關(guān)于馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論的幾個(gè)問(wèn)題從斯蒂德曼的非難看勞動(dòng)價(jià)值理論及價(jià)值轉(zhuǎn)形問(wèn)題的計(jì)算

《sketislafa研究》是一部否定馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論的代表性著作，以否定馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論。白暴力教授將斯蒂德曼對(duì)馬克思勞動(dòng)價(jià)值學(xué)說(shuō)的否定分為三個(gè)問(wèn)題:第一是轉(zhuǎn)形問(wèn)題;第二是存在固定資本時(shí)價(jià)值量的計(jì)算問(wèn)題;第三是聯(lián)合產(chǎn)品的價(jià)值量的計(jì)算問(wèn)題。白暴力教授分別在他的兩本著作中討論了斯蒂德曼提出的這三個(gè)問(wèn)題,并認(rèn)為斯蒂德曼的非難是不成立的。本文同樣認(rèn)為斯蒂德曼的非難是不成立的。但是,本文對(duì)斯蒂德曼的第一個(gè)和第三個(gè)非難提出了不同于其他學(xué)者的新的分析;至于斯蒂德曼的第二個(gè)非難,筆者完全同意白暴力教授的批駁。因此,本文不再重復(fù)討論斯蒂德曼的第二個(gè)非難。本文將首先討論斯蒂德曼的第三個(gè)非難,指出他的計(jì)算錯(cuò)誤;然后再討論斯蒂德曼的第一個(gè)非難,在指出他的計(jì)算錯(cuò)誤的同時(shí),借斯蒂德曼的舉例,演示價(jià)值轉(zhuǎn)形的歷史過(guò)程,指明價(jià)值轉(zhuǎn)形問(wèn)題的癥結(jié)之所在。最后本文指出所謂馬克思價(jià)值轉(zhuǎn)形理論的數(shù)學(xué)難題實(shí)際上是一個(gè)偽問(wèn)題,即“價(jià)值總量等于生產(chǎn)價(jià)格總量”和“剩余價(jià)值總量等于平均利潤(rùn)總量”的同時(shí)成立是無(wú)須證明的。一、關(guān)于如何分析聯(lián)合產(chǎn)品的價(jià)格，有必要分析聯(lián)合產(chǎn)品的價(jià)值(一)價(jià)值量的分配斯蒂德曼的非難是用以下例子來(lái)說(shuō)明的1:假設(shè)有兩種不同的生產(chǎn)過(guò)程聯(lián)合生產(chǎn)商品1和商品2,其生產(chǎn)情況如下:上述表明1單位勞動(dòng)在正常的技術(shù)條件和社會(huì)條件下發(fā)揮作用時(shí),每一生產(chǎn)過(guò)程的商品的投入量和產(chǎn)出量。假設(shè)每6單位勞動(dòng)的實(shí)際工資組合包括3單位商品1和5單位商品2。再設(shè)1單位商品1和1單位商品2所支配的勞動(dòng)的價(jià)格分別是P1和P2,統(tǒng)一的利潤(rùn)率是r。由上表可知,下列關(guān)系式必定成立:{(1+r)5Ρ1+1=6Ρ1+Ρ2(1+r)10Ρ2+1=3Ρ1+12Ρ23Ρ1+5Ρ2=6(1)?????(1+r)5P1+1=6P1+P2(1+r)10P2+1=3P1+12P23P1+5P2=6(1)解此方程組斯蒂德曼得出:r=20%,P1=1/3,P2=1這里利潤(rùn)率和所有價(jià)格都是正的。再設(shè)1單位商品1的價(jià)值量和1單位商品2的價(jià)值量分別是l1和l2,則有:{5l1+1=6l1+l210l2+1=3l1+12l2(2){5l1+1=6l1+l210l2+1=3l1+12l2(2)由此解得:l1=-1,l2=2可見(jiàn),對(duì)商品1,盡管它的利潤(rùn)率和價(jià)格都是正的,但包含在其中的勞動(dòng)量所決定的價(jià)值卻是負(fù)的。斯蒂德曼從這種分析中得出結(jié)論:馬克思的勞動(dòng)價(jià)值論不僅是冗余的,而且也是自相矛盾的。(二)現(xiàn)狀的問(wèn)題斯蒂德曼的關(guān)鍵問(wèn)題之一,是其計(jì)算存在著漏洞。他所列舉的方程組(1)實(shí)際上有兩組解。除了他列出來(lái)的那組解外,還有一組解為:r=1/60,P1=-12/19,P2=30/19在這里,利潤(rùn)率是正的,而商品1的價(jià)格是負(fù)的。