=45°,

故答案為：45°.

18.（3分）在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m,n）,規(guī)定

以下兩種變換：

(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；

(2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1)

按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么

g[f(-3,2)]=(3,2).

【解答】解：宣(-3,2)=(-3,-2),

/.g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2),

故答案為：(3,2).

三、解答題(共9小題，滿分90分)

19.(6分)計算：-12018+(■n-5)°+4-3tan60°.

【解答】解:-產18+(H-5)°+4-3tan60°

=-1+1+4-3^3

=4-373

20.(8分)化簡分式：(居-4-)子弩并從-2,0,1,2這四

a-2a”-2aa”

個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作a的值代入求值.

【解答】解：原式=警當。+弩

a(a-2)a

_a+2xa：

aa+2

=a

Va(a-2)WO,a+2N0,

.?.aWO且aW2且ar-2

.,.取a=l代入，原式=1

21.(8分)金橋學校“科技體藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學活動小組的

任務是測量學校旗桿AB的高，他們在旗桿正前方臺階上的點C處，

測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F

處，測得旗桿頂端A的仰角為60°,已知升旗臺的高度BE為1米,

點C距地面的高度CD為3米，臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D

在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計算結果精確到0.1米，參考

數(shù)據(jù)：72^1.41,73^1.73）

【解答】解：過點C作CM_LAB于M.則四邊形MEDC是矩形,

AME=DC=3.CM=ED,

在Rt^AEF中，ZAFE=60°,設EF=x,則AF=2x,AE=Vsx,

在RtaFCD中，CD=3,ZCFD=3-0°,

.,.DF=3?,

在RtZiAMC中，NACM=45°,

ZMAC=ZACM=45°,

，MA=MC,

VED=CM,

，AM=ED,

VAM=AE-ME,ED=EF+DF,

/.Mx-3=x+3心

.*.x=6+3V3,

.,.A,E=?(6+3V3)=673+9,

.*.AB=AE-BE=9+6V3-1^18.4米.

答：旗桿AB的高度約為18.4米.

22.(10分)某中學決定在本校學生中開展足球、籃球、羽毛球、乒

乓球四種活動，為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調

查了該校m名學生，看他們喜愛哪一種活動(每名學生必選一種且只

能從這四種活動中選擇一種)，現(xiàn)將調查的結果繪制成如下不完整的

統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題.

(1)m=100,n=15；

(2)請補全圖中的條形圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，足球部分的圓心角是一144.度;

(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少

人喜愛踢足球.

【解答】解:(1)由題意可得，m=104-10%=100,n%=154-100=15%,

故答案為：100,15；

(2)喜愛籃球的有：100X35%=35(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

小學生人數(shù)

40-]40]""35：

30....1

.

20..............

.

.............谷丁.

10-一■—-?--——?——??.

■■■■■■■?■■■■■■..

f

乒

項

0S~B~~3?目

乓

球球專

球

(3)扇形統(tǒng)計圖中,足球部分的圓心角是360°X黑=144°；

故答案為：144；

(4)由題意可得，全校1800名學生中，喜愛踢足球的有：1800義黑

=720(人),

答：全校1800名學生中，大約有720人喜愛踢足球；

23.(10分)如圖，甲、乙用這4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗

勻后背面朝上，放置在桌面上.

(1)甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？

(2)甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、

乙約定；只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝.請你用樹狀圖或列表

法說明甲、乙獲勝的機會是否相同.

【解答】解：(1)?.?一共有2,4,5,5四個數(shù)字，

.?.從中任抽取一張，抽到4的概率是：!；

(2)畫樹狀圖得：

開始

甲2455

/N/1\/T\/N

乙455255245245

???共有12種等可能的結果，甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的有5種情況，

小于等于乙的有7種情況，

/.P(甲勝)=擊，P(乙勝)=擊，

...甲、乙獲勝的機會不相同.

