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課題指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（四）對數(shù)函數(shù)課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握對數(shù)函數(shù)的概念（2）熟悉對數(shù)函數(shù)的圖像和性質（3）掌握對數(shù)方程的定義和解法素質目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；樹立學生實事求是、一絲不茍的科學精神教學重難點教學重點：對數(shù)方程的定義和解法教學難點：正確使用函數(shù)圖象的變換方式教學方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計第1節(jié)課：→→→考點講解（10min）→第2節(jié)課：課堂實訓（40min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務復習對數(shù)函數(shù)的相關知識?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，使學生了解所學課程的重要性，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到細胞1萬個，10萬個。怎么求？相應的對應關系是否也形成函數(shù)關系？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣考點講解（10min）【教師】介紹對數(shù)函數(shù)相關的概念及圖像和性質一、對數(shù)函數(shù)的概念。對數(shù)的運算性質1．圖像和性質?【教師】介紹解題技巧：（1）形如的函數(shù)可化為，且其圖象與函數(shù)的圖象關于x軸對稱。（2）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱。?【學生】聆聽、記錄2．圖象與底數(shù)間的關系對數(shù)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間的關系三、對數(shù)方程對數(shù)方程的定義和解法四、函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換方式可分為平移變換、對稱變換和翻折變換3種【學生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領學生復習對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質、對數(shù)方程及函數(shù)圖像的變化，加深學生的印象，鞏固所學知識典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學知識點例1函數(shù)y=的定義域為___________。?【教師】進行解析：本題考查對數(shù)函數(shù)定義域的求解。要使函數(shù)有意義，應滿足解得，故函數(shù)的定義域為。?【教師】介紹解題技巧：求對數(shù)函數(shù)的定義域時，首先考慮對數(shù)式中的真數(shù)必須大于0，然后根據(jù)對數(shù)式所處的位置進行考慮．例如，對數(shù)式為分母時，要考慮對數(shù)式不等于0；對數(shù)式為偶次方根下的被開方數(shù)時，要考慮對數(shù)式必須為非負數(shù)。?【學生】聆聽、記錄例2設，則a，b，c按從大到小的順序排列為__________。?【教師】進行解析：本題也可以根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，借助“0”“1”兩個中間值進行比較。a可看成是函數(shù)在x=3處的函數(shù)值，畫圖觀察可知0<a<1；b可看成是函數(shù)在x=0.2處的函數(shù)值，畫圖觀察可知b<0；c可看成函數(shù)在x=0.2處的函數(shù)值，畫圖觀察可知c>1．因此，c>a>b?【學生】聆聽、記錄例3解下列對數(shù)方程。(1)；(2)。?【教師】進行解析：解對數(shù)方程時一定要驗根，一要確保底數(shù)a>0且a≠1，二要確保真數(shù)大于0。(1)原方程可化為，即，整理得，解得x=?3或x=4。x=?3會令方程中的對數(shù)式無意義，故舍去．因此，原方程的解為x=4。(2)令，可得，解得t=?1或t=2，即或，進一步得或x=100。?【學生】聆聽、記錄例4若，求x的取值范圍。?【教師】進行解析：在解對數(shù)不等式時，要根據(jù)底數(shù)a與1的大小關系，判斷對數(shù)函數(shù)的單調性，去掉對數(shù)符號．同時，還要確保真數(shù)大于0。由題意可得解得故x的取值范圍為x>2。?【教師】易錯點提示對于底數(shù)不確定的對數(shù)函數(shù)問題，要對底數(shù)a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論。?【學生】聆聽、記錄例5函數(shù)的單調增區(qū)間是___________。?【教師】進行解析：先求出定義域，再根據(jù)“同增異減”的原則判斷復合函數(shù)的單調性。設，則．要使函數(shù)有意義，則，解得x<?1或x>2，所以函數(shù)的定義域為(?∞，?1)U(2，+∞)。在其定義域內，內函數(shù)在區(qū)間(2，+∞)內是增函數(shù)，在(?∞，?1)內是減函數(shù)，而外函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)。因此，復合函數(shù)的單調增區(qū)間是(2，+∞)。?【學生】聆聽、記錄【學生】聆聽、記錄、理解通過對典型例題的講解，促進知識的前后聯(lián)系，及時解決學生的疑難問題，提高學生的解題技巧和能力，使學生在原有的基礎上得到更大的提高第二節(jié)課課堂實訓（40min）【教師】組織學生以小組為單位進行鞏固練習一、單項選擇題1．下列命題中正確的是()①；②；③；④。A．①③B．②③C．①④D．②④2．下列函數(shù)在區(qū)間(?∞，0)內是增函數(shù)的是()A．B．C．D．3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+∞)內是單調減函數(shù)的是()A．B．C．D．4．是的()條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要 5．函數(shù)的定義域為()A．B．C．D．6．函數(shù)的圖象必經過點()A．(1，0)B．(2，0)C．(2，1)D．(1，2)7．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于()對稱A．x軸B．y軸C．原點D．直線y=x8．若，則x的取值范圍是()A．(0，1)B．(?∞，1)C．(1，+∞)D．(?∞，0)9．若，則x的取值范圍是()A．(2，+∞)B．(?∞，2)C．(3，+∞)D．(2，5)10．函數(shù)的單調增區(qū)間是()A．(?3，0)B．(0，+∞)C．(?3，+∞)D．(?∞，?3)二、填空題1．已知分段函數(shù)則=。2．函數(shù)的定義域為。3．若函數(shù)經過點（10，-2），則a=。4．函數(shù)的單調減區(qū)間為_____。5．函數(shù)（a＞0且a≠1）的圖像恒過點_______。三、解答題1．判斷下列對數(shù)函數(shù)在(0，+∞)內的單調性。(1)；(2)；(3)。2．求下列函數(shù)的定義域。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。3．解方程。4．求函數(shù)的單調增區(qū)間?！緦W生】自行解題，先完成的學生幫助同組其他學生完成練習，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導，及時解決學生遇到的問題通過做習題的形式，讓學生將所學知識與實踐相結合，幫助學生鞏固和加深對所學知識的理解課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課復習了對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質、對數(shù)方程及函數(shù)圖像的變化，以及對數(shù)方程的定義和解法。希望大家在課下多加練習，鞏固所學知識【學生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固學生對對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質、對數(shù)方程及函數(shù)圖像的