斯蒂德曼并沒(méi)有充足的理由拋棄這組解。實(shí)際上,若現(xiàn)實(shí)世界中的一般利潤(rùn)率為1/60,則商品1的價(jià)格只能是負(fù)的。所以,斯蒂德曼要想拋棄這第二組解,必然事先假定一般利潤(rùn)率為20%,而不能任由方程組來(lái)求解。這意味著斯蒂德曼的那組解存在能否實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。或許有人會(huì)以為價(jià)格為負(fù)與現(xiàn)實(shí)不符,此解可以省去。那么,斯蒂德曼計(jì)算出負(fù)的價(jià)值為什么就不可以舍去,從而連斯蒂德曼隨意舉的這個(gè)例子也舍去呢?而且,以現(xiàn)實(shí)中的情形而論,在斯蒂德曼的舉例中,商品1和商品2的價(jià)格與利潤(rùn)率是同時(shí)決定的,但在現(xiàn)實(shí)世界里,價(jià)格與利潤(rùn)率并不是同時(shí)決定的。斯蒂德曼的另一個(gè)關(guān)鍵的計(jì)算問(wèn)題,則在于他的舉例完全是他自己任意設(shè)定的。試想,假如我們?cè)O(shè)定如下的生產(chǎn)過(guò)程:按照斯蒂德曼的計(jì)算方式,要想使利潤(rùn)率非負(fù),商品3的價(jià)格和價(jià)值都只能是負(fù)的。他一定認(rèn)為上述生產(chǎn)過(guò)程3是不可能的,屬于舉例不當(dāng)。那么,同樣地,只要我們將前面的過(guò)程1和過(guò)程2改為:則按照斯蒂德曼的計(jì)算方法,我們有l(wèi)1=l2=1/3均為正值,從而剩余價(jià)值為正。但是,這兩個(gè)商品的價(jià)格和利潤(rùn)率仍存在負(fù)數(shù)解,即我們有如下兩組商品價(jià)格和利潤(rùn)率的解:{Ρ1=-3Ρ2=3r=-2/15{Ρ1=28/29Ρ2=18/29r=1/4?????P1=?3P2=3r=?2/15?????P1=28/29P2=18/29r=1/4僅從斯蒂德曼的計(jì)算來(lái)看,我們沒(méi)有任何理由放棄上述兩組中的任何一個(gè)。這表明,如果斯蒂德曼認(rèn)為我們列舉的過(guò)程3屬于舉例不當(dāng)?shù)脑?那么我們同樣可以認(rèn)為斯蒂德曼是舉例不當(dāng)。(三)對(duì)斯蒂德曼的影響但是,令斯蒂德曼想不到的是,過(guò)程3并不是我們舉例不當(dāng),而完全有可能是現(xiàn)實(shí)中存在的一個(gè)過(guò)程。例如,設(shè)商品3為糧食,我們注意到,有人將陳化糧加工成普通糧食銷(xiāo)售,顯然這個(gè)加工過(guò)程中糧食會(huì)有所損耗而導(dǎo)致產(chǎn)出的糧食數(shù)量少于投入的糧食數(shù)量。再如,設(shè)商品3為某種集貿(mào)市場(chǎng)中的蔬菜,我們注意到,銷(xiāo)售某種蔬菜的攤販們會(huì)掰掉最外面一層失去了水分而干枯的葉片,這個(gè)過(guò)程同樣會(huì)導(dǎo)致蔬菜的份量下降。過(guò)程3的存在充分表明,作為投入的商品,其單位商品的價(jià)值是在上一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中決定的,而這一價(jià)值的保存有賴(lài)于進(jìn)入下一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程,否則很可能會(huì)發(fā)生自然的折損。“由于加進(jìn)價(jià)值而保存價(jià)值,這是發(fā)揮作用的勞動(dòng)力即活勞動(dòng)的自然恩惠,這種自然恩惠不費(fèi)工人什么,但對(duì)資本家卻大有好處,使他能夠保存原有的資本價(jià)值。當(dāng)生意興隆的時(shí)候,資本家埋頭賺錢(qián),覺(jué)察不到勞動(dòng)的這種無(wú)償?shù)亩骰?。但?dāng)勞動(dòng)過(guò)程被迫中斷的時(shí)候,當(dāng)危機(jī)到來(lái)的時(shí)候,資本家對(duì)此就有切膚之感了”。