精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔單元培優(yōu)測試卷第三單元解決問題的策略一、填空。(每空2分，共28分)1．《中華人民共和國民法典》正式頒布實施后，某小學(xué)的教師掀起學(xué)習(xí)熱潮。參加線下集中學(xué)習(xí)的教師人數(shù)是利用手機APP學(xué)習(xí)的eq\f(2,3)，參加線下集中學(xué)習(xí)與利用手機APP學(xué)習(xí)的教師人數(shù)的比是()，利用手機APP學(xué)習(xí)的教師人數(shù)是通過這兩種方式學(xué)習(xí)的教師總?cè)藬?shù)的(——)。2．中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，某城市的黑夜時間比白晝時間少，求該城市的黑夜時間。根據(jù)題意畫圖分析數(shù)量關(guān)系。(1)將圖中信息補充完整?？梢韵惹?份是多少，再求黑夜的時間，列式為()。(2)還可以轉(zhuǎn)化為白晝時間與黑夜時間的比為()，再把總時間按比分配，求出黑夜時間，列式為()。3．為了方便家長接送孩子，學(xué)校推出課后延時服務(wù)，有120名學(xué)生參加棋藝學(xué)習(xí)，2人下一副象棋，6人下一副跳棋。如果象棋和跳棋共有26副，那么跳棋有()副，象棋有()副。4．某校參加“爭做多彩少年”演講活動的學(xué)生人數(shù)在177~190之間，參加活動的男生人數(shù)是女生人數(shù)的eq\f(3,5)，則男生有()人，女生有()人。5．某班共有30名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，全班的平均分為85.6分，其中女生的平均分為82分，男生的平均分為88分，則這個班男生有()人。6．豆豆讀一本書，先讀了全書的eq\f(3,7)，又讀了66頁，此時已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是5∶3，豆豆讀的這本書共有()頁。7．華華把自己eq\f(2,9)的錢給亮亮后，兩人的錢數(shù)相等。如果華華給亮亮的錢數(shù)是12元，那么亮亮原來有()元錢。8．書架上、下兩層書的本數(shù)比是4∶1，從上層拿26本書放入下層，這時上、下兩層書的本數(shù)比是7∶5，則上、下兩層一共有()本書。二、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每小題2分，共14分)1．在探究圓柱的體積時，把圓柱沿底面半徑切開，平均分成若干份，拼成一個近似的長方體，這是用了解決問題的策略之()。A．假設(shè) B．轉(zhuǎn)化 C．畫圖 D．列舉2．某列車從北京南站到南京南站約需4時，按照這樣的速度行駛了3時，未行的路程約是已行的()。A．eq\f(1,4) B．3倍 C．eq\f(3,4) D．eq\f(1,3)3．李洋和王莎用同樣的彩紙各折了12架相同的紙飛機后，李洋的彩紙還剩eq\f(3,5)，王莎的彩紙還剩eq\f(1,4)，則李洋和王莎原有彩紙張數(shù)的比是()。A．15∶8 B．8∶15C．12∶5 D．5∶124．一束花里有20朵鮮花，成本價為56元，其中有單價為2.5元/朵和3元/朵的兩種鮮花，那么這束花里單價為2.5元/朵的鮮花有()朵。A．8 B．12 C．16 D．65．同學(xué)們共寫了140篇數(shù)學(xué)小故事，正好貼滿了9塊展板。若每塊小展板貼12篇，每塊大展板貼20篇，則大展板有()塊。A．3 B．4 C．5 D．66．5千克香蕉與4千克蘋果共57元，1千克香蕉比1千克蘋果便宜3元，香蕉每千克()元。A．8 B．4 C．5 D．77．某小學(xué)組織教師參加健身運動會，參加徒步項目的人數(shù)是乒乓球項目人數(shù)的eq\f(4,3)，參加羽毛球項目的人數(shù)與乒乓球項目人數(shù)的比是5∶6，下面說法正確的是()。A．