【編寫說明】教材為基，高考為脈；源于教材，形于抽象。牢筑教材根基，搶跑高考賽道。二、編寫背景：回歸教材本源，應(yīng)對高考變革眾所周知，高考真題與課本題的關(guān)聯(lián)用“神似形異”形如最為恰當(dāng)，當(dāng)下其實(shí)很多復(fù)習(xí)還是采取“重教輔輕教材”的理念與做法，這其實(shí)是在新高考的理念下重復(fù)舊高考的動(dòng)作，更不會(huì)去探究高考真題與教材習(xí)題例題的關(guān)聯(lián)。以教材為題源，如何演繹，經(jīng)歷過哪些“包裝”形成高考題的呢?近年來，高考數(shù)學(xué)命題呈現(xiàn)顯著趨勢：教材原題改編占比逐年攀升。以2025年高考為例，全國卷中約80分基礎(chǔ)題直接源于教材習(xí)題的變式加工(如新高考II卷第5題改編自人教B版教材解三角形習(xí)題)。新高考強(qiáng)調(diào)“考教銜接”,單純依賴題海戰(zhàn)術(shù)已難以適應(yīng)命題導(dǎo)向。本書立足課標(biāo)要求，精選各版本教材經(jīng)典例題，通過高考化改編，系統(tǒng)打通“教材基礎(chǔ)”三、內(nèi)容架構(gòu)：雙軌并行，夯實(shí)基礎(chǔ)與提升能力并重全書共四大主題十一章。所有內(nèi)容以“知識(shí)梳理·理論筑基”和自于教材，涉及改編題源來自于現(xiàn)行新版高中數(shù)學(xué)教材。(2)教材經(jīng)典·強(qiáng)基固本：精選教材母題進(jìn)行四步改編：對教材經(jīng)典母體改編，有一題多角度改編、有換情境改編、有條件顯隱交替、跨章節(jié)重構(gòu)融合等等改編策略，旨在有效甚至高效做到教考銜接。四、創(chuàng)新亮點(diǎn)：依標(biāo)據(jù)本，直擊備考痛點(diǎn)(1)科學(xué)重構(gòu)：新課階段同主題板塊知識(shí)分散學(xué)習(xí)，知識(shí)記憶時(shí)零散碎片化的，本書按照最新普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程結(jié)構(gòu)，按照“預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)”數(shù)學(xué)文化、建模貫穿每個(gè)主題設(shè)計(jì)，使得備考更系統(tǒng)化。(2)題源豐富：不僅僅只限于當(dāng)下主流教材人教A、B版，還涵蓋最新的蘇教版、北師大版等版本的題源。當(dāng)然全書題源占比最高的是人教版教材，畢竟這是歷史悠久、經(jīng)久不衰的最為成熟的數(shù)學(xué)教材。(3)師生共益：對教師而言，本書提供“一課一題多考向”教研素材。對學(xué)生而言，可精準(zhǔn)定位薄弱環(huán)節(jié)，提升解題規(guī)范性。本書既是教材的“解碼器”,亦是高考的“指南針”。通過深挖教材本源、創(chuàng)新改編策略，為師生提供兼具系統(tǒng)性、前瞻性的備考方案，讓教材真正成為應(yīng)對高2025年7月目錄主題一預(yù)備知識(shí) 第一章集合與常用邏輯用語 2 21.1.1集合的概念與基本關(guān)系 21.1.2集合的基本運(yùn)算 3第二節(jié)常用邏輯用語 51.2.1充分條件與必要條件 51.2.2全稱量詞與存在量詞 6第二章等式與不等式 第一節(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 82.1.1不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 8第二節(jié)均值不等式及其應(yīng)用 92.2.1均值不等式求最值 9第三節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 2.3.1一元二次不等式的求解及三個(gè)二次間的關(guān)系 2.3.2一元二次不等式的恒(能)成立問題 主題二函數(shù) 14 15第一節(jié)函數(shù)的概念及其表示 3.1.1函數(shù)的概念 3.1.2函數(shù)的表示 3.1.3分段函數(shù) 第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值 213.2.1函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用 第三節(jié)函數(shù)的奇偶性、周期性及函數(shù)圖象的對稱性 3.3.1函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用 3.3.2函數(shù)的周期性及函數(shù)圖象的對稱性 27 293.4.1冪函數(shù) 第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 3.5.1指數(shù)冪的運(yùn)算 313.5.2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 32第六節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.6.1對數(shù)式的運(yùn)算 3.6.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第七節(jié)函數(shù)的圖象 3.7.1函數(shù)圖象的識(shí)別 383.7.2分析函數(shù)圖象及函數(shù)圖象的應(yīng)用 第八節(jié)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解 423.8.1函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷 3.8.2與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)問題 43第九節(jié)函數(shù)模型的應(yīng)用 453.9.1解決圖表型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題 3.9.2已知函數(shù)模型或構(gòu)造函數(shù)模型解決實(shí)際問題 46 49第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 494.1.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 494.