(P233)由于投入品并不是與本次生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)出的同類(lèi)商品的單位價(jià)值同時(shí)決定的,從而上一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程與本次生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)的同一商品的單位商品價(jià)值含量完全可以不同。而斯蒂德曼的計(jì)算方法所表現(xiàn)出的關(guān)于它們一定相同的隱含假定是成問(wèn)題的?；蛟S,有人會(huì)說(shuō),斯蒂德曼考慮的就是一個(gè)單位商品價(jià)值不變的生產(chǎn)過(guò)程。那么,斯蒂德曼就需要證明他所考慮的是這樣一個(gè)單位商品價(jià)值不變的生產(chǎn)過(guò)程,而不是任意設(shè)定一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程,然后隱含地假定該生產(chǎn)過(guò)程是單位商品價(jià)值不變的,從而,他所導(dǎo)出的矛盾只是他自己不當(dāng)?shù)碾[含假定造成的,與馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論和價(jià)值轉(zhuǎn)形理論無(wú)關(guān)。事實(shí)上,我們可以證明,斯蒂德曼所舉例的生產(chǎn)過(guò)程并不是一個(gè)單位商品價(jià)值不變的生產(chǎn)過(guò)程。設(shè)在投入時(shí)1單位商品1的價(jià)值量和1單位商品2的價(jià)值量分別為a和b,且a和b均大于0。記過(guò)程1和過(guò)程2產(chǎn)出的1單位商品1的價(jià)值量和1單位商品2的價(jià)值量分別是l1和l2,則根據(jù)斯蒂德曼關(guān)于生產(chǎn)過(guò)程的設(shè)定,我們有{6l1+l2=5a+13l1+12l2=10b+13a+5b=6(1-m)(3)?????6l1+l2=5a+13l1+12l2=10b+13a+5b=6(1?m)(3)其中,m為1單位勞動(dòng)中包括的剩余價(jià)值。由此,我們解得{l1=131a/138-5b/414+11m/69l2=125b/138-9a/46+m/23(4){l1=131a/138?5b/414+11m/69l2=125b/138?9a/46+m/23(4)于是,如果m=0.5,a=0.5,b=0.3,則有l(wèi)1=0.551≠a,l2=0.196≠b此外,如果當(dāng)0<m<min(7a/22,13b/6)時(shí),我們有{l1<al2<b{l1<al2<b此時(shí),斯蒂德曼列舉的聯(lián)合生產(chǎn)過(guò)程就是一個(gè)單位商品價(jià)值量下降的生產(chǎn)過(guò)程。接下來(lái),我們?cè)诜匠探M(4)中像斯蒂德曼在方程組(2)中所強(qiáng)行規(guī)定的那樣,令l1=a和l2=b,則我們將得到2a+b=0顯然,上述等式是不可能在a和b同時(shí)大于0的情況下成立的。換句話說(shuō),只要作為投入品的商品1和商品2的單位商品價(jià)值是同時(shí)大于0的,那么斯蒂德曼的聯(lián)合生產(chǎn)過(guò)程就不可能是一個(gè)單位商品價(jià)值不變的生產(chǎn)過(guò)程?？梢?jiàn),斯蒂德曼在方程組(2)中所隱含的單位商品價(jià)值不變的規(guī)定是不符合馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論的規(guī)定的,因此,他從方程組(2)推出的只是他自己錯(cuò)誤理解馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論的批評(píng)。馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論和價(jià)值轉(zhuǎn)形理論不應(yīng)當(dāng)替斯蒂德曼的錯(cuò)誤背黑鍋。或許有人還會(huì)以投入產(chǎn)出的實(shí)物量關(guān)系來(lái)替斯蒂德曼辯護(hù)。那么,要么他們錯(cuò)誤理解了斯蒂德曼的意思,要么斯蒂德曼就將投入產(chǎn)出法用錯(cuò)了地方。