24.(10分)如圖，BD是AABC的角平分線，它的垂直平分線分別交

AB,BD,BC于點E,F,G,連接ED,DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

(2)若NABC=30°,ZC=45°,ED=2后，點H是BD上的一個動點,

求HG+HC的最小值.

【解答】解：(1)四邊形EBGD是菱形.

理由：?「EG垂直平分BD,

.*.EB=ED,GB=GD,

.,.ZEBD=ZEDB,

VZEBD=ZDBC,

.,.ZEDF=ZGBF,

在AEFD和△GFB中，

rZEDF=ZGBF

■NEFD=/GFB,

DF=BF

.,.△EFD^AGFB,

，ED=BG,

，BE=ED=DG=GB,

...四邊形EBGD是菱形.

(2)作EM±BC于M,DN±BC于N,連接EC交BD于點H,止匕時HG+HC

最小，

在RtzXEBM中，VZEMB=90°,ZEBM=30°,EB=ED=2歷，

.,.EM=1BE=VTO,

VDE^BC,EM±BC,DN±BC,

AEM/ZDN,EM=DN=VTO，MN=DE=2VTO,

在RtZXDNC中，ZDNC=90°,ZDCN=45°,

.,.ZNDC=ZNCD=45°,

.?.DN=NC=Vio,

MC=3VTO?

在RtaEMC中，VZEMC=90°,EM=歷.MC=3標，

?*-EC=VEM2+MC2=V(Vio)2+(3x/lo)2=10.

VHG+HC=EH+HC=EC,

AHG+HC的最小值為10.

25.（12分）某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查

整理出如下信息：

①該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)

關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

時間（第x天）13610…

日銷售量（m件）198194188180…

②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：

時間（第X天）W5050?90

銷售價格（元/件）x+60100

（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；

（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，

并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元,

請直接寫出結果.

【解答】解：（1）?「m與x成一次函數(shù)，

.,.設m=kx+b,將x=l,m=198,x=3,m=194代入，得：

k+b=198

3k+b=194,

k=-2

解得:

b=200

所以m關于x的一次函數(shù)表達式為m=-2x+200；

(2)設銷售該產品每天利潤為y元，y關于x的函數(shù)表達式為：

2

r-2x+160x+4000(l<x<50),

,-120x+12000(50<x<90)

當1WXV50時，y=-2X2+160X+4000=-2(x-40)2+7200,

-2<0,

.?.當x=40時，y有最大值，最大值是7200；

當50WxW90時，y=-120x+12000,

-120<0,

，y隨x增大而減小，即當x=50時，y的值最大，最大值是6000；

綜上所述，當x=40時，y的值最大，最大值是7200,

即在90天內該產品第40天的銷售利潤最大，最大利潤是7200元;

(3)當1WXV50時，由y25400可得-2X2+160X+400025400,

解得：10Wx<70,

?.T<xV50,

.?.10^x<50；

當50WxW90時，由y25400可得-120x+1200025400,

解得：xW55,

?.?50WxW90,

...50WxW55,

綜上，10WxW55,

故在該產品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400元.

26.(12分)已知：如圖.ZXABC內接于。0,AB為直徑，NCBA的平

分線交AC于點F,交。。于點D,DELAB于點E,且交AC于點P,連

接AD.

(1)求證：ZDAC=ZDBA；

(2)求證：P是線段AF的中點；

(3)若。0的半徑為5,AF=y-,求tanNABF的值.

【解答】(1)證明：：BD平分NCBA,

...NCBD=NDBA,

NDAC與NCBD都是弧CD所對的圓周角,

.*.ZDAC=ZCBD,

.*.ZDAC=ZDBA；

(2)證明：?:AB為直徑,

AZADB=90°，

?.?DEJ_AB于E,

.*.ZDEB=90o,

AZADE+ZEDB=ZABD+ZEDB=90°,

.,.ZADE=ZABD=ZDAP,

.,.PD=PA,

VZDFA+ZDAC=ZADE+ZPDF=90°,且NADB=