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用 第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 4.2.1不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性 4.2.2含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性 4.2.3函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 55第三節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 4.3.1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題 4.3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問題 第五章三角函數(shù) 第一節(jié)任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念 5.1.1任意角和弧度制 5.1.2三角函數(shù)的概念 63第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 5.2.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 5.2.2誘導(dǎo)公式 6第三節(jié)三角恒等變換 5.3.1兩角和與差的正弦、余弦公式 5.3.2兩角和與差的正切公式 第四節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 5.4.1三角函數(shù)的性質(zhì)及三角函數(shù)圖象的對稱性 7 6.1.1數(shù)列通項(xiàng)公式的求解 816.1.2數(shù)列性質(zhì)及其應(yīng)用 82 6.2.1等差數(shù)列基本量的計(jì)算 6.2.2等差數(shù)列的判定與證明 6.2.3等差數(shù)列的性質(zhì) 8 6.3.1等比數(shù)列基本量的計(jì)算 6.3.2等比數(shù)列的判定與證明 6.3.3等比數(shù)列的性質(zhì) 93 6.4.1數(shù)學(xué)歸納法(*) 第五節(jié)數(shù)列的通項(xiàng)與求和 6.5.1利用構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 6.5.2分組求和、并項(xiàng)求和與倒序相加法 986.5.3錯(cuò)位相減法求和 6.5.4裂項(xiàng)相消法求和 第六節(jié)數(shù)列的綜合應(yīng)用 6.6.1等差數(shù)列與等比數(shù)列交匯 6.6.2數(shù)列與其他知識(shí)交匯 6.6.3數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用 主題三幾何與代數(shù) 第七章平面向量與復(fù)數(shù) 第一節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算 7.1.1平面向量的概念及線性運(yùn)算 第二節(jié)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 7.2.1平面向量基本定理的應(yīng)用 7.2.2平面向量的坐標(biāo)表示 目錄第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用 7.3.1平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用 7.3.2和向量有關(guān)的最值或范圍問題 7.3.4三角形四心的向量表示與應(yīng)用(拓展) 7.3.5極化恒等式(拓展) 7.4.1利用正、余弦定理解三角形 7.4.2三角形形狀的判斷及三角形的面積 7.4.3與中線、角平分線、高線有關(guān)的解三角形問題 7.4.4用正、余弦定理求解與平面幾何相關(guān)的問題 7.4.5解三角形中的最值或范圍問題 7.5.1復(fù)數(shù)的概念及四則運(yùn)算 7.5.2復(fù)數(shù)的幾何意義 7.5.3復(fù)數(shù)的三角表示(*) 第八章立體幾何 第一節(jié)基本立體圖形、簡單幾何體的表面積與體積 8.1.1基本立體圖形 8.1.2空間幾何體的表面積 8.1.3空間幾何體的體積 第二節(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 第三節(jié)空間中直線、平面的平行 8.3.1直線與平面平行的判定與性質(zhì) 8.3.2平面與平面平行的判定與性質(zhì) 第四節(jié)空間中直線、平面的垂直 8.4.1線線角 8.4.2直線與平面垂直的判定與性質(zhì) 8.4.3線面角 8.4.4二面角 8.4.5平面與平面垂直的判定與性質(zhì) 第五節(jié)空間向量的概念與運(yùn)算 8.5.1空間向量的概念與運(yùn)算 第六節(jié)空間向量的應(yīng)用 8.6.1利用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系 8.6.2利用空間向量求線線角 8.6.3利用空間向量求線面角 8.6.4利用空間向量求二面角 8.6.5利用空間向量求空間距離 8.6.6基于長方體模型滲透數(shù)學(xué)建模思想 第九章平面解析幾何 第一節(jié)直線的方程 9.1.1直線的傾斜角與斜率 9.1.2直線方程的求解 第二節(jié)兩條直線的位置關(guān)系 9.2.1兩條直線的位置關(guān)系與距離問題 9.2.2對稱問題 第三節(jié)圓的方程、直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系 9.3.2直線與圓的位置關(guān)系 9.3.3圓與圓的位置關(guān)系 9.3.4與圓有關(guān)的最值問題 9.4.1橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 9.4.2橢圓的幾何性質(zhì) 9.4.3直線與橢圓的位置關(guān)系 9.5.1雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 9.5.2雙曲線的幾何性質(zhì) 203 205 9.6.1拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的幾何性質(zhì) 207 2099.6.3與橢圓、雙曲線有關(guān)的二級結(jié)論(拓展) 9.6.4與拋物線的焦點(diǎn)弦有關(guān)的二級結(jié)論(拓展) 2149.6.5圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)(拓展) 216主題四概率與統(tǒng)計(jì) 219第十章計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理 20第一節(jié)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 10.1.1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 第二節(jié)排列與組合 10.2.1排列問題 221 22210.2.3排列與組合綜合應(yīng)用 224第三節(jié)二項(xiàng)式定理 2510.3.1二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用 第十一章概率與統(tǒng)計(jì) 第一節(jié)隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表 11.1.1抽樣方法 228 11.1.3頻率分布直方圖 232第二節(jié)用樣本估計(jì)總體 23411.2.1用樣本估計(jì)總體 第三節(jié)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 11.3.