要知道,投入產(chǎn)出表中的數(shù)字是有量綱的,盡管通常沒(méi)有明顯地加以注明。而那里的量綱是不能用于方程組(1)和方程組(2)的。二、關(guān)于宇宙人的非困難分析(一)馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論斯蒂德曼的非難是用以下例子來(lái)說(shuō)明的(1):假定生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)物量如表1。表1中,箭頭左面是各部門(mén)的投入,右面是各部門(mén)的產(chǎn)出。例如,第一行表示,在鐵生產(chǎn)部門(mén)中,投入28單位鐵和56單位勞動(dòng),生產(chǎn)出56單位鐵。假定總共80單位勞動(dòng)的工資購(gòu)買(mǎi)5單位谷物,也就是,提供80單位勞動(dòng)的工人的必要生活資料是5單位谷物。用Px、Py、Pz分別表示鐵、金、谷物的貨幣生產(chǎn)價(jià)格,n表示工資率;令Py=1,根據(jù)上表及約定可得以下方程組:{(1+r)(28Ρx+56n)=56Ρx(1+r)(16Ρx+16n)=48(1+r)(12Ρx+8n)=8Ρz80n=5Ρz(5)???????????(1+r)(28Px+56n)=56Px(1+r)(16Px+16n)=48(1+r)(12Px+8n)=8Pz80n=5Pz(5)由此可解出:r≈52.08%,n≈0.2685,Px≈1.7052,Pz≈4.296從而上述實(shí)物量的總生產(chǎn)價(jià)格等于56Px+48+8Pz,約為178;總利潤(rùn)等于總生產(chǎn)價(jià)格減去56Px+5Pz,約為61。然后,斯蒂德曼按照他對(duì)馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論的理解,計(jì)算鐵、金、谷物的價(jià)值量如下:記Lx、Ly、Lz分別表示鐵、金、谷物的價(jià)值量。由表1有:{28Lx+56=56Lx16Lx+16=48Ly12Lx+8=8Lz(6)?????28Lx+56=56Lx16Lx+16=48Ly12Lx+8=8Lz(6)由此可解出:Lx=2,Ly=1,Lz=4于是,總價(jià)值量等于56Lx+48Ly+8Lz即為192,不等于總生產(chǎn)價(jià)格;總剩余價(jià)值等于總價(jià)格量減去56Lx+5Lz即為60,也不等于總利潤(rùn)量。斯蒂德曼由此得出兩點(diǎn)結(jié)論:一是馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論無(wú)法建立沒(méi)有內(nèi)部矛盾的、邏輯統(tǒng)一的平均利潤(rùn)和生產(chǎn)價(jià)格理論;二是既然貨幣平均利潤(rùn)率和貨幣生產(chǎn)價(jià)格能直接從生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)物條件導(dǎo)出,那么馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論在平均利潤(rùn)和生產(chǎn)價(jià)格理論中是完全多余的。(二)馬克思的生產(chǎn)價(jià)格理論首先,價(jià)值理論在生產(chǎn)價(jià)格理論中是非常必要的。這是因?yàn)?平均利潤(rùn)率和生產(chǎn)價(jià)格是不可能由一組方程的解來(lái)同時(shí)決定的,從概念的定義來(lái)看,只能是前者決定后者。這也就是說(shuō),平均利潤(rùn)率只能從計(jì)算生產(chǎn)價(jià)格的方程組以外獲得求解。于是,平均利潤(rùn)率的計(jì)算只能依據(jù)價(jià)值,而不能自我循環(huán)地依據(jù)生產(chǎn)價(jià)格。從而馬克思的勞動(dòng)價(jià)值理論在平均利潤(rùn)和生產(chǎn)價(jià)格理論中不僅不是多余的,而且還是必備的。其次,馬克思已經(jīng)從勞動(dòng)價(jià)值理論中建立了邏輯統(tǒng)一的平均利潤(rùn)和生產(chǎn)價(jià)格理論。斯蒂德曼舉例的所謂內(nèi)部矛盾,完全是斯蒂德曼自己造成的。