參加徒步項目的人數(shù)占參加三種運動項目總?cè)藬?shù)的eq\f(4,15)B．參加徒步項目的人數(shù)與參加羽毛球項目的人數(shù)比是5∶8C．參加羽毛球項目的人數(shù)與參加三種運動項目總?cè)藬?shù)的比是5∶19D．參加乒乓球項目的人數(shù)與參加三種運動項目總?cè)藬?shù)的比是8∶19三、按要求完成下列各題。(共18分)本單元我們學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，如：A．畫線段圖；B．轉(zhuǎn)化；C．假設(shè)。請根據(jù)題目需要有策略地解決問題。1．某校六年級(1)班開展“智慧課堂”教學(xué)。剛剛下課，老師發(fā)現(xiàn)已提交課堂練習(xí)的人數(shù)比全班人數(shù)的eq\f(3,8)少4人，還有29人未提交，那么六年級(1)班共有學(xué)生多少人？我選擇策略()(填字母)。(6分)2．一套桌椅共300元，其中椅子的價格比桌子的價格少eq\f(7,11)，那么一張桌子和一把椅子各多少元？我選擇策略()(填字母)。(6分)3．機場的中餐廳有84名旅客，他們正好坐滿17張桌子，每張方桌坐4人，每張圓桌坐6人，此刻坐滿旅客的方桌有多少張？我選擇策略()(填字母)。(6分)四、解決問題。(共40分)1．愛牙醫(yī)院免費給某校學(xué)生進行口腔檢查。第一天檢查了學(xué)生總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4)，第二天又檢查了180人，這時已經(jīng)檢查的和沒有檢查的學(xué)生人數(shù)的比是5∶3，那么這所學(xué)校共有學(xué)生多少人？(10分)2．有三盒紅、黑兩種顏色混裝的紐扣，每盒30枚。第一盒中有eq\f(1,3)是紅色紐扣，第二盒中的紅色紐扣和第三盒中的黑色紐扣同樣多。這三盒紐扣中一共有多少枚紅色紐扣？(10分)3．小王給自己和老爸的愛車一共加了54升油，小王的油用去eq\f(2,5)，老爸的油用去6升，這時他們剩下的油同樣多。小王給自己和老爸的愛車分別加了多少升油？(10分)4．甲、乙、丙、丁四人一起參加課外手工社團，學(xué)習(xí)編中國結(jié)。在規(guī)定時間內(nèi)，甲編的個數(shù)是其他三人編的總個數(shù)的eq\f(7,13)，乙編的個數(shù)是其他三人編的總個數(shù)的eq\f(1,3)，丙編的個數(shù)是其他三人編的總個數(shù)的eq\f(11,29)。已知丁編了15個，那么其他三人一共編了多少個？四人中誰編得最多？(10分)★附加題：天才的你，試一試。(10分)體育課上定點射門的比賽規(guī)則是：在離球門5米遠的地方射門，射中得5分，不中扣1分。淘氣一共射門10次，結(jié)果得了14分，他射中和不中的次數(shù)各是多少？答案一、1．2∶3eq\f(3,5)2．(1)2424÷(5+3)×3=9(時)(2)5∶324×eq\f(3,5+3)=9(時)3．1794．691155．186．3367．308．120【】原來上層書的本數(shù)占上、下兩層書總本數(shù)的eq\f(4,5)，從上層拿26本書放入下層后，上層書的本數(shù)占上、下兩層書總本數(shù)的eq\f(7,12)。則上、下兩層一共有26÷(eq\f(4,5)－eq\f(7,12))=120(本)書。二、1．B2．D3．A【】由題可得，李洋和王莎用的彩紙張數(shù)同樣多，即李洋原有彩紙的張數(shù)×(1－eq\f(3,5))=王莎原有彩紙的張數(shù)×(1－eq\f(1,4))，所以李洋原有彩紙的張數(shù)×eq\f(2,5)=王莎原有彩紙的張數(shù)×eq\f(3,4)，所以李洋原有彩紙的張數(shù)∶王莎原有彩紙的張數(shù)=eq\f(3,4)∶eq\f(2,5)=15∶8。4．A5．B6．C7．C三、1．A(29－4)÷(1－eq\f(3,8))=40(人)答：六年級(1)班共有學(xué)生40人。2．