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性分析 23711.3.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用 11.3.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn) 241第四節(jié)隨機(jī)事件與概率 11.4.1有限樣本空間與隨機(jī)事件、事件關(guān)的關(guān)系和運(yùn)算 11.4.3概率的基本性質(zhì) 246第五節(jié)事件的相互獨(dú)立、條件概率與全概率公式 24811.5.1事件的相互獨(dú)立性及相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算 24811.5.2條件概率與全概率公式 第六節(jié)離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)字特征 11.6.1離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì) 252 第七節(jié)二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布 25611.7.1二項(xiàng)分布 256 258 主題一預(yù)備知識(shí)2第一章集合與常用邏輯用語一、知識(shí)梳理，理論筑基(1)集合中元素的三個(gè)特性：,.(2)元素與集合之間的關(guān)系：元素a是集合A中的元素，記作;元素a不是集合A中的元素，記作·(3)常用數(shù)集及符號(hào)表示：自然數(shù)集：,正整數(shù)集：_,整數(shù)集：(4)子集：一般地，如果集合A的元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的(5)真子集：一般地，如果集合A是集合B的子集，并且,那么集合A稱為集合B的真子特別地，空集()是任何集合的子集，是任何非空集合的·(6)對于集合A、B,若滿足,則A=B.個(gè)，非空真子集有個(gè).二、教材經(jīng)典，強(qiáng)基固本[題1(多選)](2019人教A版必修第一冊P9習(xí)題1.2第1題變式)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.{yly=x2+1,x∈R}={x|x=t2+B.{yly=x2+1,z∈R}={(z,y)|y=xD.集合{a,b}的真子集為{a},[題2](2019人教B版必修第一冊P9練習(xí)B第4題變式)已知集合A={且1∈A,則實(shí)數(shù)a的值為3B={1,a-2,2a-2},若A≌B,則a=()A.2B.1CD.-1[題41(2019人教B版必修第一冊P14練習(xí)B第2題變式)集合M={x|z=5k-2.k∈Z},P={x|x==5n+3,n∈Z},S={z|x=10m+3,m∈Z}間的關(guān)系是()A.S≌P≌MB.S=PCMD.S≌P=MD.P=MS(1)用列舉法表示集合A=;(2)若集合C滿足AC{0,1,3.4,5},則所有滿足條件的集合C為:(3)滿足條件全MSA的集合M的個(gè)數(shù)為·一、知識(shí)梳理，理論筑基(1)一般地，給定兩個(gè)集合A、B,由_組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作,讀作,用韋恩圖表示為交集運(yùn)算具有以下性質(zhì)：①A?B=;②A∩A=;③A0=;④(2)一般地，給定兩個(gè)集合A、B,由組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作,讀作,用韋恩圖表示為.并集運(yùn)算具有以下性質(zhì)：①AUB=;②AUA=.;③AU?=;④(3)如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個(gè)給定的集合為全集，通常用U表示.如果集合A是全集U的一個(gè)子集，則由U中組成的集合，稱為A在U中的補(bǔ)集，記作,讀作,用韋恩圖表示為 補(bǔ)集運(yùn)算具有以下性質(zhì)：①AU(CuA)=_;②A∩(CuA)=_;③Cv(CvA)=· 4[題1](2019人教A版必修第一冊P14習(xí)題1.3第1題變式)已知集合A={x|-5<x3<5},A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}A.{0,2}B.{-1,0,2}C.{-2,-1,0,2}D.{-1,0,1,2}A.Cv(MUN)B.NUCvMC.Cv(M∩N)D.MUCvN[題4](2019人教B版必修第一冊P21習(xí)題1-1B第2題變式)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},集合C(AUB)={3},則集合B可能是()A.{4}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,A.{(1,0),(0,0),(0,1)}B.{(-1,0),(0,0),(0,1)}C.{(-1,0),(0,0),(0,-1)}[題6(多選)](2019人教A版必修第一冊P15閱讀與思考表示)某?！疤飶竭\(yùn)動(dòng)會(huì)”上，參加100米、400米、1500米賽跑的共12名同學(xué)，其中參加100米賽跑的有8人，參加400米賽跑的有7人，參加1500賽跑的有5人，100米和1500米賽跑都參加的有3人，400米和1500米賽跑都參加的有3人，則下列說法正確的是()A.三項(xiàng)比賽都參加的有2人B.只參加100米賽跑的有3人C.只參加400米賽跑的有3人D.只參加1500米賽跑的有1人[題7(多選)](2019人教B版必修第一冊P22習(xí)題1-1C第4題變式)已知集合A、B均為R的子5[題8](2019蘇教版必修第一冊P23本章測試第14題變式)已知非空集合A={x|0<x<a},(1)若B≌A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若AUB=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍_;(3)若A∩B=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;(1)若p→q,則p是q的條件，q是p的條件.