廣德三中2009—2010學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬考試（一）高二數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.某影院有50排座位，每排有60個(gè),分別編寫(xiě)為00，01，…59,一次報(bào)告會(huì)影院內(nèi)坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾.會(huì)后留下座位號(hào)為18的所有人進(jìn)行座談,這是運(yùn)用了（）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．放回抽樣2.條件p:>0,條件q:x<-2,則（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為（）A.i>11B.i>=11C.i<=11D.i<114.下列說(shuō)法：①必然事件的概率為1.②如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng).③某事件的概率為.④互斥事件一定是對(duì)立事件.⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.其中正確的說(shuō)法是（）A．①②③④B．①C．③④D．①⑤5.已知命題，則命題是（）6.上的最大值是（）A．2B．0C．-2D．47.如果命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，那么（）A.命題p和命題q都是假命題；B.命題p和命題q都是真命題；C.命題p和命題“非q”真值不同；D.命題p和命題q的真值不同。8.橢圓的焦點(diǎn)為、，是橢圓過(guò)焦點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)是（）A．B．C．D．9．要將一根長(zhǎng)為60cm的木棒截成兩段，有一段小于15cm的概率是().A.B.C.D.10.以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=2的雙曲線(xiàn)方程是（）A. B.C. D.11.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）ABCD12.若直線(xiàn)y＝kx＋1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍（）A.(0,5)B.(0,1)C.[1,5]D.[1,5)廣德三中2009—2010學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬考試高二數(shù)學(xué)試題題號(hào)123456789101112答案第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共小題，每小題4分，共16分，把答案橫在橫線(xiàn)上。）13.將十進(jìn)制數(shù)83轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是__________________14.過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為15.一質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它所經(jīng)過(guò)的路程和時(shí)間的關(guān)系是則時(shí)的瞬時(shí)速度為。在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是．三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）設(shè)已知條件，若的充分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。18.（12分）設(shè)計(jì)算法程序框圖，要求輸入自變量的值，輸出函數(shù)的值，并用復(fù)合if語(yǔ)句編寫(xiě)程序。19.（12分）求雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程．20.（12分）一座拋物線(xiàn)拱橋在某時(shí)刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米。建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線(xiàn)的方程；若一竹排上有一個(gè)4米寬、6米高的大木箱，問(wèn)此木排能否安全通過(guò)此橋？OOxyY（12分）Oyx函數(shù)的圖象如圖所示，且與直線(xiàn)在原點(diǎn)相切。Oyx求b、c的值；求函數(shù)的極小值；求函數(shù)的遞減區(qū)間?！堋狻€(xiàn)…………-------------密----------封----------線(xiàn)----------內(nèi)----------不----------得-----------答-----------題—————22.(14分）某電腦公司現(xiàn)有A……密……封……線(xiàn)…………-------------密----------封----------線(xiàn)----------內(nèi)----------不----------得-----------答-----------題—————(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．廣德三中2009—2010學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬考試高二數(shù)學(xué)試題答案題號(hào)123456789101112答案CBDBDADABADC填空題（本大題共小題，每小題4分，共16分，把答案橫在橫線(xiàn)上。）13.1010011（2）14.或15.1316.解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（滿(mǎn)分12分）當(dāng)時(shí)，不成立。所以。的充分不必要條件，或解得。所以所求的取值范圍是。INPUTINPUTIFx<0THENf(x)=（π/2）*x+3ELSEIFx=0THENf(x)=0ELSEf(x)=（π/2）*x-5ENDIFENDIFPRINTf(x)END18.（12分）程序框圖：程序：（程序框圖6分，編程6分）解:由，得.(2分)則.(4分)即實(shí)半軸長(zhǎng)是4,虛半軸長(zhǎng)是3.(6分),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,,(8分)(10分)漸近線(xiàn)方程為：（12分）解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)方程>0）.(1分)由題意可知,拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(26,-6.5),代人拋物線(xiàn)方程,得解得,(4分)所以?huà)佄锞€(xiàn)方程為.(6分)(2)把代人,求得.(9分)而6.5-6=0.5>,所以木排能安全通過(guò)此橋.(12分)解:(1)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn),又圖象與x軸相切于（0，0）點(diǎn)，解得b=0.(4分）22.(滿(mǎn)分14分，（1）4分、（2）4分、（3）6分)解(1)樹(shù)狀圖如下：列表如下：有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．因?yàn)檫x中A