B椅子的價格∶桌子的價格=(1－eq\f(7,11))∶1=4∶11300÷(4+11)=20(元)桌子：20×11=220(元)椅子：20×4=80(元)答：一張桌子220元，一把椅子80元。3．C假設(shè)坐滿旅客的方桌有8張，圓桌有9張，再根據(jù)可坐人數(shù)調(diào)整。方桌/張圓桌/張可坐人數(shù)/人與84人比較8986多了2人9884正好相等答：此刻坐滿旅客的方桌有9張。四、1．180÷(eq\f(5,5+3)－eq\f(1,4))=480(人)答：這所學(xué)校共有學(xué)生480人。2．30×eq\f(1,3)+30=40(枚)答：這三盒紐扣中一共有40枚紅色紐扣。3．(54－6)÷(1－eq\f(2,5)+1)=30(升)54－30=24(升)答：小王給自己的愛車加了30升油，給老爸的愛車加了24升油。4．甲編的個數(shù)∶總個數(shù)=7∶(7+13)=7∶20乙編的個數(shù)∶總個數(shù)=1∶(1+3)=1∶4丙編的個數(shù)∶總個數(shù)=11∶(11+29)=11∶40總個數(shù)：15÷(1－eq\f(7,20)－eq\f(1,4)－eq\f(11,40))=120(個)其他三人一共編的個數(shù)：120－15=105(個)甲：120×eq\f(7,20)=42(個)乙：120×eq\f(1,4)=30(個)丙：120×eq\f(11,40)=33(個)42>33>30>15答：其他三人一共編了105個，四人中甲編得最多。附加題：射中/次不中/次得分/分與14分比較555×5-1×5=20多六分464×5-1×6=14正好相等40答：他射中4次，不中6次。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔單元培優(yōu)測試卷第四單元比例一、填空。(每空1分，共16分)1．在eq\f(5,8)∶eq\f(1,4)，eq\f(1,4)∶eq\f(5,8)和eq\f(8,5)∶4中，()和()可以組成比例。2．如果eq\f(4,x)=eq\f(3,y)，那么x∶y=()∶()；如果4m=9n，m與n的差是3.5，那么m=()。3．用4，3，15和x可以組成比例，x最大是()，x最小是()。4．機械表內(nèi)的一個零件長是1.6毫米，將其畫在圖紙上的長是3.2厘米，那么這張圖紙的比例尺是()。5．7月1日，豆豆和哥哥一起參觀獨秀園，并在碑前合影。哥哥的實際身高是1.8米，豆豆的實際身高是1.6米，照片中哥哥的身高是9厘米。這張照片的比例尺是()，照片中豆豆的身高是()厘米。6．用10以內(nèi)的兩個質(zhì)數(shù)和兩個合數(shù)組成一個比例是()。7．如圖，把中間的長方形分別按比縮小和放大后得到了左右兩個長方形。請寫出一個含有x的比例：()，圖中y=()。8．把一個長方形按3∶1的比畫在圖紙上，圖紙上的長方形的面積與原來長方形的面積的比為()。9．在一幅比例尺是eq\f(1,30000000)的地圖上，量得甲地到乙地的距離是2.4厘米，一輛汽車按4∶5的路程比分兩天行駛完全程，第二天行駛了()千米。10．如果一個圓的半徑是a厘米，且a∶2=3∶a，那么這個圓的面積是()平方厘米。二、選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(每小題2分，共16分)1．淘氣將一個面積是3平方厘米的三角形按一定的比放大后，面積是27平方厘米，他是按()的比放大的。A．1∶9 B．9∶1C．1∶3 D．3∶12．實際距離一定時，比例尺的值擴大到原來的5倍，圖上距離()。A．不變 B．?dāng)U大到原來的5倍C．縮小到原來的eq\f(1,5) D．無法確定3．在一個比例中，一個內(nèi)項乘5，要使這個比例仍然成立，下面的做法中錯誤的是()。A．一個外項乘5B．一個外項除以5C．另一個內(nèi)項除以54．把一段長為80千米的高速公路，分別畫在比例尺是1∶100000和1∶10000的地圖上，這段公路在這兩幅地圖上應(yīng)畫的長度相比，()。A．前者短 B．后者短C．