[題1](2019人教A版必修第一冊P17-P21教材知識(shí))設(shè)a,b∈R,則“a3=b3”是”的()6[題3](2019人教A版必修第一冊P24閱讀與思考變式)已知a,b為不同的兩條直線，α,β為不[題4](2019人教A版必修第一冊P22習(xí)題1.4第2題、必修第二冊P60復(fù)習(xí)參考題6第8題變式)設(shè)向量a=(x+1,x),b=(x,2),則()[題5](2019人教B版必修第一冊P37練習(xí)B第3題變式)已知p:x>1或x<-3;q:c>a.若A.(3,+∞)B.(5,+∞)C.[-x,-3][題6](2019人教B版P38習(xí)題1-2B第5題變式)若“x>2m2-3”是“-1<x<3”的必要不充分C.(-∞,-1)U[1,+∞)D.[-∞,-√3]u[√3(1)全稱量詞與存在量詞常見量詞全稱量詞存在量詞(2)全稱量詞命題與存在量詞命題命題結(jié)構(gòu)命題的否定題題立7(3)當(dāng)命題的否定真假不易判斷時(shí)，可以判斷原命題的真假.當(dāng)原命題為真時(shí)，命題的否定為 ;當(dāng)原命題為假時(shí)，命題的否定為.二、教材經(jīng)典，強(qiáng)基固本[題1](2019人教A版必修第一冊P31習(xí)題1.5第3題變式)命題“3x∈R,x2<1”的否定是()A.Vx∈R,x2≥1B.Vx∈R,x2<1C.3x∈R,x2≥1[題2](2019蘇教版必修第一冊P40習(xí)題2.3第3題變式)下列命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是()A.3x∈R,1+sinx<0B.每個(gè)等要三角形都有內(nèi)切圓C.Vz∈R,z2+2x≥-1D.存在一個(gè)整數(shù)，它既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)[題3](2019人教B版必修第一冊P30練習(xí)A第1題變式)已知命題p:Vx∈R,|x+1|>1,命題A.p和q都是真命題B.一p和q都是真命題C.p和一q都是真命題D.一p和一q都是真命題[題4](2019人教B版必修第一冊P28練習(xí)B第4題原題)分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范(1)“Vx∈(a,+∞),x2≥1”是真命題；(2)“3x∈[-∞,a],x2=1”是假命題.[題4變式1](變條件)若命題“Vx∈[a-1,a],x>-a”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()AB.(0,+∞)[題4變式2](存在量詞命題為真)若命題“3x∈[-1,3],x-2a-a≤0”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是()A.-1B.0[題4變式3](一真一假)若命題“3x∈M,0<x<3”為真命題，命題“Vx∈M,x<2”為假命A.{x|x<0}B.{x|0≤x≤1}C.{x|1<x<3}[題4變式4](主元與參數(shù)的轉(zhuǎn)變)若命題“3a∈[-1,3],ax2-(2a-1)x+3-a<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()8 第一節(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)(1)不等式的性質(zhì)：④同向可加性：;⑤可乘性：;⑥同向同正可乘性：;⑦可乘方性：(2)常用結(jié)論：[題1(多選)](2019人教A版必修第一冊P43習(xí)題2.1.第8題變式)已知b>a>0,則下列不等式一定成立的是()A.b2>a2B.ab>a2[題2(多選)](2019人教A版必修第一冊P42練習(xí)第2題變式)設(shè)a,b,c,d為實(shí)數(shù)，且a>b>0>c>d,則下列不等式正確的是()A.ac<bcB.a—b<c-d[題3(多選)](2019人教A版必修第一冊P57復(fù)習(xí)參考題2第2題變式)對于實(shí)數(shù)a,b,c,下列說法正確的是()A.若a>b,B.若a>b>0,則a>√ab>b[題4(多選)](2019人教B版必修一冊P86復(fù)習(xí)題C組第1題變式)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足9A.a2>abB.b2>bcC.bc<c2D.a2>c2[題4變式(多選)]已知函數(shù)f(x)=4ax2+2bx+c(a≠0)滿足且f(0)>0,f(1)>0,則下列不等式一定正確的是()A.a>0B.b>0C.c>0[題5](2019人教B版必修一冊P81習(xí)題2-2B第3題變式)已知6<a<60,15<b<18,則下列結(jié)論正確的是()[題5變式]若實(shí)數(shù)z,y滿足3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9,則z=x+2y的最小值為()A.-7B.-6[題6](2019人教A版必修第一冊P41知識(shí))某班有學(xué)生參加才藝比賽，已知每人只參加一個(gè)比賽，且參加書法比賽的人數(shù)多于參加唱歌比賽的人數(shù)，參加唱歌比賽的人數(shù)多于參加折紙比賽的人數(shù)，參加折紙比賽的人數(shù)的2倍多于參加書法比賽的人數(shù)，則參加這三項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)至少為()A.7B.9(1)均值不等式：如果a>0,b>0,那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.(2)利用基本不等式求最值：已知a>0,b>0,則定值類型最值取最值的條件簡記利a+b為定值S②(a,b同號(hào));以上不等式(組)的等號(hào)成立的條件均為a=b.[題1](2019人教A版必修第一冊P48習(xí)題2.2第1題變式)已知x>2,則的最小值是 [題1變式](忽視正數(shù)的限制)已知x<2,則的最大值是[題1變式2](忽視能否取到等號(hào)),則的最小值是[題1變式3](分式型)已知x>1,則函的最小值為[題2](2019人教B版必修第一冊P80練習(xí)B第1題變式)已知?jiǎng)t[題3](2019人教B版必修第一冊P82習(xí)題2-2C第5題變式)設(shè)m,n∈(0,+∞),且m+2n=1,則的最小值為()A.10B.9[題3變式]已知正實(shí)數(shù)a,b滿足2a+4b-ab=0,則a+2b的最小值為_·[題4](2019蘇教版必修第一冊P61習(xí)題3.2第2題變式)已知a>0,b>0,且ab=1,則的最小值是[題5(多選)](2019蘇教版必修第一冊P61習(xí)題3.2第1題變式)設(shè)正數(shù)x,y滿足2x+y=1,則下列選項(xiàng)正確的是()A.2xy的最大值為B.4x2+y2的最小值為C.3x(x+2y)的最大值為2D.