2015年第二學期寧波市九年級數(shù)學期中試卷一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分)1、的相反數(shù)是（▲）A．B．C．D．2、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是千米/時，將用科學記數(shù)法表示為（▲）A．B．C．D．3、下列運算中，結(jié)果正確的是（▲）A.B.C.D.4、下面四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（▲）5、在一次學校運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽?m)1.201.251.301.351.401.45跳高人數(shù)132351這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（▲）A．1.35，1.40B．1.40，1.35C．1.40，1.40D．3，56、如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠C＝35°，則∠AOB的度數(shù)為（▲）A．35°B．55°C．65°D．70°7、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tan∠ABC的值為（▲）A．B．C．D．1第6題圖第7題圖第8題圖8、如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在近岸取點D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為A.20mB.mC.10mDx－101y－3－4－39、已知兩個變量和，它們之間的3組對應值如下表所示，則y與x之間的函數(shù)關系式可能是（▲）A．B．C．D．10、如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（▲）A．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=111、一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個正方形，邊長都為1，則扇形紙板和圓形紙板的面積比是（▲）A．B．C．D．第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖12、如圖，已知點A(1,0),B(0,2)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點E，則k的值是（▲）第12題圖（A）33（B）34（C）35（D）第12題圖第1第16題圖二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)13、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___▲___。14、分解因式：▲．15、不等式組的解是▲．16、近幾年“密室逃脫俱樂部”風靡全球．如圖是俱樂部的通路俯視圖，有A、B兩個密室，小明進入入口后，可從左、中、右三條通道中任選一條．則小明進入A密室的概率為▲．NMOADBC17、已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，若半圓的半徑為3m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是NMOADBC（結(jié)果保留π）第17題圖第18題圖18第15題、如圖，在平行四邊形ABCD中，以對角線AC為直徑的⊙O分別交BC,CD于M，N，若AB=13,BC=14,CM=9，則MN的長度為▲．第15題三、解答題（共78分）19、（本題6分）先化簡，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其中；20、(本題8分)對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若T（m，m+3）=﹣1，求m的值．21、（本題8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學生參加戶外活動的時間進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）這次抽樣共調(diào)查了▲名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次調(diào)查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？（寫出判斷過程）﹒﹒0.5小時2小時1小時36%1.5小時28%部分學生每天戶外活動時間扇形統(tǒng)計圖部分學生每天戶外活動時間條形統(tǒng)計圖人數(shù)時間（小時）0.511.5240801201602001001408022、(本題10分)我市公共自行車項目現(xiàn)已建立了幾百個站點，為人們的生活帶來了方便．圖（1）所示的是自行車的實物圖．圖（2）是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）（1）求車座固定點C到車架檔AB的距離；（2）求車架檔AB的長（第2小題結(jié)果精確到1cm）．AABC圖（2）圖（1）23、(本題10分)已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．（1）求證：△ABE≌△BCF（2）求△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問DF與CE′相等嗎？請說明理由。

24、(本題10分)在“全民閱讀”活動中，某中學社團讀書社對全校學生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進行了調(diào)查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人．（1）求2014年全校學生人數(shù)；（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本。（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）①求2012年全校學生人均閱讀量；②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．25、（12分）如圖1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點P在的內(nèi)部或邊界上，作于點E，于點，則稱為點P相對于的“點角距離”，記為．圖3如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對于，點P為第一象限內(nèi)或兩條坐標軸正半軸上的動點，且滿足5，點P運動形成的圖形記為圖形G．（1）滿足條件的其中一個點P的坐標是▲__，圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于▲__；（2）設圖形G與x軸的公共點為點A，如圖3，已知，，求的值；（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點，點Q在A，B兩點之間的物線上（點Q可與A，B兩