相等 D．無法比較5．將一個圓先按1∶2的比縮小，再按3∶1的比放大。這個圓現(xiàn)在的面積是原來面積的()。A．eq\f(2,3) B．eq\f(3,2) C．eq\f(9,4) D．eq\f(4,9)6．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是，另一個外項是()。A．eq\f(1,4) B．eq\f(4,5) C．1 D．eq\f(5,4)7．一個長方形運動場的長是120m，寬是60m，畫在練習(xí)本上，比例尺比較合適的是()。A．1∶1200 B．1∶12000C．1∶120000 D．1∶12000008．如圖，三角形底邊a上的高為b，底邊c上的高為d。根據(jù)這些信息，下列式子中，不成立的有()個。①a∶c=d∶b；②a∶c=b∶d；③eq\f(a,d)=eq\f(c,b)；④eq\f(b,c)=eq\f(d,a)。A．1 B．2 C．3 D．4三、計算。(共15分)1．解比例。(每小題3分，共9分)x∶14=0.5∶7eq\f(5,7)∶x=4∶eq\f(7,15)eq\f(2.8,y)=eq\f(21,5)2．看圖列出比例并解出來。(6分)四、操作題。(共15分)1．(1)按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形；(4分)(2)按2∶1的比(半徑比)畫出圓放大后的圖形，并與原來的圓組合成只有一條對稱軸的組合圖形。(4分)2．(1)體育中心實際距少年宮600米，將圖中的比例尺補充完整。(3分)(2)博物館與少年宮實際相距()米。(4分)五、解決問題。(共38分)1．用同樣材質(zhì)的材料制成兩個零件，一個體積是15立方厘米，重12.5克，若另一個重15克，則其體積是多少立方厘米？(7分)2．下面是笑笑從家出發(fā)坐出租車去奶奶家的路線圖，已知出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價9元計算，以后每增加1千米，車費就增加2.5元。請你根據(jù)圖中提供的信息算一算，笑笑從家出發(fā)經(jīng)過少年宮到奶奶家需花多少元車費？(8分)3．在比例尺是1∶1000的平面圖上，一個正方形溜冰場的面積是4平方厘米，那么這個正方形溜冰場的實際面積是多少平方米？(8分)4．把下面的大長方形分成了4個小長方形，圖中的數(shù)據(jù)是小長方形的面積(單位：平方厘米)，求陰影部分的面積。(用比例解)(8分)5．一輛汽車以每時45千米的速度從甲地開往乙地，4時后到達乙地，如果在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，讓一只蝸牛從甲地爬到乙地，已知這只蝸牛平均每分爬6厘米，那么它爬到乙地需要幾分？(7分)★附加題：天才的你，試一試。(10分)在100米短跑比賽中，王豆豆沖到終點時領(lǐng)先劉鳴10米，領(lǐng)先李亮12米。如果劉鳴和李亮按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當(dāng)劉鳴到達終點時，李亮還差多少米到達終點？答案一、1．eq\f(1,4)∶eq\f(5,8)eq\f(8,5)∶42．436.33．20eq\f(4,5)【】x最大時，3x=4×15，x=20；x最小時，15x=4×3，x=eq\f(4,5)。4．20∶15．1∶2086．2∶3=6∶9(答案不唯一)7．12∶8=8∶x(答案不唯一)188．9∶19．40010．18.84【】由a∶2=3∶a可知a2=2×3=6，所以圓的面積為3.14×6=18.84(平方厘米)。二、1．D2．B3．B4．A5．C6．B【】如果一個比例中的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也互為倒數(shù)。7．A8．A【】由題圖可得ab=cd，所以②不成立。三、1．x∶14=0.5∶7eq\f(5,7)∶x=4∶eq\f(7,15)解：7x=14×0.5解：4x=eq\f(5,