的最小值為1+2√2[題6](2019人教B版必修第一冊P86復(fù)習(xí)題B組第14題變式)已知小李從甲地到乙地的平均速率為akm/h,從乙地到甲地的平均速率為bkm/h(a>b>0),記他往返甲、乙兩地的平均速率為A.B.v=√abC.D.b<v<√ab第三節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式y(tǒng)=az2+bx+c(a>0)的圖象a.z2+bz+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集[題1](2019人教B版必修第一冊P85復(fù)習(xí)題B組第8題變式)設(shè)x∈R,則“A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件「題2](2019蘇教版必修第一冊P73復(fù)習(xí)題第5(3)題變式)不等式x?+3x2-10<0的解集是 [題3(多選)](2019人教B版必修第一冊P81ax2+bx+c>0的解集為(-∞,-2)U(3,+∞),習(xí)題2-2B第7題變式)已知關(guān)于x的不等式D.不等式cx2-bx+a<0[題4](2019人教B版必修第一冊P85復(fù)習(xí)題B組第2題變式)已知關(guān)于x的方程[題5](2019蘇教版必修第一冊P69習(xí)題3.3第10題變式)已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)z+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根在(-2,0)內(nèi)，另一個(gè)實(shí)數(shù)根在(0,4)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[題6](2019滬教版必修第一冊P60復(fù)習(xí)題A組第7題變式)已知函數(shù)f(x)=x2-2x在定義域[-1,n]上的值域?yàn)閇-1,3],則實(shí)數(shù)n的取值范圍是[題6變式]二次函數(shù)y=x2+(2a-1)x-3在[-1,3]上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a的值為[題7](2019人教B版必修第一冊P75練習(xí)B第5題變式)(2)解關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式：x2-ax+1<0.2.3.2一元二次不等式的恒(能)成立問題..類型策略az2+bz+c>0(a≠0)在R上恒成立a.z2+bz+c<0(a≠0)在R上恒成立az2+bz+c<0(a≠0)在給定區(qū)間上恒成立可以設(shè)f(x)=az2+bx+c,利用二次函數(shù)的易錯(cuò)提醒當(dāng)關(guān)于x的不等式az2+bz+c>0未說明為一元二次不等式時(shí)，不等式對任意實(shí)數(shù)x恒[引例](2019人教A版必修第一冊P58復(fù)習(xí)參考題2第6題變式)[引例變式1](改變說法)若不等式z2-2x+3-m≥0的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 [引例變式3](在閉區(qū)間上恒成立)對任意的x∈[-1,1],不等式r2+(a-4)z+4-2a<0恒成A.(3,+x)B.(3,+∞)C.(-x,3)[引例變式4](給定區(qū)間含參)已知二次函數(shù)y=x2+mx-1,若對任意x∈[m,m+A.(-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(5,+∞)A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.([引例變式7](在給定區(qū)間上有解)若關(guān)于x的不等式z2+ax-2>0在[1,5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()元素x,在集合B中都有的實(shí)數(shù)y與x對應(yīng)，則稱f為定義在集合A上的一個(gè)函數(shù)，記作 其中，稱為自變量，3稱為因變量，自變量取值的范圍(即數(shù)集A)稱為函數(shù)的,強(qiáng)調(diào)：這種函數(shù)的表示中，自變量與因變量用什么字母無關(guān)緊要.(2)相同函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)函數(shù)的相同，也相同，則稱這兩個(gè)函數(shù)就是同一個(gè)函數(shù).(3)求函數(shù)定義域：有分式時(shí)，則;有偶次根式時(shí)，則;有零次冪時(shí);[題1](2019人教A版必修第一冊P65例2變式)函的定義域?yàn)?)A.(-∞,-4)U(-4,1)B.(-∞,-1)U(-1C.(-∞,1)[題2](2019人教A版必修第一冊P66例3變式)下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的一組是()A.f(x)=1,g(x)=x?B.f(x)=x,[題3(多選)](2019蘇教必修第一冊P112習(xí)題5.1第4,6題變式)下列說法正確的是()A.式子y=√x-1+√-x-1可表示自變量為x、因變量為y的函數(shù) C.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線?=1最多有1個(gè)交點(diǎn)[題4](2019人教B版必修第一冊P141復(fù)習(xí)題C組第2題變式)[題4變式2](引入具體函數(shù))已知函數(shù)f(x)=√4-x2,g(z)=2z+1,則函數(shù)y=f[g(x)]的A.(-2,5)B.(-2,3)C.[-1,3]D.[-2,5][題4變式4](由f[g(x)]的定義域[題4變式5](由f(z)的定義域求參)若函數(shù)f(x)=√ax2+abz+b(a,一、知識(shí)梳理，理論筑基求函數(shù)解析式的常用方法已知函數(shù)模型已知復(fù)合函數(shù)[9(z)]的解析式 (或相減)的等式已知復(fù)合函數(shù)[題1(多選)](2019蘇教版必修第一冊P115練習(xí)第4題、習(xí)題5.2第6題變式)已知集合M={x|-2≤x≤2},集合N={y|0≤y≤2},下列能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是[題2](2019人教B版必修第一冊P98練習(xí)B第2題變式)已知函數(shù)y=f(x)如下表所示，則x1234[題3](2019人教A版必修第一冊P73習(xí)題3.1第6題變式)已知f(x)數(shù)),且f(1)=1,f(3)=1,則f(z)的解析式為_·[題3變式]已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(z)-2z]=3,則f(1)=()A.1B.2[題4](2019人教B版必修第一冊P98練習(xí)B第8題變式)已知二次函數(shù)f(2z+1)=4z2-6x+5,[題4變式1](換元法)已知f(1-sinx)=cos2x,則f(x)的解析式為[題4]變式2](構(gòu)造法)已知函數(shù)f(π)對任意z滿足3f(x)-f(2-x)=4x,則f(z)=[題5](2019蘇教版必修第一冊P116習(xí)題5.2第10題變式)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1,并且對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2z-y+1),則f(x)的解析式為·分段函數(shù)問題的常見類型及解題策略這種形式時(shí)，應(yīng)由內(nèi)到外逐層求值.