實(shí)際上,斯蒂德曼的方程組(5)有兩組解,而在另一組解中利潤(rùn)率r為負(fù)值。斯蒂德曼想當(dāng)然地就把這組解給去掉了,只保留r為正值的那組解。盡管斯蒂德曼根據(jù)現(xiàn)實(shí)選擇r為正值的那組解是可以理解的,但是在數(shù)學(xué)上,他并沒(méi)有充分的理由拋棄r為負(fù)值的那組解。與之相反,馬克思的生產(chǎn)價(jià)格理論就不存在負(fù)利潤(rùn)率的問(wèn)題。下面,我們就根據(jù)斯蒂德曼的表1來(lái)演示馬克思的生產(chǎn)價(jià)格理論。在斯蒂德曼的方程組(6)中,他同樣隱含地假定作為投入品的1單位鐵和作為產(chǎn)出品的1單位鐵的價(jià)值是不變的。但是,并不是每一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程都可以做到這一點(diǎn)。幸運(yùn)的是,表1中的數(shù)據(jù)并不妨礙我們做這樣的假定。記投入品的1單位鐵的價(jià)值量為a,根據(jù)假定,我們有Lx=a。再記1單位勞動(dòng)力的價(jià)值為v,1單位勞動(dòng)力創(chuàng)造的剩余價(jià)值為m,并像斯蒂德曼在方程組(6)中規(guī)定的那樣,設(shè)1單位勞動(dòng)的價(jià)值量為1,即v+m=1。最后,由斯蒂德曼的約定,我們有80v=5b,其中b是1單位被工人消費(fèi)的因而也是投入品的谷物的價(jià)值量。我們同樣可以像斯蒂德曼所隱含的那樣,假定1單位谷物的價(jià)值量不變,即Lz=b,于是,我們有{28a+56=56Lx16a+16=48Ly12a+8=8Lz80v=5bv+m=1Lx=aLz=b(7)???????????????????????????28a+56=56Lx16a+16=48Ly12a+8=8Lz80v=5bv+m=1Lx=aLz=b(7)由此解得,Lx=a=2,Ly=1,Lz=b=4,v=1/4,m=3/4剩余價(jià)值率=m/v=300%總價(jià)值量=56Lx+48Ly+8Lz=192總剩余價(jià)值=80m=60總利潤(rùn)=總剩余價(jià)值=60一般利潤(rùn)率r=60/(192-60)=5/11≈45.45%顯然,這里的一般利潤(rùn)率不等于斯蒂德曼在方程組(5)中所計(jì)算出來(lái)的利潤(rùn)率,那么,是不是馬克思的理論存在問(wèn)題呢?不是的,而是斯蒂德曼的方程組(5)有問(wèn)題。實(shí)際上,方程組(5)應(yīng)當(dāng)為{(1+r)(28a+56v)=56Ρx(1+r)(16a+16v)=48Ρy(1+r)(12a+8v)=8Ρzr=5/11a=2v=1/4(8)?????????????????????(1+r)(28a+56v)=56Px(1+r)(16a+16v)=48Py(1+r)(12a+8v)=8Pzr=5/11a=2v=1/4(8)由此,我們解得Px=20/11,Py=12/11,Pz=52/11于是,我們有總生產(chǎn)價(jià)格=56Px+48Py+8Pz=192=總價(jià)值量總生產(chǎn)成本=56a+80v=132總利潤(rùn)=總生產(chǎn)價(jià)格減去總生產(chǎn)成本=192-132=60=總剩余價(jià)值上述結(jié)果表明,從馬克思勞動(dòng)價(jià)值理論導(dǎo)出的平均利潤(rùn)和生產(chǎn)價(jià)格理論是沒(méi)有矛盾的、內(nèi)部統(tǒng)一的。所有問(wèn)題都來(lái)源于斯蒂德曼計(jì)算錯(cuò)了一般利潤(rùn)率,進(jìn)而計(jì)算錯(cuò)了產(chǎn)出品的生產(chǎn)價(jià)格。(三)同一商品在投入品時(shí)的貨幣價(jià)格生產(chǎn)價(jià)格是價(jià)值的再分配,因此生產(chǎn)價(jià)格與價(jià)值一樣是以勞動(dòng)時(shí)間為計(jì)量單位的。而貨幣價(jià)格則是相對(duì)價(jià)格,是商品相對(duì)于貨幣的生產(chǎn)價(jià)格,是以金屬貨幣的質(zhì)量單位為計(jì)量單位的。