【金版教程】2014年高中物理第七章機(jī)械能守恒定律章末檢測(cè)新人教版必修2一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過(guò)程中該運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是()A.動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少B.動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加C.動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少D.動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加答案：C解析：下落過(guò)程高度減小，重力勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)化成動(dòng)能使動(dòng)能增加．2.若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零，則()A.物體的動(dòng)能不可能總是不變的B.物體的加速度一定變化C.物體的速度方向一定變化D.物體所受合外力做的功可能為零答案：D解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力不為零，但合外力做的功為零，動(dòng)能不變，A錯(cuò)，D對(duì)；合外力不為零，物體的加速度一定不為零，是否變化不能斷定，B錯(cuò)；合外力不為零，物體的速度方向可能變化，也可能不變，C錯(cuò)．3.汽車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若要使汽車(chē)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則()A.不斷增大牽引力功率B.不斷減小牽引力功率C.保持牽引力功率不變D.不能判斷牽引力功率如何變化答案：A解析：汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力F＝ma＋Ff不變，根據(jù)P＝Fv知，汽車(chē)的功率不斷增大，A項(xiàng)正確．4.如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為eq\f(1,3)g.在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為eq\f(1,3)mghC.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為eq\f(2,3)mghD.下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為eq\f(1,3)mgh答案：D解析：運(yùn)動(dòng)員的加速度為eq\f(1,3)g，沿斜面：eq\f(1,2)mg－Ff＝m·eq\f(1,3)g，F(xiàn)f＝eq\f(1,6)mg，WFf＝eq\f(1,6)mg·2h＝eq\f(1,3)mgh，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；Ek＝mgh－eq\f(1,3)mgh＝eq\f(2,3)mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤．5.如圖所示是健身用的“跑步機(jī)”示意圖．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運(yùn)動(dòng)員用力向后蹬皮帶，皮帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力恒為Ff，使皮帶以速度v勻速向后運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的腳對(duì)皮帶的摩擦力是皮帶運(yùn)動(dòng)的阻力B.運(yùn)動(dòng)員對(duì)皮帶不做功C.運(yùn)動(dòng)員對(duì)皮帶做功的功率為mgvD.運(yùn)動(dòng)員對(duì)皮帶做功的功率為Ffv答案：D解析：運(yùn)動(dòng)員的腳對(duì)皮帶的摩擦力是皮帶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，A錯(cuò)誤；皮帶運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員對(duì)皮帶做了功，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員對(duì)皮帶做功的功率是摩擦力的功率，為Ffv，C錯(cuò)誤，D正確．6.[2012·上海高考]如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A.2R B.5R/3C.4R/3 D.2R/3答案：C解析：設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當(dāng)A落到地面，B恰運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對(duì)象，機(jī)械能守恒，故有2mgR－mgR＝eq\f(1,2)(2m＋m)v2，當(dāng)A落地后，B球以速度v豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)又上升的高度為h′＝eq\f(v2,2g)，故B上升的總高度為R＋h′＝eq\f(4,3)R，選項(xiàng)C正確．7.小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍，則h等于()A.H/9 B.2H/9C.3H/9 D.4H/9答案：D解析：小球上升至最高點(diǎn)過(guò)程：－mgH－fH＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；小球上升至離地高度h處過(guò)程：－mgh－fh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2mgh；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過(guò)程：－mgh－f(2H－h(huán))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又2·eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝mgh；以上各式聯(lián)立解得h＝eq\f(4,9)H，答案D正確．8.[2012·上海高考]質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長(zhǎng)．分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開(kāi)地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB.若()A.hA＝hB，則一定有WA＝WBB.hA>hB，則可能有WA<WBC.hA<hB，則可能有WA＝WBD.hA>hB，則一定有WA>WB答案：B解析：兩繩子中點(diǎn)被提升從而使繩子全部離開(kāi)地面，考慮此時(shí)繩子重心上升的高度，繩子的重心在繩子中點(diǎn)兩邊繩子的中心處．若兩繩長(zhǎng)度分別為lA、lB，則細(xì)繩A重心上升的高度為h′A＝hA－eq\f(lA,4)，細(xì)繩B重心上升的高度為h′B＝hB－eq\f(lB,4).由題意可知lA>lB，因而選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．9.如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在eq\f(h,2)處相遇(不計(jì)空氣阻力)，則()A.兩球同時(shí)落地B.