的各段定義域分類討論，最后取各段結(jié)果的并集.變量取值范圍這一大前提.2.若函數(shù)的圖像易畫，也可以畫出函數(shù)圖像，結(jié)合圖象求解.則f[f(-1)]=.;若f(a)=-1,則a=[題1變式1](改變分段函數(shù)形式)已知函數(shù)A.-9ln3B.9ln3C.-271n3[題1變式2](含參數(shù))已知函若f(a)=f(a+2),a∈(0,+∞),[題1變式3](給出分段函數(shù)的圖象)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,0]U(0,1],且f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式為,不等式f(x)-f(-x)>-1的解集為·[題2](2019人教A版必修第一冊P69練習(xí)第3題變式)給定函數(shù)f(x)=x,g(x)=x2-2x,[題3](2019人教B版必修第一冊P95例5變式)函數(shù)y=[x]函數(shù)”,其中[z]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函數(shù)[題4](2019人教B版必修第一冊P94嘗試與發(fā)現(xiàn)變式)德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一.函f(x),下列說法正確的是()A.f(x)的定義域?yàn)閧0,1}第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值(1)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,且I≌D:①如果任意x?,T?∈I,在I上單調(diào)遞增).②如果任意x?,T?∈I,當(dāng)x?<T?時(shí)，都有,則稱y=f(x)在I上單調(diào)遞減).強(qiáng)調(diào)：兩種情況都稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.在I上是增函數(shù)(也稱在I上是減函數(shù)(也稱(2)能否說函數(shù)f(z)=x?1在定義域內(nèi)是減函數(shù)?為什么?(3)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,且zo∈D:如果對任意x∈D都有,則稱f(x)的最大值為f(x?),此時(shí)x?稱為f(x)的;如果對任意x∈D都有,則稱f(x)的最小值為f(T?),此時(shí)xo稱為f(x)的。.統(tǒng)稱為最值， 強(qiáng)調(diào)：如果函數(shù)有最值且單調(diào)性容易求出，則可利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值和最值點(diǎn).(4)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：①取值②作差③變形④定號(hào)⑤結(jié)論.(5)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用問題的常見類型及解題策略作圖求能作出圖象的函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，都可應(yīng)用圖象法判主要應(yīng)用于常見函數(shù)的單調(diào)性判斷，或應(yīng)用于能通過常見變換得到所給函數(shù)的圖象的函數(shù)單調(diào)性的判斷，尤其要注意在分段函數(shù)中的應(yīng)用.比較函數(shù)值的大小應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性解決.求解與抽象函數(shù)有關(guān)的不等式此時(shí)，應(yīng)特別注意函數(shù)的定義域.求出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求出最值.可先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)建含參數(shù)的方程(組)或不等式(組),再進(jìn)行求解，或先得到函數(shù)圖象的升降情況，再結(jié)合圖象求解.證在整個(gè)定義域內(nèi)函數(shù)單調(diào)，即要注意銜接點(diǎn)處的函數(shù)值的大小.與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的常用結(jié)論(1)Vz,zED且，本五功，f(G)一I(G)>0(或<0)臺(tái)f(x)在遞增(或單調(diào)遞減).(2)增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)，增函數(shù)-減函數(shù)=增[題1(多選)](2019人教B版必修第一冊P108練習(xí)B第2題變式)下列函數(shù)中滿足“對任意A.B.f(x)=3x-1C.f(x)=π2—4x-3D.[題2](2019蘇教版必修第一冊P135本章測試第15題變式)函數(shù)f(x)=x2-4|x|+3的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(一∞,-2)B.(一∞,-2)和(0,2)C.(-2,2)D.(-2,0)和(2,+x)[題3](2019人教B版必修第一冊P107練習(xí)A第5題變式)關(guān)于函數(shù)f(x)=√-x2+2x+3的結(jié)論正確的是()A.值域是[0,+∞]B.單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1)C.值域是[-1,3]D.單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,1][題4](2019蘇教版必修第一冊P122習(xí)題5.3第4題變式)定義在[-2,2]上的函數(shù)f(x)滿足(x?—x?)[f(x?)-f(x?)]>0(x?≠c?),且f(x)>f(2x-1),則實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A.(-∞,1)B.