因此,在前面的計(jì)算過(guò)程中,若我們假定起初1單位金的價(jià)值量等于1單位勞動(dòng)的價(jià)值量,就像方程組(7)的求解結(jié)果一樣,記Mx、Mz分別為作為投入品時(shí)的1單位鐵和1單位谷物的貨幣價(jià)格,則我們有Mx=a/1=2,Mz=b/1=4由于1單位金的生產(chǎn)價(jià)格為12/11單位勞動(dòng)價(jià)值量,因此,若記Qx、Qz分別是作為產(chǎn)出品時(shí)的1單位鐵和1單位谷物的貨幣價(jià)格,則我們有Qx=Px/Py=5/3,Qz=Pz/Py=13/3可見(jiàn),表1中的同一商品在作為投入品時(shí)的貨幣價(jià)格與作為產(chǎn)出品時(shí)的貨幣價(jià)格是不一致的。斯蒂德曼在方程組(5)中假定它們相等就已經(jīng)犯了致命的錯(cuò)誤,其計(jì)算結(jié)果當(dāng)然也就問(wèn)題多多。記rx、ry和rz分別為鐵部門(mén)、金部門(mén)和谷物部門(mén)的貨幣價(jià)格利潤(rùn)率,則有rx=56Qx/(28Mx+56Mz/16)-1=1/3ry=48/(16Mx+16Mz/16)-1=1/3rz=8Qz/(12Mx+8Mz/16)-1=1/3實(shí)際上我們有貨幣價(jià)格的一般利潤(rùn)率R=(1+r)/Py-1=1/3不等于斯蒂德曼錯(cuò)誤計(jì)算的52.08%。(四)投入品的剩余價(jià)值上述關(guān)于馬克思的價(jià)值轉(zhuǎn)形問(wèn)題的計(jì)算,還只是問(wèn)題的開(kāi)始。這是因?yàn)?我們?cè)谏鲜鲇?jì)算過(guò)程中對(duì)生產(chǎn)成本中的投入品是按價(jià)值來(lái)計(jì)算的,而當(dāng)下一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程來(lái)臨時(shí),上一期的產(chǎn)出品是按生產(chǎn)價(jià)格計(jì)算成本的。博特凱維茲認(rèn)為,如果用生產(chǎn)價(jià)格計(jì)算成本價(jià)格,“總平均利潤(rùn)等于總剩余價(jià)值”與“總生產(chǎn)價(jià)格等于總價(jià)值”這兩個(gè)等式就不能同時(shí)成立。下面,我們就沿用上面的計(jì)算結(jié)果,進(jìn)入到下一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程,看看馬克思的價(jià)值轉(zhuǎn)形理論是否仍然能夠成立。需要指出的是,用投入品的價(jià)值計(jì)算第一期生產(chǎn)過(guò)程的生產(chǎn)成本,而用產(chǎn)出品的生產(chǎn)價(jià)格計(jì)算第一期生產(chǎn)過(guò)程的收入,是符合歷史邏輯的,它體現(xiàn)了從前資本主義社會(huì)到資本主義社會(huì)存在一個(gè)歷史過(guò)程。而在前資本主義社會(huì),市場(chǎng)上交換的商品主要是勞動(dòng)的產(chǎn)品,由于競(jìng)爭(zhēng)的存在,在均衡的條件下,將遵循等價(jià)交換的原則,其原理是等量勞動(dòng)獲得等量?jī)r(jià)值;而在進(jìn)入資本主義社會(huì)之后,由于組織生產(chǎn)活動(dòng)的是資本家,市場(chǎng)上交換的商品是資本的產(chǎn)品,從而由于競(jìng)爭(zhēng)的存在,在均衡的條件下,將遵循一般利潤(rùn)率規(guī)律,其原理是等量資本獲得等量的生產(chǎn)價(jià)格。在我們進(jìn)行第二期生產(chǎn)過(guò)程的計(jì)算之前,如果我們?nèi)圆捎帽?,即考慮的是簡(jiǎn)單再生產(chǎn)的情形,那么我們將注意到第一期產(chǎn)出的商品并沒(méi)有全部進(jìn)入第二期的生產(chǎn)過(guò)程,即第二期的投入品在實(shí)物量上比第一期的產(chǎn)出品少了48單位金和3單位谷物。這些少掉了的商品被資本家拿去消費(fèi)掉了。而這些被資本家消費(fèi)掉的商品的價(jià)值量等于48Ly+3Lz即為60,等于總剩余價(jià)值量。而其生產(chǎn)價(jià)格量則等于48Py+3Pz約為66.5。由于資本家消費(fèi)掉的那些商品的價(jià)值量不等于其生產(chǎn)價(jià)格量,從而使從總價(jià)值量與總生產(chǎn)價(jià)格量相等的上一期總產(chǎn)出品中扣除這一部分商品而進(jìn)入下一期生產(chǎn)過(guò)程中的投入品的價(jià)值量與其生產(chǎn)價(jià)格量也不等。