相遇時(shí)兩球速度大小相等C.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D.相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等答案：C解析：對(duì)a，eq\f(h,2)＝v0t－eq\f(1,2)gt2，對(duì)b，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)gt2，所以h＝v0t，而對(duì)a又有eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，可知a剛好和b相遇時(shí)速度v＝0.所以它們不會(huì)同時(shí)落地，相遇時(shí)的速度大小也不相等，A、B錯(cuò)．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，從開(kāi)始到相遇，兩球重力做功相等，C正確．相遇后的每一時(shí)刻，它們速度都不相等，所以重力的瞬時(shí)功率P＝mgv不會(huì)相等，D錯(cuò)．10.如圖所示，利用傾角為α的傳送帶把一個(gè)質(zhì)量為m的木箱勻速傳送L距離，這時(shí)木箱升高h(yuǎn)，木箱和傳送帶始終保持相對(duì)靜止．關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.木箱克服摩擦力做功mghB.摩擦力對(duì)木箱做功為零C.摩擦力對(duì)木箱做功為μmgLcosα，其中μ為動(dòng)摩擦因數(shù)D.摩擦力對(duì)木箱做功為mgh答案：D解析：木箱和皮帶間的摩擦力為靜摩擦力，對(duì)木箱做正功，木箱勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能原理，摩擦力對(duì)木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D選項(xiàng)正確．二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題，共14分)11.(4分)在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，鉤碼拉動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)．小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離l和小車(chē)的瞬時(shí)速度v之間的關(guān)系如表所示.v/cm·s－12.551020…l/cm0.52832…由表可初步歸納出拉力作用的距離l和小車(chē)獲得的速度v之間的關(guān)系：_________________________________________.答案：位移與速度的平方成正比解析：從表中不難看出，如果速度增大1倍，位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，即位移與速度的平方成正比．12.(10分)用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如下圖所示．已知m1＝50g、m2＝150g，則：(g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s；(2)在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J，由此得出的結(jié)論是____________________；(3)若某同學(xué)作出的eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如右圖所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝________m/s2.答案：(1)2.4(2)0.580.60在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(3)9.7解析：(1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,2×0.1)m/s＝2.4m/s.(2)動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,5)＝0.58J系統(tǒng)勢(shì)能的減少量為ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.60J，故在誤差允許的范圍內(nèi)，兩者相等，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(3)由eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh得eq\f(v2,2h)＝k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(g,2)，即eq\f(g,2)＝eq\f(5.82,1.20)m/s2＝4.85m/s2，g＝9.7m/s2.三、計(jì)算題(本大題共4小題，共46分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13.(10分)一列車(chē)的質(zhì)量是5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速率答案：1.6km解析：設(shè)列車(chē)在2min內(nèi)前進(jìn)的距離為l，已知m＝5.0×105kg，P＝3000kW，v＝10m/s,v′＝30m/s，列車(chē)速度最大時(shí)，a＝0，所以阻力Ff＝F，則Ff＝eq\f(P,v′)＝eq\f(3×106,30)N＝1.0×105N牽引力做功W＝Pt＝3×106×60×2J＝3.6×108J由動(dòng)能定理知W－Ffl＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2代入數(shù)據(jù)求得l＝1.6km.14.(12分)水從20m高處落下，如果水的重力勢(shì)能的20%用來(lái)使水的溫度升高，則水落下后的溫度將升高多少？(g取10m/s2水的比熱容c＝4.2×103J/kg·℃)答案：9.5×10－3解析：水減小的重力勢(shì)能ΔEp＝mgh水的內(nèi)能增量Q＝ΔEpη所以ΔEpη＝cmΔt解得Δt＝eq\f(ΔEpη,cm)＝eq\f(mghη,cm)＝eq\f(ghη,c)＝eq\f(10×20×20%,4.2×103)℃＝9.5×10－3℃15.(12分)如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m＝1kg的小球通過(guò)長(zhǎng)L＝0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)．現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向．答案：2N豎直向上解析：設(shè)小球能通過(guò)最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為v1.在上升過(guò)程中，因只有重力作功，小球的機(jī)械能守恒．則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①v1＝eq\r(6)m/s②設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為F，方向向下，則F＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)③由②③式，得F＝2N④由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2N，方向豎直向上．16.(12分)如圖所示為某種魚(yú)餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚(yú)餌，解除鎖定，彈簧可將魚(yú)餌彈射出