[題4變式1](與具體函數(shù)結(jié)合)已知函數(shù)f(x)=√x-2+2x,若f(2a2-5a+4)<f(a2+a+4),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()[題4變式2(多選)](與分段函數(shù)結(jié)合)已知函數(shù)f(x2+x+3)>f(3x2-3)的x的取值集合可以是()A.(-2,1)B.[題5](2019人教A版必修第一冊P81例5變式)已知函則滿足不等式的大小關(guān)系是什么?)[2,6]上的最大值為5,則a=()A.2B.3C.15D.3或15[題5變式1](分母含參)已知函,若對于任意1<x?<T?<2,都有則a的取值范圍是()A.(-∞,-1)U[0,+∞)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(一∞,-1)[題5變式2](未限制參數(shù)范圍)若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為,則實(shí)數(shù)m=A.3B.C.2D.或3[題7](2019人教B版必修第一冊P107練習(xí)B第1題變式)已知函若[題7](2019人教A版必修第一冊P100復(fù)習(xí)參考題3第4題變式)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+4在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(0,+∞)[題7變式1](變條件)若(0,+∞)是函數(shù)f(x)=x2-2ax+4的單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的值為 [題7變式2](與復(fù)合函數(shù)結(jié)合)設(shè)函數(shù)f(x)=2=(-a)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是A.(-∞,-2)B.(-2,0)C.(0,2)[變式3](區(qū)間含參)函數(shù)f(π)=az2—(3+a)π+1在(-∞,a)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范[變式4](結(jié)合分段函數(shù)進(jìn)行考查)若函在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)[題8](2019人教A版必修第一冊P86習(xí)題3.2第8題變式)形如的函數(shù)，[題8變式1](變設(shè)問)已知,x∈[1,3],則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [題8變式2](變形式)函(2≤z≤6)的最小值為,最大值為.且則稱f(x)為偶函數(shù).且,則稱f(x)為奇函數(shù).函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則圖象關(guān)于對稱，在對稱區(qū)間上具有(相同、不同)的單調(diào)性.f(-x)=f(x)=f(|?|).[題1(多選)](2019人教B版必修第一冊P115練習(xí)B第4題變式)已知奇函數(shù)f(z)與偶函數(shù)g(x)A.f(x)+g(x)是奇函數(shù)B.f(x)|g(x)|是奇函數(shù)[題2](2019蘇教版必修第一冊P127習(xí)題5.4第5題變式)[題2變式1](結(jié)論開放)函是奇函數(shù)，則滿足條件的一組a,b的值可以是a= [題2變式2](區(qū)間含參)若函數(shù)f(x)=z3-bz2+ax在[3a,2+a]上為奇函數(shù)，則a+b= [題3](2019人教A版必修第一冊P86習(xí)題3.2第11題變式)已知f(x)是B上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0[題4](2019人教A版必修第一冊P87習(xí)題3.2第12題變式)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且[題5](2019人教B版必修第一冊P116習(xí)題3-1A第7題變式)已知函數(shù)f(x)=(e?+e)sinz-2在[-2,2]上的最大值和最小值分別為M,N,則M+N=()A.-4B.0[題6](2019人教A版必修第一冊P85練習(xí)第1題變式)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)A.(-√2,0)U(√2,2)C.(-∞,-2)U(-√2,0)U(√2,2)D.(-2,-√2)U(0,√2)U(2,+∞)[題6變式]若定義在R的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減，且f(2)=0,則滿足xf(x-1)≥0的x的取值范圍是()A.[-1,1]U(3,+∞)B.[-3,-1]UC.[-1,0]U[1,+x]D.[-1,0]U[1,3][題7(多選)](2019蘇教必修第一冊P133復(fù)習(xí)題第15(1)題變式)已知連續(xù)函數(shù)f(x)對任意實(shí)D.f(x)在[-3,3]上的最大值為6(2)若f(x+a)=-f(z),則函數(shù)f(x)的周期為;(5)若函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱，又關(guān)于點(diǎn)(b,0)對稱，則函數(shù)f(x)的周期為 ;(6)若函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于直線x=a對稱，又關(guān)于點(diǎn)(b,0)對稱，則函數(shù)f(x)的周期為 ;[引例](2019蘇教版必修第一冊P127習(xí)題5.4第9題)A.-3B.-1[引例變式3](單對稱推周期)若函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(T),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，A.-1B.C.0 高中數(shù)學(xué)習(xí)題集A.0B.-1[引例變式6](關(guān)于點(diǎn)和直線對稱)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(π)+f(2-x)=2,A.506B.1012[引例變式8(多選)](與導(dǎo)數(shù)結(jié)合)已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù)，f(x+2)=f(-x)且A.f(2023)=2B.f'(x)的周期是4C.f'(x)是偶函數(shù)D.f'(1)=1函數(shù)定義域[題1](2019人教B版必修第二冊P37習(xí)題4-4A第1題變式)已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則函數(shù)g(x)=(x-6)f(x)在區(qū)間上的最大值是()A.-2B.-3C.