正是由于投入品按上一期計(jì)算的價(jià)值量不等于其生產(chǎn)價(jià)格量,才造成價(jià)值轉(zhuǎn)形問(wèn)題的數(shù)學(xué)證明在一個(gè)世紀(jì)內(nèi)一直糾纏不清,以致于白暴力教授試圖用平分余量的方法來(lái)解決這一困難。顯然,如果投入品的生產(chǎn)價(jià)格量不等于其價(jià)值量,那么,當(dāng)剩余價(jià)值等于利潤(rùn)時(shí),利潤(rùn)加成本生產(chǎn)價(jià)格形成的總生產(chǎn)價(jià)格將不等于剩余價(jià)值加成本價(jià)值形成的總價(jià)值;而要總生產(chǎn)價(jià)格等于總價(jià)值,就會(huì)有利潤(rùn)不等于剩余價(jià)值。既然造成問(wèn)題的原因只是資本家的非生產(chǎn)性消費(fèi),而生產(chǎn)價(jià)格又只是價(jià)值的再分配,因此,我們完全可以按生產(chǎn)價(jià)格來(lái)計(jì)算資本家非生產(chǎn)性消費(fèi)掉的價(jià)值量,從而使得進(jìn)入下一期生產(chǎn)過(guò)程的投入品的價(jià)值量與生產(chǎn)價(jià)格量相等。而且,按生產(chǎn)價(jià)格來(lái)計(jì)算成本價(jià)格,并不排斥將投入品的生產(chǎn)價(jià)格作為投入品的價(jià)值量來(lái)計(jì)算下一期生產(chǎn)過(guò)程的產(chǎn)出品的價(jià)值量,并由下一期生產(chǎn)過(guò)程的產(chǎn)出品的這一價(jià)值量來(lái)計(jì)算其生產(chǎn)價(jià)格。因此,對(duì)于第二期生產(chǎn)過(guò)程,計(jì)算價(jià)值量的方程組(7)將演變?yōu)閧28a+56=56Lx16a+16=48Ly12a+8=8Lz80v=5bv+m=1a=20/11b=52/11(9)由此解得Lx=21/11,Ly=31/33,Lz=41/11,v=13/44,m=31/44剩余價(jià)值率=m/v≈238%<300%總價(jià)值量=56Lx+48Ly+8Lz=2000/11總剩余價(jià)值=80m=620/11總利潤(rùn)=總剩余價(jià)值=620/11一般利潤(rùn)率r=(620/11)/[(2000/11)-620/11)]=31/69≈44.93%在這里,剩余價(jià)值率的下降是因?yàn)?單位谷物的價(jià)值上升了,這與斯蒂德曼對(duì)于表1的設(shè)計(jì)有關(guān)。此時(shí),計(jì)算生產(chǎn)價(jià)格的方程組(8)變換為{(1+r)(28a+56v)=56Ρx(1+r)(16a+16v)=48Ρy(1+r)(12a+8v)=8Ρzr=31/69a=20/11v=13/44(10)由此,我們解得Px=1325/759,Py=775/759,Pz=3325/759于是,我們有總生產(chǎn)價(jià)格=56Px+48Py+8Pz=2000/11總生產(chǎn)成本=56a+80v=1380/11總利潤(rùn)=2000/11-1380/11=620/11總剩余價(jià)值這一結(jié)果表明,即使是用生產(chǎn)價(jià)格計(jì)算成本價(jià)格,“總平均利潤(rùn)等于總剩余價(jià)值”與“總生產(chǎn)價(jià)格等于總價(jià)值”這兩個(gè)等式就仍然是同時(shí)成立的。同樣地,我們還可計(jì)算出貨幣生產(chǎn)價(jià)格和貨幣價(jià)格的一般利潤(rùn)率:Qx=Px/Py=53/31,Qz=Pz/Py=133/31R=(1+31/69)(12/11)/(775/759)-1=17/31≈54.84%可見(jiàn),即使是簡(jiǎn)單再生產(chǎn),不同時(shí)期產(chǎn)出品的貨幣價(jià)格和貨幣價(jià)格的一般利潤(rùn)率也是在變動(dòng)的。真可謂變動(dòng)是絕對(duì)的,不變是相對(duì)的。而這是斯蒂德曼及很多學(xué)者的方程組求解方式所無(wú)法表現(xiàn)的。自然,他們的分析也就不可能不存在問(wèn)題。