-4[題2(多選)](2019人教A版必修第一冊P100復(fù)習(xí)參考題3第5題變式)已知冪函數(shù)f(x)=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(16,4),則下列說法正確的有()[題3](2019蘇教版必修第一冊P142習(xí)題6.1第4題變式)若冪函數(shù)y=x?1,y=xm與y=x”在A.-1<m<0<n<1[題4(多選)](2019人教B版必修第二冊P38習(xí)題4-4B第5題變式)已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,0),B(1,1),C(-1,-1),D(4,f(x)=(-3a+1)zm2-3m+2,其中a,m∈R,則下列說法正確的是()D.y=f(x)的圖象恒過點(diǎn)(-1,-1)[題6](2019人教A版必修第一冊P91練習(xí)第2題變式)己知冪函數(shù)f(x)=xP2-2p-3(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，實(shí)數(shù)a滿足(a2—1)3<(3a+3)3,則實(shí)數(shù)a的第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.5.1指數(shù)冪的運(yùn)算質(zhì)對于(Va)”:(Va)"=.對于a”:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Va”=;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Va .化[題1(多選)](2019人教A版必修第一冊P109習(xí)題4.1第1,2題變式)下列結(jié)論中，正確的是A.設(shè)a>0,則B.若m?=2,則m=±2[題2](2019人教A版必修第一冊P107練習(xí)第3題變式)[題3](2019人教A版必修第一冊P109練習(xí)第1題變式)·[題4(多選)](2019人教A版必修第一冊P110習(xí)題4.1第7(1)題變式)已知10“=2,102=5,則下列結(jié)論正確的是()[題5(多選)](2019人教A版必修第一冊P110習(xí)題4.1第8題變式)實(shí)數(shù)a滿足a+a-1=4,下列選項(xiàng)中正確的是()函數(shù)圖象定義域值域性質(zhì)特別提醒畫指數(shù)函數(shù)y=a2(a>0,且a≠1)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：a≠1)的圖象越高，底數(shù)a越大.[題1](2019人教A版必修第一冊159復(fù)習(xí)參考題4第1(1)題變式)函數(shù)y=3?1與函數(shù)y=-3的圖象()[題2](2019人教A版必修第一冊P117表4.2-3變式)設(shè)a∈R,若函數(shù)f(x)=(a-1)為指數(shù)函數(shù)，且f(2)>f(3),則a的取值范圍是()A.1<a<2B.2<a<3C.a<2[題3](人A必修一P117例3變式)若a=1.01?.5,b=1.010.6,c=0.6?.5,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>c[題4](2019人教B版必修第二冊P14習(xí)題4-1B第3題變式)不等式的解集是 [題4變式]不等式22z+1>16的解集為()[題5](2019蘇教必修第一冊P165本章測試第5題變式)若函數(shù)f(x)=a#(a>0且a≠1)在定義域[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,則實(shí)數(shù)m的值為()[題6(多選)](2019人教B版必修第二冊P54復(fù)習(xí)題C組第5題變式)對任意實(shí)數(shù)a>1,函數(shù)y=(a-1)2-1+1的圖象過定點(diǎn)A(m,n),的定義域?yàn)閇0,2],g(x)=f(2z)+f(x),則下列結(jié)論正確的是()A.m=1,n=2B.g(x)的定義域?yàn)閇0,1]C.g(z)的值域?yàn)閇2,6]D.g(x)的值域?yàn)閇2,20][題7(多選)](2019人教A版必修第一冊P161復(fù)習(xí)參考題4第12題變式)已知函數(shù)下列說法正確的有()A.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱B.f(π)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C.f(x)的值域?yàn)?-1,1)D.VT?,T?∈R,且x?≠T?,[題7變式]已,x∈R,若f(m)+f(n)>0,則()A.m+n>0B.m+n<0C.m-n>0[題8(多選)](2019北師大版必修第一冊P91習(xí)題3-3A組第2題變式)已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足等則下列結(jié)論不可能成立的是()A.0<b<aB.a<b<0C.0<a<bD.b<a<0[題9](2019人教B版必修第二冊P14習(xí)題4-1A第2題變式)若曲線y=|2#-1與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為[題9變式]若直線y=2a與函數(shù)y=la2-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:或常用對數(shù))loga1=,logaa=,其中a>0,且a≠1.algaN=,logaa?=_,其中a>0,且a≠1,N>0.換底公式：logab=(a>0,且a≠1,c>0,且c≠1,b>0).二、教材經(jīng)典，強(qiáng)基固本[題1(多選)](2019人教A版必修第一冊P127習(xí)題4.3第3題變式)下列計(jì)算正確的是()[題2](2019人教A版必修第一冊P127習(xí)題4.3第5題變式)已知log189=a,18?=5,則log?581=[題3](2019人教A版必修第一冊P126練習(xí)第3(2)題變式)化簡(2log?3+log?3)(log?2+log?2)的值為()A.1B.2[題4](2019人教A版必修第一冊P126習(xí)題4.3第1題變式)已知4“=8,2m=9”=6,且[題4變式]已知logab+4log,a=4,則的值為函數(shù)圖象定義域性質(zhì)提醒指數(shù)函數(shù)y=a2(a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logar(a>0,且a≠1)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，圖象關(guān)于直線y=①對稱.[題1](2019人教A版必修第一冊P127習(xí)題4.3第2(1)題變式)在b=log?n-1(4-a2)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()