三、不等于剩余價(jià)值的計(jì)算公式與其他數(shù)學(xué)工具的設(shè)想實(shí)際上,在現(xiàn)代西方金融學(xué)中有兩個(gè)命題的同時(shí)成立是從來(lái)沒(méi)有人會(huì)想到要去加以證明的。那就是“企業(yè)的資產(chǎn)總量等于其負(fù)債總量加上所有者權(quán)益總量”和“企業(yè)的總利潤(rùn)等于企業(yè)的總收入減去總成本”。前一命題表明資本的來(lái)源總量與資本的使用總量是同一個(gè)數(shù)量即企業(yè)的資本總量的不同表現(xiàn)方式,因而它們自然要相等。而后一命題則是現(xiàn)代西方金融學(xué)關(guān)于利潤(rùn)的定義式,也無(wú)須證明。事實(shí)上,馬克思價(jià)值轉(zhuǎn)形理論中的兩個(gè)命題與現(xiàn)代西方金融學(xué)中的上述兩個(gè)命題是類(lèi)似的,其同時(shí)成立也是無(wú)須證明的?！皟r(jià)值總量”與“生產(chǎn)價(jià)格總量”只是同一個(gè)數(shù)量的不同表現(xiàn)方式,前者表明全社會(huì)的商品都是勞動(dòng)創(chuàng)造出來(lái)的,后者表明這些商品的勞動(dòng)過(guò)程是一種特殊的資本主義生產(chǎn)過(guò)程。從而,它們不可能不相等。而總剩余價(jià)值量等于總利潤(rùn),也僅僅是因?yàn)槔麧?rùn)是資本主義社會(huì)中剩余價(jià)值的表現(xiàn)形式,或者說(shuō)它是勞動(dòng)價(jià)值理論關(guān)于利潤(rùn)的定義式,從而這兩個(gè)量也不可能不相等。因此,馬克思價(jià)值轉(zhuǎn)形理論中這兩個(gè)命題的同時(shí)成立無(wú)須任何數(shù)學(xué)上的證明,反而是在數(shù)學(xué)上計(jì)算不同商品的生產(chǎn)價(jià)格和利潤(rùn)率的出發(fā)點(diǎn),而計(jì)算依據(jù)則是馬克思的價(jià)值轉(zhuǎn)形理論。換句話說(shuō),如果計(jì)算出來(lái)的生產(chǎn)價(jià)格總量不等于價(jià)值總量,或者利潤(rùn)總量不等于剩余價(jià)值總量,那也只會(huì)是在計(jì)算上出現(xiàn)了問(wèn)題,而不是這兩個(gè)相等的公式不成立。相反,斯蒂德曼用實(shí)物量來(lái)同時(shí)確定一般利潤(rùn)率和價(jià)格的做法,既不符合現(xiàn)實(shí),也無(wú)法避免存在負(fù)利潤(rùn)率和負(fù)價(jià)格的情況?？傊?價(jià)值轉(zhuǎn)形理論的數(shù)學(xué)難題可以休矣,它實(shí)際上只是一個(gè)偽問(wèn)題。而這個(gè)偽問(wèn)題得以糾纏馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)長(zhǎng)達(dá)一個(gè)世紀(jì)的主要原因恐怕有以下幾點(diǎn):首先,馬克思在《資本論》第三卷中指出,“必須記住,如果在一個(gè)特殊生產(chǎn)部門(mén)把商品的成本價(jià)格看作和生產(chǎn)該商品時(shí)所消費(fèi)的生產(chǎn)資料的價(jià)值相等,那就總可能有誤差?！?P185)從而,當(dāng)反馬克思主義者拿這個(gè)“誤差”字眼來(lái)做文章時(shí),人們就誤以為馬克思承認(rèn)自己的計(jì)算存在不足,以致于有的學(xué)者區(qū)分什么精確值和近似值,提出分不盡的余量概念。而實(shí)際上,馬克思所談?wù)摰闹皇菍?duì)個(gè)別商品的生產(chǎn)價(jià)格與價(jià)值的偏差而已,并不存在什么分不盡的東西。其次,過(guò)于迷信復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的論證作用,并試圖在數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用上體現(xiàn)理論研究能力,因而存在用數(shù)學(xué)工具來(lái)證明“總平均利潤(rùn)等于總剩余價(jià)值”與“總生產(chǎn)價(jià)格等于總價(jià)值”這